大学离散数学试题集非常完整试题.docx
《大学离散数学试题集非常完整试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学离散数学试题集非常完整试题.docx（43页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
大学离散数学试题集非常完整试题
第1章
一.填空题
1.2.公式P→（Q→R）在联结词全功能集{﹁,∨}中等值形式为___________________。
3.
4.
5.
6.
7.全体小项的析取式必为____________________式。
8.P,Q为两个命题，则德摩根律可表示为7.全体小项的析取式必为_________式。
9.P,Q为两个命题，则吸收律可表示为____________________。
10.设P：
我有钱，Q：
我去看电影。
命题“虽然我有钱，但是我不去看电影”符号化为_____
_______________。
11.设P：
我生病，Q：
我去学校。
命题“如果我生病，那么我不去学校”符号化为_________
___________。
12.
13.
14.
15.设P、Q为两个命题，交换律可表示为____________________。
16.
17.命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：
你看电影，Q：
我看电影）的符号化
为____________________。
18.
19.
20.
21.P：
你努力，Q：
你失败。
命题“除非你努力，否则你将失败”的翻译为_______________
_____。
22.
23.
24.一个重言式和一个矛盾式的合取是____________________。
25.全体小项的析取式为____________________。
26.命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：
你看电影，Q：
我看电影）的符号化
为____________________。
27.
28.设P：
它占据空间，Q：
它有质量，R：
它不断运动，S：
它叫做物质。
命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为____________________。
29.
30.
二.选择题
1.
2.
3.在除﹁之外的四大联结词中，满足结合律的有几个（）。
A.2B.3C.4D.1
4.判断下列语句哪个是命题（）。
A.你喜欢唱歌吗？
B.若7+8＞18，则三角形有4条边。
C.前进！
D.给我一杯水吧！
5.
6.
7.
8.永真式的否定是（）
A.永真式 B.永假式 C.可满足式 D.A--D均有可能
9.下面哪一个是假命题（）。
A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一。
B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一。
C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一。
D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一。
10.设p:
天下大雨，q:
小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为（）。
A.p→qB.q→p C.p→┐qD.┐p→q
11.设p:
小李努力学习，q:
小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好
成绩”的符号化形式为（）。
A.p→qB.q→pC.┐q→pD.┐p→q
12.下面4个推理定律中，不正确的为（）。
A.A=>（A∨B）（附加律）B.（A∨B）∧┐A=>B（析取三段论）
C.（A→B）∧A=>B（假言推理）D.（A→B）∧┐B=>A（拒取式）
13.使命题公式p→（p∧q）为假的赋值是（）。
A.10B.01C.00D.11
14.令p：
今天下雪了，q：
路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）。
A.p∧┐qB．p∨┐q
C.p∧qD．p→┐q
15.一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ ）。
Ａ．析取范式 B．合取范式
Ｃ．主析取范式 D．以上答案都不对
16.令p：
今天下雨了，q：
我上学，则命题“因为今天下雨了，所以我不上学了”可符号化为（）。
A．p→┐qB．p∨┐q
C．p∧qD．p∧┐q
17.下列各组公式中哪组互为对偶（）。
（P为原子命题，A为复合命题）
A.P,PB.P,┐P
C.A,（A*）*D.A,A
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.下列语句哪个是命题（）。
A.9+5≤12B.x+3=5
C.我用的计算机CPU主频是1G吗？
D我正在说谎。
26.
27.
28.n个命题变元可产生（）个互不等价的大项。
A.nB.n2C.2nD.2n
29.下列各命题中真值为真的命题有（）。
A.2+2=4当且仅当3是奇数B.2+2=4当且仅当3不是奇数
C.2+2≠4当且仅当3是奇数D.2+2≠5当且仅当3不是奇数
30.下列语句哪个不是命题（）。
A.雪是黑的。
B.天气多好啊！
C.今天下雨。
D我学英语，或者我学日语。
三.判断题
1.“我正在说谎。
”是一个命题。
（）
2.一个命题标识符如表示确定的命题，就称为命题常量。
（）
3.“她昨天做了一顿或两顿饭。
”是个原子命题。
（）
4.命题公式是没有真假值的，仅当在一个公式中命题变元用确定的命题代入时，才得到一
个命题。
（）
5.如果A和B是合式公式，那么（A→B）是合式公式。
（）
6.原子谓词公式是合式公式。
（）
7.一般来说，n个命题变元组成的命题公式共有2n中真值情况。
（）
8.任何两个重言式的合取或析取，仍然是一个重言式。
（）
9.重言式和矛盾式的析取是重言式。
（）
10.在真值表中，一个公式的真值为F的指派所对应的大项的析取，即为此公式的主析取范式。
（）
11.从假的命题出发，能证明任何命题。
（）
12.全体小项的析取式永为假。
（）
13.连接词↑和↓是可交换的，也是可结合的。
（）
14.P→Q=〉P→P∧Q。
（）
15.由n个命题变元组成不等值的命题公式的个数为2n。
（）
四.计算题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
五.证明题
1.
2.
3.
第2章
一.填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.19.
20.21.
22.
23.
24.
25.
二.选择题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三.判断题
1.“如果1+2=3，则4+5=9。
”是真命题。
（）
2.约束变元换名时，一定要更改为作用域中没有出现的变元名称。
（）
3.
4.简单命题函数由一个谓词和一些客体变元组成。
（）
5.单独一个谓词，不是完整的命题。
（）
6.任意一个谓词公式均和一个前束范式等价。
（）
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
四.计算题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
五.证明题
1.
2.
3.
4.
第3章
一.填空题
1.设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则A∪B=_________________。
2.A，B，C表示三个集合，图中阴影部分的集合表达式为____________________。
3.设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则A°B=_______________。
4.设A={1，2，3，4}，A上二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，<3，4>}画出R的关系图_________________。
5.设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为
则R=_______________________。
6.设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系为R=____________________。
7.设A={1，2，3}，则A上既是对称的又是反对称的关系为R=_____________________。
8.设|A|=3，则A上有________________个二元关系。
9.偏序集〈Ρ（{a,b}），⊆〉的哈斯图为________________。
10.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为
则集合B={2，3，6，12}的上界是_________________。
11.对集合X和Y，设|X|=m，|Y|=n，则从X到Y的函数有__________________个。
12.关系R的自反闭包r（R）＝________________。
13.关系R的对称闭包s（R）＝_________________。
14.关系R的传递闭包t（R）＝_____________________。
15.若R是集合A上的偏序关系，则R满足___________________。
16.若R是集合A上的等价关系，则R满足____________________。
17.若R是集合A上的相容关系，则R满足__________________。
18.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为
则集合B={2，3，6，12}的上确界是_____________。
19.设A，B是两集合，其中A={a，b，c}，B={a，b}，则A-B=_______________。
20.设R={,,}，则ran（R）=______________。
21.设R={,,}，则dom（R）=________________。
22.设R={,,}，则FLD（R）=_________________。
23.设A={a，b}，B＝｛1，2，3｝，则A×B=__________________。
24.设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包是__
_______________。
25.设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的自反闭包是__
________________。
26.设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的传递闭包是__
__________________。
27.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为
则集合B={2，3，6，12}的下
升级会员 