机械设计编程基础Word格式.docx
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■数表:
表格中的数据之间没有任何联系;
列表函数:
表格中的数据之间存在着某种联系
（元）数表程序化
intI;
floatGAMA[]={7.87,7.85,8.30,7.75};
printf（
“工业纯铁\n”）；
“钢材\n”）;
printf（
2.“高速钢\n”）；
3.“不锈钢\n”）；
选择材料类型：
”）；
seanf（
“%d”，&
I）;
材料
密度/（g.ocm-3）
工业纯铁
7。
87
钢材
7o85
高速钢
8o30
不锈钢
7o75
二、设计图表处理的基本方法
1.表格（手册中的）分为两类:
2.表格处理的基本方法：
（1）表格的程序化：
将数表中的数据以数组形式存储和检索，直接编在解题的程序中。
（2）表格的公式化：
对于列表函数，可用曲线拟合的方法形成数学表达式并直接编于程序中。
2-2设计数表的处理
一、表格的程序化
1.数表
一维（元）数表：
所查取的数据只与一个变量有关的数表;
二维（元）数表：
所查取的数据与两个变量有关的数表；
它们均可用一维和二维数组的形式存入计算机，以备程序使用
一维
示例1:
表2材料的密度
printf（材料的密度：
%f\n”，GAMA[I-1]）;
示例2:
表2轴的常用材料及其机械性能
序号
材料牌号
热处
理
毛坏直径
硬度
拉伸强度极限
◎b
拉伸屈服极限
◎s
弯曲疲
劳极限
剪切疲劳极限
mm
HB
MPa
SGMB[I]
SGMS[I]
SGM[I]
TAU[I]
正火
25
<
241
610
360
260
150
1
45
100
170-217
600
300
275
140
回火
:
100-300
162-217
580
290
270
135
调质
200
217-255
650
155
1000
800
500
280
40Cr
241-286
750
550
350
A100-300
700
340
185
40CrNi
300-320
485
270-300
900
470
渗碳
15
表面
56-62HRC
850
375
215
20Cr
淬火
30
400
160
11
60
上表为4种材料，12种热处理规格，而每一种规格包含4种机械性能指标：
二b,二。
若给每一种机械性能确定一个标识符，则该表可由以下4个
一维数组表示：
二BSGMAbUI=0,1,2,,11
；
「sSGMASI]I=0,1,2/,11
二4SGMUI=0,1,2,,11
TAUI1I=0,1,2,,11
二维（元）数表程序化
示例1:
表3齿轮传动的工作情况系数Ka
原动机工作情况1
工作机工作情况J
平稳载何J=1
中等冲击J=2
严重冲击J=3
工作平稳1=1
1.25
1.75
轻度冲击I=2
1.25
1.5
2
中等冲击I=3
2.25
由表可见，原动机工况和工作机工况都有多个“去向”。
用条件语句编制程序就会显得冗长，故可采用3X3的数组WK[3][3]。
有关程序如下：
Intl,J
FloatWK[][3]={1,1.25,1.75,1.25,1.5,2,1.5,1.75,2.25};
Printf（
原动机工作情况：
\n”）;
a
1.工作平稳\n”
）；
2.轻度冲击\n”
3.中度冲击\n”
请选择序号：
\n）;
Seanf（
“%d
”,&
I）；
工作机工作情况：
1.平稳载荷\n”
）;
2.中等冲击\n”
3.严重冲击\n”
”J&
工况系数：
%f\n”
WK[I-1][j-1]）;
2.列表函数
使用这类列表函数时，需要用插值的方法来检索数据。
列表函数如下:
表4蜗杆传动的相对滑动速度Vs与当量摩擦系数％之间的关系
Vs
m/s
0.01
0.05
0.10
0.25
0.50
1.0
A
V
0.110
0.090
0.080
0.065
0.055
0.045
0.040
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0
0.035
0.030
0.028
0.024
0.022
0.018
0.016
线性插值公式:
厂％Lbxn
分段线性插值的算法框图
检索表4当量摩擦系数的程序段:
Intn=14
floatx_vs[]={0.01,0.05,0.10,
0.25,0.50,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,4.0
5.0,8.0,10.0};
floatY_Mv[]={0.110,0.090,0.080,0.065,0.055,0.045,0.040,0.035,0.030,0.028,0.024,0.022,0.018,0.016};
floatv_s,M_v;
floatlineinsert（float*sx,float*sy,intn,floatinp）;
v_s=1.24;
m_V=lineinsert（x_VS,Y_Mv,
n,v_s）;
有关线性分段插值的程序为
floatlineinsert（float*sx,float*sy,intn,floatinp）;
{
inti;
floatoutp;
for（I=1;
i<
n-1;
i++）if（inp<
sx[i]break;
outp=sy[i]+（sy[i]-sy[i-1]）*（inp-sx[i]）/（sx[i]-sy[I-1]）;
return（outp）;
、表格的公式化
表6列表函数
为建立该数表的函数关系多项式，工程
X中通常采用数据的曲线拟合方法：
最小二乘
法。
丫y「y2,…,yn,
最小二乘法基本原理：
XiX,
Xn
（x「yj（i=1,2,…，m）可构造一个
对于给定的一组结点，数据的多项式：
n（n<
m）次
厂/）
akPk（X）
（1）
使结点处的偏差平方和
八mg」）2
i=0nii
n2
'
akPk（Xi）yi
（2）
最小，这里的Pk（x）是k的多项式.
Sn（X）中
由于xi,yi是已知的一组数据，因此
（2）式的T可看作是多项式的待定系数ak（k-1,2/,n）的函数。
可表示为
T二T（a°
ai,舄）
求出上式中T为极小时的:
■
0宀，厂n值带入式
（2）中，所得多项式Sn（x）
就是与原函数（曲线）各结点处偏差平方总的极小时的拟合多项式。
因此,这类曲线拟合问题最终是一个多元函数求极值的问题。
要使
__2
T=T（0，1厂n）八、kPk（xJ-f（Xi）
7Ikz0」
为极小，而:
-0，:
1，厂n必须满足
T
0s=0,1/,n
二s
即
cot
s
匸JkPk（Xi）-f（xjPs（Xi）
i=0_k=0
=2、：
QPk（Xi）Ps（Xi）-2、f（Xi）Ps（Xi）二0
k=0i=0i二0
m
若定义离散性函数内积（f,p）="
f（Xi）p（Xi）,则可得方程组
i=0
Pk,PskHf,Ps）S二0,1,,n
若写成矩阵形式
（P°
P°
）
（P0,R）（P0,Pn）l
g1
10
II
：
（f,P0）1
（Pi，P0）
（P1,R）（P1,Pn）|
:
1a1|；
=|（f,R）|
!
（Pn,P。
（Pn,R）（Pn,Pn）.
b」
l（f，PnL
如果Pk（X）是关于点集｛x」（i0,1，…，m）的正父多项式，那末，
由正交多
项式的正交性，即当
t^q时（Pi,Pq）=0。
贝y上述矩阵形式可简化为
P。
「a〕
]（f,P。
）1
（P1,PJ
1a
1；
=（f,R）
（Pn,Pn）.
[a
Ln-
4f,Pn）_
这样一来，多项式Sn（X）的待定系数：
•k可由下式求得
k二0,1,,n
（f,PJ=2ikJ
（Pk，Pk）m[Pk（Xi）]2
i卫
关于点集（i二0,1，…，m）的正交多项式Pk（x）可由下式构造：
Po（x）=1Pl（x）=（xbo）Po（x）
Pk1（x）=（x-bk）Pk（x）-CkPk」（x）k=1,2,,n
式中，
（Pk,xPk）
（Pk,Pk）
（PkJ,PkJ）
k=0,1,2,,n-1
k=1,2,,n1
xP°
（P。
巳）
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