1223 几何变换之轴对称题库教师版Word格式文档下载.docx
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，
是对称点.
轴对称图形和两个图形轴对称的区别和联系：
轴对称图形
两个图形轴对称
区别
图形的个数
1个图形
2个图形
对称轴的条数
一条或多条
只有1条
联系
二者都的关于对称轴对称的
对称轴的性质：
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.即：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
线段的垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
如图，直线
经过线段
的中点
，并且垂直于线段
，则直线
就是线段
的垂直平分线.
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
如图，点
是线段
垂直平分线上的点，则
.
线段垂直平分线的判定：
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
成轴对称的两个图形的对称轴的画法：
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.
成轴对称的两个图形的主要性质：
①成轴对称的两个图形全等
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线
轴对称变换的方法应用：
轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段，把图形中的某一图形对称地移动到一个新的位置上，使图形中的分散条件和结论有机地联系起来．常用的辅助线有角平分线条件时的各种辅助线，本质上都是对称变换的思想．
轴对称变换应用时有下面两种情况：
（1）图形中有轴对称图形条件时，可考虑用此变换；
（2）图形中有垂线条件时，可考虑用此变换．
板块一轴对称与轴对称图形的认识
【例1】下列“
表情”中属于轴对称图形的是（ ）
【考点】轴对称和轴对称图形
【难度】1星
【题型】选择
【关键词】
【解析】略
【答案】C
【例2】下列图形中是轴对称图形的是（）
【关键词】2008年广东省中考
【答案】C
【例3】下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
【关键词】09湖南株洲中考
【解析】
【答案】Ｄ
【例4】下列各种图形不是轴对称图形的是（）
【关键词】2004年泸州中考
【答案】C．
【例5】下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？
请指出这个图形，并简述你的理由．
答：
图形__________；
理由是__________．
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】2003年吉林中考
【答案】②;
四个图形中，只有图②不是轴对称图形．
【例6】下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
【关键词】08年山东烟台中考
【答案】Ｃ．
【例7】如图，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.
【题型】解答
【答案】轴对称图形：
1，3，4，6，8，10
成轴对称的图形有：
2，5，7，9
【例8】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
【考点】几何变换综合
【关键词】09黑龙江哈尔滨
【答案】D
【例9】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．等腰三角形B．等腰梯形
C．正方形D．平行四边形
【关键词】2004年北京中考
【例10】在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
【关键词】2004年天津中考
【例11】羊年话“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）
A．1；
B．2；
B．3；
D．4
【关键词】2003北京市海淀区
【答案】B
【例12】下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A．
B．
C．
D．
【关键词】2008山东省青岛市中考
【例13】我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
【关键词】2003四川中考
【例14】如图所示的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（）
个B．
个C．
个D．
个
【答案】Ｃ
【例15】正六边形是轴对称图形，它有条对称轴．
【解析】点拨：
可以画出例图进行分析，明确正
边形有
条对称轴．
【答案】
．
【例16】下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）
【关键词】2003年河北省中考
【答案】D
【例17】判断下列图形（图）是否为轴对称图形？
如果是，说出它有几条对称轴．
【答案】是轴对称图形的有：
（2），⑷，⑹，⑺，⑼；
分别有
条，
【例18】下列图形中，轴对称图形的是
【关键词】08苏州
【例19】下列图形中对称轴最多的是（）
A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段
【答案】Ａ
【例20】作出下图所示的图形的对称轴：
【答案】答案如图。
【例21】作出下图所示的成轴对称图形的对称轴：
【例22】如图，直线
是四边形
的对称轴，若
，有下面的结论：
①
②
③
④
，其中正确的结论有_______．
【关键词】2004年河南省中考
【答案】①②③
【例23】如图，
的对称轴，如果
，有下列结论：
．其中正确的结论是_________．（把你认为正确的结论的序号都填上）
【关键词】2003年安徽省中考
【答案】①、②、④
板块二轴对称的应用
【例24】如图，
对称，且
，求
的度数和
的长。
【答案】∵
成轴对称
∴
；
又∵
∴
。
【例25】已知：
如图，在
中，
平行于
轴，点
的坐标是
（1）画出
关于
轴对称的
（2）求以点
、
为顶点的四边形的面积．
【难度】3星
【关键词】2004年陕西省中考
（1）如图
（2）过
点作
，交
的延长线于点
则
在
中,
又知点
的坐标为
∴点
∵
轴，
轴∴
不平行
∴以点
为顶点的四边形是等腰梯形
由点
的坐标可求得
∴梯形
的面积
【例26】尺规：
把右图（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）．
【考点】轴对称与轴对称图形，几何操作与尺规作图
【关键词】2003年南宁市中考
【答案】答案见右上图。
板块三轴对称与折叠问题
【例27】如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打
个洞，则纸片展开后是
【关键词】2009甘肃省兰州市
【例28】如图所示，
为
的中线，
，把
沿
对折，点
落在点
的位置，则
之间的数量关系为___________．
【考点】轴对称和轴对称图形，等腰直角三角形的性质及判定
．点拨：
∵
对折，∴
中点，
，∴
【例29】已知：
是
边上的高，
为垂足，将
折叠使点
与点
重合，则折痕
的长为_________．
【考点】轴对称和轴对称图形，三角形的中位线
【关键词】2004年，南平市中考
【答案】4
【例30】如图，折叠长方形的一边
，使点
落在
边的点
处，如果
的长．
【考点】轴对称和轴对称图形，勾股定理
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