XX四年级数学下册全册知识点梳理Word文档格式.docx
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第二单元【位置与方向】
根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
注意：
1、比例尺2、正北方向3、角的画法
位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
简单路线图的绘制。
．地图的三要素：
图例、方向、比例尺。
．确定方向时：
A、先确定观测点从那里出发，那里就是观测点。
“在”字后面的为观测点。
B、站在观测点来看方向。
例如：
①东偏南25°
②西偏北35°
．描述路线和绘路线图时：
只有一条线，所作的线是首尾相连的。
．常用的八个方位：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两
个数相加，再加上个数，和不变。
+c=a+
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
165+93+35＝93+
连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a--b-c=a-
二、乘法运算定律：
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
b=b×
a
乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后
两个数相乘，再乘以个数，积不变。
×
c=a×
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8=78×
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
c+b×
c
c＝a×
c－b×
乘法分配律的应用：
①类型一：
×
c＋b×
②类型二：
c=×
a×
③类型三：
99＋a=a×
b－a=a×
④类型四：
99a×
102
=a×
=a×
100－a×
1=a×
100＋a×
2
三、简便计算
．连加的简便计算：
①使用加法结合律
②个位：
1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：
0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
106-26-74=106-
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
106-=106-26-74
．加减混合的简便计算：
个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置
123+38-23=123-23+38
-78+54=146+54-78
．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起25与4；
125与8；
125与80等
看见25就去找4，看见125就去找8；
．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
乘、除混合的简便计算：
个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
27×
13÷
9=27÷
9×
13
四、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
b÷
c=a÷
常见乘法计算：
4＝100125×
8＝1000
加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
0+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+
＝100+98＝488+100
＝198＝588
乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
56×
499×
8
＝25×
4×
56＝99×
＝100×
1000
＝5600＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算：
含有乘法交换律与结合律的简便计算
5+28+35+7225×
＝+＝×
＝100+100＝100×
＝200＝100000
乘法分配律简算例子：
分解式：
25×
合并式：
135×
12－135×
40+25×
4＝135×
＝1000+100＝135×
10
＝1100＝1350
特殊1：
99×
256+256＝99×
256+256×
1＝256×
＝256×
100＝25600
特殊2：
45×
102＝45×
＝45×
100+45×
2＝4500+90＝4590
特殊3：
26特殊4：
35×
8+35×
6－4×
35
＝×
26＝35×
26－1×
＝2600－26＝350
＝2574
连续减法简便运算例子：
28－65－35528－89－128528－
=528－=528－128－89=528－128－150
=528－100=400－89=400－150
=428=311=250
0、连续除法简便运算与其它简便运算例子：
00÷
25÷
4256－58+44250÷
8×
4
=3200÷
=256+44－58=250×
4÷
100=300－58=1000÷
=32=242=125
五、有关简算的拓展例题：
02×
38－38×
2125×
32
883.25+1.9810.32-1.98
96+37×
3+37
易错的情况：
0.6+0.4－0.6+0.4
99+99
第四单元【小数的意义和性质】
．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数
表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个
位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个
位
﹒
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…6.378的计数单位是0.001。
378中有6个一，3个十分之一，7个百分之一，8个千分之一
378中有个千分之一。
426中的4表示4个十分之一[4在十分位]
小数的读法：
先读整数部分，再读小数点，再读小数部分。
读小数部
分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
小数的写法：
先写整数部分，再写小数点，再小数部分：
写小数部分，
小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
0、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的
“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
1、小数的大小比较：
先比较整数部分；
如果整数部分相同，就比较十分位；
十分位相同，就比较百分位；
以此类推，直到比较出大小。
小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一
……
3、生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角，1角=10分，1元=100分
时间单位：
1时=60分，1分=60秒
长度单位：
千米—米—分米—厘米
面积单位：
平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米
质量单位：
吨—千克—克
单位换算：
高级单位转化成低级单位====乘以进率，小数点向右移动。
低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
小数的近似数：
保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数
字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
保留一位小数，表示精确到十分位，就要把位小数以后的部分全部省略，这时要
看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要
看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成
“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加
上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去
掉即可。
在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元【三角形】
三角形的定义：
由三条线段围成的图形，叫三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：
三角形高的画法。
三角形的特性：
1、物理特性：
稳定性。
如：
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
边的特性：
任意两边之和大于第三边。
为了表达方便，用字母A、B、c分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABc。
三角形的分类：
按照角大小来分：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
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