湖南娄底市中考数学试题word版含答案Word格式文档下载.docx
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ABCD
8.函数中自变量的取值范围是()
A.B.C.或D.
9.将直线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为()
10.如图,往竖直放置的在处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“形装置中注入一定量的水,水面高度为,现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置,则中水柱的长度约为()
A.B.C.D.
11.如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则()
A.B.C.D.
12.已知:
表示不超过的最大整数例:
令关于的函数(是正整数)例:
则下列结论错误的是()
A.B.
C.D.或1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点是反比例函数二图像上的一点,轴于点,则的面积为.
14.如图,是的内心,连接,的面积分别为,则.(填“<
”或“=”或“>
”)
15.从2018年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革,学生学习完必修课程后,可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中,自主选择3个科日参加等级考试.学生已选物理,还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科,再从化学、生物2个理科科日中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等,选化学、生物的可能性相等,则选修地理和生物的概率为.
16.如图,中,,于点,于点,于点,,则.
17.如图,已知半圆与四边形的边都相切,切点分别为,半径,则.
18.设是一列正整数,其中表示第一个数,表示第二个数,依此类推,表示第个数(是正整数)已知,.则.
三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
19.计算:
.
20.先化简,再求值:
,其中.
四、解答题(本大题2小题,每小题8分,共16分)
21.为了取得扶贫工作的胜利,某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试,随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本,并将成绩划分为四个不同的等级,绘制成不完整统计图如下图,请根据图中的信息,解答下列问题;
(1)求样本容量;
(2)补全条形图,并填空:
;
(3)若全市有5000人参加了本次测试,估计本次测试成绩为级的人数为多少?
22.如图,长沙九龙仓国际金融中心主楼高达,是目前湖南省第一高楼,和它处于同一水平面上的第二高楼高,为了测量高楼上发射塔的高度,在楼底端点测得的仰角为,
求发射塔的高度.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
23.“绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台型设备日处理能力为12吨:
;
每台型设备日处理能力为15吨;
购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案;
(2)已知每台型设备价格为3万元,每台型设备价格为44万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠;
问:
采用
(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?
24.如图,已知四边形中,对角线相交于点,且,,过点作,分别交于点.
(1)求证:
;
(2)判断四边形的形状,并说明理由.
六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
25.如图,是以为直径的上的点,,弦交于点.
(1)当是的切线时,求证:
(2)求证:
(3)已知,是半径的中点,求线段的长.
26.如图,抛物线与两坐标轴相交于点,是抛物线的顶点,是线段的中点.
(1)求抛物线的解析式,并写出点的坐标;
(2)是抛物线上的动点;
①当时,求的面积的最大值;
②当时,求点的坐标.
一、选择题
1—5CBBDA6—10BBCAC11—12DC
二、填空题
⒀、1⒁、<⒂、⒃、6
⒄、1⒅、4035
三、解答题
19、10
20、=3+2
21、
(1)60
(2)10(3)2000
22、解:
设AB的高度为x米,
过点E作EF⊥AC于F,则FC=DE=340米
∴BF=452-340=112米
∴AF=(112+x)米
在Rt△AEF中,∠FAB=∠AEF=45°
∴EF=AF=CD=(112+x)米
Rt△ACD中,sina=,则tana=
Rt△ACD中,AC=(452+x)米
tana=AC/CD=
解得X=28
23、解:
(1)设购买x台A型,则购买(10-x)台B型
12x+15(10-x)≥140
解得x≤
∵x是非负整数
∴x=3,2,1,0
∴B型相应的台数分别为7,8,9,10
∴共有3种方案:
方案一,A3台、B7台
方案二,A2台、B8台方案三,A1台、B9台
方案四,A0台、B10台
(2)3x+4.4(10-x)≥40
解得x≤
∴x=2,1
∴当x=2时,2×
3+4.4×
8=41.2(万元)
41.2×
0.9=37.08(万元)
当x=1时1×
9=42.6(万元)
42.6×
0.9=38.34(万元)
∵37.08<38.34
∴购买2台A型,8台B型费用最少
24、
(1)易证四边形ABCD是平行四边形,得AD∥BC
则∠DAC=∠BCA,易证△AOE≌△COF(ASA)
(2)四边形BEDF是菱形
理由如下:
先证△DOE≌△BOF
∴DE=BF
∴DE∥=BF
∴四边形DEBF是平行四边形
又∵EF⊥BD
∴平行四边形DEBF是菱形
25、
(1)∵AB是直径
∴∠ADB=90°
即∠DAB+∠ABD=90°
又∵PB是⊙O的切线,
∴PB⊥AB
∴∠ABP=90°
,即∠ABD+∠PBD=90°
∴∠PBD=∠DAB
(2)、∵弧AC=弧BC
∴∠BDC=∠EBC
又∵∠BCE=BCD
∴△BCE∽△DCB
∴BC/CE=CD/BC
∴BC2=CE×
CD
∴BC2=CE(CE+DE)
∴BC2=CE2+CE×
DE
∴BC2-CE2=CE×
(3)连接OC
∵E是OA的中点
∴AE=OE=2
∴BE=4+2=6
∵弧AC=弧BC
∴∠AOC=∠BOC=90°
Rt△ACD中,OC=4
由勾股定理得CE=2√5
∵弧BD=弧BD
∴∠DAB=∠BCD
又∵∠AED=∠BEC
∴△ADE∽△BCE
∴AE/CE=DE/BE
∴=
∴DE=(1.2)
26、
(1)y=-x2+2x+3
D(1,4)
(2)∵x>1,y>0
∴点F是直线BD上方抛物线上的动点
则F(x,-x2+2x+3)
过点F作FH⊥x轴交直线BD于M
∵B(3,0)D(1,4)
∴yBD=-2x+6
则M(x,-2x+6)
∴FM=-x2+2x+3-(-2x+6)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1
∴当x=2时,S最大值=1
(3)①当FE∥BD,且点F在x轴上方抛物线上时,
设CE的解析式为y=-2x+b
∵直线CE过点E(1,0)
∴b=2
yCE=-2x+2
联立y=-2x+2与y=-x2+2x+3
解得F(2-√5,-2+2√5)
②当F在x轴下方、y轴左侧抛物线上时,设直线EF与直线BD交于点H
∵∠AEF=∠HEB
又∵∠AEF=∠DBE
∴∠HEB=∠DBE
HE=HB
∴点H的横坐标为2
又∵点H在直线yBD=-2x+6上
∴H(2,2)
∴yEH=2x-2
联立y=2x-2与y=-x2+2x+3
解得F(-,-2-2)
综上所述F(-,-2-2)或(2-,-2+2)