辽宁省大石桥市学年八年级数学下学期期中试题新人教版含答案 师生通用Word文件下载.docx

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①1.5∶2∶2.5；

②4∶7.5∶8.5；

③1∶∶2；

④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a－6）2＋＋＝0，那么下列说法中不正确的是（）

A．这个三角形是直角三角形B．这个三角形的最长边长是10

C．这个三角形的面积是48D．这个三角形的最长边上的高是4.8

5．由实验测得某一弹簧的长度y（cm）与悬挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：

y＝—12＋0.5x.下列说法正确的是（）

A．变量是x，常量是12，0.5B．变量是x，常量是－12，0.5

6题

C．变量是x，y，常量是12，0.5D．变量是x，y，常量是－12，0.5

6.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，

交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为（）

A．8B．10C．12D．14

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD

7题

边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）

A．3.5B．4C．7D．14

8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直

9题

C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等

9．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°

，AB＝4，则以AC为边

长的正方形ACEF的周长为（）

A．14B．15C.16D.17

10．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图

所示，轮船从港口O沿北偏西20°

的方向行60海里到达点M处，

同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N

两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

10题

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

二、填空（每题3分，共24分）

11．长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为．

12．在数轴上表示实数a的点如图所示，

化简＋|a－2|的结果为．

13.在函数y＝中，自变量x的取值范围是．

14.．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中

点C向上拉升3cm到点D，则橡皮筋被拉长了cm.

15.如图，在△ABC中，∠B＝90°

，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，

延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为

16.如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，∠AEB=90°

，若AE=2，BE=3，则CE=　　．

17.已知四边形ABCD为矩形，∠DAB的角平分线交直线CD于点E，若CE=2，AB=5，则AD的长为　　．

18.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为．

三、解答题（共66分）

19.计算题（每题3分，共12分）

（1）（＋1）（－1）－＋（）-1：

（2）3×

（－）÷

7；

（3）（－4）－（3－4）;

（4）（3－）2－（－3－）2.

20．（8分）如图，已知AC、BD为数值的墙面（∠C=∠D=90°

），一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时∠AOC=60°

，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时∠BOD=45°

，且OD=3米．

（1）求梯子的长；

（2）求OC、AC的长．

21.（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.

（1）求证：

四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

22．（6分）已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．

23.（8分）已知：

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分∠EGF交EF于点H.

（1）猜想：

GH与EF间的关系是；

（2）证明你的猜想．

24.（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.

（1）求证：

△AFE≌△CDE；

（2）若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．

25．（8分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，回答下列问题．

（1）机动车行驶几小时后加油？

（2）求加油前机动车每小时的耗油量为多少升？

（3）中途加油多少升？

（4）如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.

CE＝AD；

（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？

说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

请说明你的理由．

ACBCDBAACC

11．14．12．313.x≥1且x≠2．14.2cm.15.816.　　．17.　3或7　．18.6．

19.

（1）0.

（2）－.（3）＋.（4）－24.

20.解：

（1）∵由题意得，∠BDO=90°

，∠BOD=45°

，∴∠B=45°

．∴OD=BD=3（米）．

在Rt△OBD中，OB==6（米），∴梯子的长是6米；

（2）∵∠ACO=90°

，∠AOC=60°

，OA=OB=6米，∴∠CAO=30°

，∴OC=AO=3米．

在R△ACO中，AC===3米．

21.解：

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴∠A＝90°

，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD.∴∠OBE＝∠ODF.

在△BOE和△DOF中，

∴△BOE≌△DOF（ASA）．∴EO＝FO.

又∵OB＝OD.∴四边形BEDF是平行四边形．

（2）∵四边形BEDF是菱形，∴BD⊥EF.设BE＝x，则DE＝x，AE＝6－x.

在Rt△ADE中，DE2＝AD2＋AE2，∴x2＝42＋（6－x）2.解得x＝.

∵BD＝＝2，∴OB＝BD＝.

∵BD⊥EF，∴EO＝＝.∴EF＝2EO＝.

22.解：

原式＝a2b－ab2＝ab（a－b）．当a＝3＋2，b＝3－2时，

原式＝（3＋2）（3－2）（3＋2－3＋2）＝4.

23.

（1）猜想：

GH与EF间的关系是GH垂直平分EF；

（2）证明：

∵E，G分别是AD，BD的中点，∴EG＝AB.

∵F，G分别是BC，BD的中点，∴GF＝CD.

∵AB＝CD，∴EG＝GF.又∵GH平分∠EGF，∴GH垂直平分EF.

24.解：

由翻折的性质可得AF＝AB，∠F＝∠B＝90°

.

∵四边形ABCD为矩形，

∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°

.∴AF＝CD，∠F＝∠D.

又∵∠AEF＝∠CED，∴△AFE≌△CDE（AAS）.

（2）∵△AFE≌△CDE，∴AE＝CE.根据翻折的性质可知FC＝BC＝8.

在Rt△AFE中，AE2＝AF2＋EF2，即（8－EF）2＝42＋EF2，

解得EF＝3.∴AE＝5.∴S阴影＝EC·

AF＝×

5×

4＝10.

25.解：

（1）观察函数图象可知：

机动车行驶5小时后加油．

（2）机动车每小时的耗油量为（42－12）÷

5＝6（升），

（3）36－12＝24（升）．∴中途加油24升．

（4）油箱中的油够用．理由：

∵加油后油箱里的油可供行驶11－5＝6（小时），

∴剩下的油可行驶6×

40＝240（千米）．∵240＞230，∴油箱中的油够用．

26.解：

∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°

又∵∠ACB＝90°

，∴∠ACB＝∠DFB.∴AC∥DE.

又∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE＝AD.

（2）四边形BECD是菱形．理由：

∵D为AB中点，∴AD＝BD.

又由

（1）得CE＝AD，∴BD＝CE.又∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形．

又∵DE⊥BC，∴四边形BECD是菱形．

（3）当∠A＝45°

时，四边形BECD是正方形．理由：

∵∠ACB＝90°

，∠A＝45°

，

∴∠ABC＝∠A＝45°

.∴AC＝BC.又∵D为AB中点，∴CD⊥AB，即∠CDB＝90°

又∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形．

∴当∠A＝45°

时，四边形BECD是正方形．

15．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.

OE＝OF；

（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？

并说明理由．

解：

∵CF平分∠ACD，且MN∥BD，

∴∠ACF＝∠FCD＝∠CFO.

∴OF＝OC.

同理可证：

OC＝OE.

∴OE＝OF.

（2）由

（1），知∠OCF＝∠OFC，∠OCE＝∠OEC，

∴∠OCF＋∠OCE＝∠OFC＋∠OEC.

∵（∠OCF＋∠OCE）＋（∠OFC＋∠OEC）＝180°

∴∠ECF＝∠OCF＋∠OCE＝90°

∴EF＝＝＝13.

又∵OE＝OF，

∴OC＝EF＝.

（3）当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形．

理由：

连接AE，AF.

当点O移动到AC中点时，OA＝OC，

∴四边形AECF为平行四边形．

又∵∠ECF＝90°

∴四边形AECF为矩形．

7．在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（D）

A．3B．5

C．2或3D．3或5

3．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（D）

A．8B．10C．12D．16

第3题图第4题图

4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（D）

A．0.5kmB．0.6km

C．0.9kmD．1.2km

7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°

，则∠OBC的度数为（C）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

5．（3分）如图，已知▱ABCD的面积为24，点E为AD边上一点，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．6B．9C．12D．15

11．（2016·

河南）如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对