学年湖北省武汉二中广雅中学七年级上第一次Word格式文档下载.docx
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D.单项式x的系数和次数都是零
5.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则|m﹣n|的值是( )
A.0B.1C.7D.﹣1
6.下列各式中,正确的是( )
A.(a﹣b)﹣(a+b)=0B.x﹣(y+1)=﹣(﹣x+y﹣1)
C.4m﹣n+1=4m﹣(n﹣1)D.3x﹣2y+z=﹣(3x+2y﹣z)
7.下列各式中:
①3﹣1=2;
②3x﹣5=10;
③x=0;
④4y﹣5=1;
⑤x2﹣2x+1=0;
⑥x+y=2;
⑦﹣=0,其中是一元一次方程的有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
8.观察下列等式的特点:
①1+2=3;
②4+5+6=7+8;
③9+10+11+12=13+14+15;
④16+17+18+19+20=21+22+23+24,…,则第⑦个等式中的第三个数字是( )
A.63B.51C.47D.46
9.下列说法:
①一个数的绝对值一定不是负数;
②一个数的相反数一定是负数;
③两个数的和一定大于每一个加数;
④若ab>0,则a与b都是正数;
⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数,
其中正确说法的个数是( )个.
A.1B.2C.3D.4
10.对于任意有理数a和b,满足|a+b|=|a|﹣|b|,对于下列关系式:
①a>b;
②ab<0;
③|a|≥|b|;
④a+b>0,其中一定成立的是( )
A.②③④B.③C.②③D.没有
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.单项式﹣3x2yz3的系数是 ,次数是 .
12.如果a>0,b<0,a+b<0,那么a,b,﹣b,﹣a大小关系是 .
13.计算5ab﹣4a2b2﹣(8a2b2+3ab)的结果为 .
14.若|a|=5,b=﹣2,且ab>0,则a+b= .
15.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3,而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:
如果2n﹣1是质数,那么2n﹣1(2n﹣1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数 .
16.设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a≤b≤c,则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是 .
三、解答题(共8题,共72分)
17.计算:
(1)﹣22÷
×
(﹣)2
(2)×
(﹣)×
÷
(3)(﹣1)100×
5+(﹣2)4÷
4
(4)|﹣|÷
(﹣)﹣×
(﹣4)2.
18.比较﹣23与﹣32两数的大小.
19.先化简,再求值:
(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7),其中a=2,b=.
20.如图,有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图:
(1)去绝对值符号:
|b﹣c|= ,|a﹣b|= ,|a+c|=
(2)化简:
|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|a+c|.
21.已知:
a是|2|的相反数,b是3的倒数的相反数,c是﹣3的绝对值,d是的绝对值,求|a|﹣|b|﹣|c|+|d|.
22.已知多项式(2nab3+nab+ma2b)﹣(mab3+ab﹣2a2b)是关于a、b的四次二项式,且单项式2a5﹣mb3n与该多项式的次数相同,求m2+n2.
23.数学活动:
一种笔记本售价是4元/本,如果一次买100本以上(不含100本),售价是3.8元/本.
(1)列式表示买n本笔记本所需钱数Q(单位:
元)
(2)为了表彰优秀学生,学校政教处需要95本这样的笔记本作为奖品,甲、乙两位同学提出了不同的购买方法
①甲同学:
全部按实际价格购买95本,需要费用为:
元
②乙同学:
用优惠价格购买101本,需要费用为:
(3)如果甲同学需要95本这样的笔记本,乙同学需要96本这样的笔记本,用不同的采购方式,可能有多种不同的采购费用,请你写出采购费用的范围.你建议甲、乙两位同学采用怎样的购买方式,使得既可以满足要求,又能节约费用?
24.如图1,已知数轴上的点A对应的数是a,点B对应的数是b,且满足(a+5)2+|b﹣1|=0.
(1)求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数
(2)动点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,问:
是否存在某个时刻t,恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?
若存在,请求出t的值;
若不存在,请说明理由
(3)如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板(点M在原点左侧,点N在原点右侧),数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发,甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动,乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动.当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动,若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等.试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系,请写出它们的关系式,并说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】有理数大小比较.
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣3<﹣2<0<3,
∴在数﹣3、﹣2、0、3中,最小的数是﹣3.
故选:
D.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将1.62亿用科学记数法表示为1.62×
108.
故选C.
【考点】相反数.
【分析】由相反数的定义容易得出结果.
﹣3的相反数是3,
A.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,可得答案.
A、0是单项式﹣,故A正确;
B、5πR2的系数是5π,故B错误;
C、34x3是3次单项式,故C错误;
D、单项式x的系数和次数都是1,故D错误.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义得出2m=4,n=3,求出后代入,即可得出答案.
∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项,
∴2m=4,n=3,
∴m=2,
∴|m﹣n|=|2﹣3|=1,
故选B.
【考点】整式的加减.
【分析】去括号、合并同类项即可判断A;
根据去括号法则即可判断B、C、D.
A、(a﹣b)﹣(a+b)=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b,故本选项错误;
B、x﹣(y+1)=x﹣y﹣1=﹣(﹣x+y+1),故本选项错误;
C、4m﹣n+1=4m﹣(n﹣1),故本选项正确;
D、3x﹣2y+z=﹣(﹣3x+2y﹣z),故本选项错误;
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行解答.
是一元一次方程的有:
②③④.
【考点】规律型:
数字的变化类.
【分析】根据规律发现各等式的首项分别是1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,…可得第n项的首项为1+3+5+7+…(2n﹣1),据此可得结果.
∵①1+2=3;
②4+5+6=7+8;
④16+17+18+19+20=21+22+23+24,…,
首项分别是1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,…
∴第n项首项为:
1+3+5+7+…(2n﹣1),
∴第⑦个等式中的第一个数字为:
1+3+5+7+9+11+13=49,
∴第⑦个等式中的第三个数字是49+2=51,
【考点】有理数的加法;
相反数;
绝对值.
【分析】根据绝对值、有理数的加法、相反数的定义逐一判断即可.
①一个数的绝对值是非负数,即一定不是负数,正确;
②一个数的相反数可以是负数、0、正数,错误;
③两个数的和不一定大于每一个加数,例如(﹣2)+(﹣1)=﹣3,错误;
④若ab>0,则a与b同号,错误;
⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数,正确;
B.
【考点】绝对值.
【分析】根据|a+b|=|a|﹣|b|,得出|a|≥|b|,并且有两种情况:
①当a>0,b<0时,②当a<0,b>0时,去掉绝对值符号,即可得出答案.
∵|a+b|=|a|﹣|b|,
∴|a|≥|b|,并且有两种情况:
①当a>0,b<0时,②当a<0,b>0时,
∴ab<0,
无法得到:
④