word完整版深圳市中考数学试题Word下载.docx

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2个

3个

4个

5个

3．（2003•深圳）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　　）

4＜c＜7

7＜c＜10

4＜c＜10

7＜c＜13

4．（2003•深圳）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：

厘米），这组数据中，下列说法错误的是（　　）

众数是160

中位数是160

平均数是161

标准差是2

5．（2003•深圳）下列命题正确的是（　　）

3x﹣7＞0的解集为x＞

关于x的方程ax=b的解是x=

9的平方根是3

（

）与（

）互为倒数

6．（2003•深圳）计算：

的结果是（　　）

1

2

﹣3

7．（2003•深圳）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（　　）

相离

相交

外切

内切

8．（2003•深圳）已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l的解析式为（　　）

y=2x﹣3

y=2x+3

y=﹣2x﹣3

y=﹣2x+3

9．（2003•深圳）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（　　）

△AED∽△BEC

∠AEB=90°

∠BDA=45°

图中全等的三角形共有2对

10．（2003•深圳）如图，直线l1∥l2，AF：

FB=2：

3，BC：

CD=2：

1，则AE：

EC是（　　）

5：

4：

2：

3：

二、解答题（共4小题，满分50分）

11．（2003•深圳）先化简再求值：

，其中x=

，y=

．

12．（2003•深圳）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？

13．（2003•深圳）如图，已知△ABC，∠ACB=90°

，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°

（1）求证：

△ACF∽△BEC；

（2）设△ABC的面积为S，求证：

AF•BE=2S；

（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

14．（2003•深圳）如图，已知A（5，﹣4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，

（1）求证过D、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）连接BD，求tan∠BDC的值；

（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，

∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

参考答案与试题解析

考点：

科学记数法与有效数字。

716378

分析：

一个近似数的有效数字：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．

解答：

解：

695600保留两个有效数字的近似数是7.0×

105．

故选D．

点评：

对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

特殊角的三角函数值；

零指数幂。

根据有理数的概念判断．

是有理数；

sin30°

=

+1是无理数；

2π是无理数；

）0=1是有理数；

|﹣3|=3是有理数．

有理数有

，（

）0，|﹣3|，共四个．

故选C．

解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类．

有理数包括正整数，负整数，正分数，负分数．

无理数是无限不循环小数．

三角形三边关系。

首先根据三角形的三边关系：

第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．

根据三角形三边关系可得4＜c＜10，

∵a＜b＜c，

∴7＜c＜10．故选B．

已知三角形的两边，则第三边的范围是：

＞已知的两边的差，而＜两边的和．需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大．

算术平均数；

中位数；

众数；

标准差。

利用众数是出现频数最高的数据即可判断A是对的；

利用中位数的求法，可知B是对的；

利用平均数的求法可知C是对的；

利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根，从而对D作出判断．

因为众数是出现频数最高的数据即160厘米，所以A是对的；

对于中位数，因题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数即160厘米，所以B是对的；

根据平均数的公式得平均数为

（155+160+160+161+169）=161厘米，故C是对的；

这组数据的方差为：

[（155﹣161）2+（160﹣161）2+（160﹣161）2+（161﹣161）2+（169﹣161）2]=102，标准差=方差的算术平方根，所以标准差是

，所以D是错误的．

综上，故选D．

本题考查的是平均数、众数、中位数及标准差．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．

命题与定理。

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

A、3x﹣7＞0的解集为x＞

，错误；

B、关于x的方程ax=b的解是x=

需加条件a≠0，错误；

C、9的平方根是±

3，错误；

D、正确；

主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

特殊角的三角函数值。

根据特殊角的三角函数值计算．

∵cot45°

=1，cos60°

，cos30°

，tan60°

∴原式=

•

=1．

故选A．

本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．

圆与圆的位置关系；

等腰梯形的性质；

梯形中位线定理。

本题可根据等腰梯形的中位线=上下底边和的一半，得出高的长，再解出两个圆的半径和，与高的长比较；

若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．

设AD=x，BC=y，

则高=中位线=

（x+y），

两圆半径和为：

x+

y=

（x+y）=高，

所以两圆外切．

本题主要考查两圆的位置关系和等腰梯形的性质．两圆的位置关系有：

外离（d＞R+r）、内含（d＜R﹣r）、相切（外切：

d=R+r或内切：

d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．等腰梯形的中位线=上下底边和的一半．

待定系数法求一次函数解析式；

根与系数的关系。

根据一元二次方程的根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式．

由题意知，x1+x2=

，x1•x2=﹣3，

∴A（

，0），B（0，﹣3），

设直线l的解析式为：

y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=﹣3，

∴直线l的解析式为：

y=2x﹣3．

本题主要考查了两个内容：

1、一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c都是常数），有两个实数根x1和x2，则x1+x2=

，x1•x2=

；

②利用待定系数法求函数的解析式．