成都七中学校14级中考数学模拟试题.doc
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成都七中学校14级中考数学模拟试题
班级：
姓名：
学号：
A卷（100分）[来源:
学科网]
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1．化简结果是（）
A． B． C． D．
2．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
A．B．C．D．
3．我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098千米。
这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．如图，在中，，于点，已知，，那么（）
A． B． C． D．
5．“国色天香乐园”三月份共接待游客20万次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）
A． B． C． D．[来源:
学科网ZXXK]
6．下列命题中正确的是（）
A．平分弦的直径必垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧
B．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦
C．若两条弧的度数相等，则它们是等弧
D．弦的垂线平分弦所对的弧
7．如图，函数和函数的图象相交于点（2，）、（，），若，则的取值范围是（）
A．或 B．或
C．或 D．或
8．某校男子排球队20名队员的身高如下表：
[来源:
学§科§网]
身高（）
180
186
188
192
208
人数（个）
4
6
5
3
2
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）
A．， B．， C．， D．，
9．如果关于的一元二次方程有两个不等实数根，那么的取值范围是（）
A． B．且 C． D．且
10．如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，，，则的边长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
D
A
B
C
P
（第10题图）
O
M
（2，m）
x
y
N
（-1，n）
（第7题图）
y=x-1
A
D
B
C
（第4题图）
二、填空题：
（每小题4分，共16分）
·
（第14题图）
B
C
A
O
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12．分解因式：
。
13．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程为。
14．如图，的半径为1，圆心在正三角形的边上沿图示方向移动，当移动到与边相切时，的长为。
三、解答题：
15．（每小题6分）
（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中。
16．（6分）已知关于的方程，问：
（1）若方程有实根，求的取值范围；
（2）是否存在的值，使方程的两个实数根的平方和等于56？
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
D
A
C
G
B
E
（第17题图）
17．（8分）如图，小明站在河岸上的点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来。
此时，测得小船的俯角是，若小明的眼睛与地面的距离是1.5米，米，平行于所在直线，迎水坡的坡度，坡长米，求此时小船到岸边的距离的长。
（参考依据：
，结果保留两个有效数字）
18．（8分）如图，已知一次函数的图象交反比例函数（）的图象于点、，交轴于点。
（1）求的取值范围；
A
B
C
O
x
y
-4
2
（第18题图）
（2）若点的坐标是（2，），且，求的值和一次函数的解析式。
19．（10分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令。
某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：
①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒。
请将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该记者本次一共调查了名司机；
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率。
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。
2
20
40
60
80
100
①
②
③
④
2
70
情况
人数
图乙
①1%
④
②
③9%
图甲
A
B
C
G
H
E
D
F
（第20题图）
20．（10分）如图，和都是等腰直角三角形，，交于，分别交、于点、。
（1）试猜想线段和之间的关系，并说明理由；
（2）若，，。
①求的值；②求的长。
Z_xx_k.Com]
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21．若，则。
22．若分式方程的解是正数，则的取值范围是。
23．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清。
如果用、表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139370580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍。
那么这11个数字之和是，小沈一次拨对小陈手机号码的概率为。
A
B
C
O
E
N
M
F
x
y
（第24题图）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于店、，与反比例函数（为常数，）在第一象限额图象交于点、。
过点作轴于，过点作轴于点，直线与交于点。
若（为大于1的常数）。
记得面积为，的面积为，则（用含的代数式表示）
A
B
C
P
O
D
x
y
（第25题图）
25．已知，如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点、的坐标分别为（6，0）、（0，2），点是的中点，点在上运动，当是腰长为3的等腰三角形时，点的坐标为。
二、解答题：
A
B
C
D
（第26题图）
26．（8分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米。
图案设计如图所示：
广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖。
（1）要铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
（2）如果铺白色地面砖的费用为30元/平方米，铺绿色地面砖的费用为20元/平方米，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最省？
最少费用是多少？
27．（10分）如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接、。
（1）求证：
直线为的切线；
（2）试探究线段、、之间的等量关系，并加以证明；
A
B
P
E
D
O
F
C
（第27题图）
（3）若，，求的值和线段的长。
[来源:
学科网ZXXK]
28．（12分）如图，二次函数的图象交轴于（，0）、（2，0），交轴于（0，），过、画直线。
（1）求二次函数的解析式；
（2）点在轴正半轴上，且时，求的长度；
（3）点在二次函数的图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。
①若在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标；
A
O
B
x
y
C
（第28题图）
A
O
B
x
y
C
（备用图）
②若的半径为，求点的坐标。
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