数字信号处理实验报告实验四Word格式文档下载.docx
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（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二、实验原理
IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具（FDATool）可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。
三、实验内容及步骤
（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频
特性曲线,如图10.4.1所示。
由图可见，
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。
（2）通过观察st的幅频特性曲线，可以用三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）将它们分离，根据幅频特性曲线分别确定滤波器的通带截止频率和阻带截止频率，并要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示：
抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
其中，
称为载波，fc为载波频率，
称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足
。
由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：
和频
和差频
，这2个频率成分关于载波频率fc对称。
所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。
容易看出，图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。
（3）编写程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n），并绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形，观察分离效果。
（5）改变滤波器参数中的阻带最小衰减为100dB，重复步骤（4）内容，并对比阻带最小衰减为60dB和100dB时滤波器的损耗函数曲线和分离出的波形的区别。
（6）修改源程序，要求能分离出每一根单独频率的调制信号并绘制波形，例如，第一根频率Fo1=225Hz,可用低通滤波器实现，最后一根频率Fo6=1100Hz，可用高通滤波器实现，中间的每一根可用带通滤波器实现。
四、实验程序清单
1、信号产生函数mstg清单
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600；
%N为信号st的长度。
Fs=10000;
T=1/Fs;
Tp=N*T;
%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:
T:
（N-1）*T;
k=0:
N-1;
f=k/Tp;
fc1=Fs/10;
%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;
%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;
%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;
%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;
%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;
%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;
%产生第1路调幅信号
xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;
%产生第2路调幅信号
xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;
%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;
%三路调幅信号相加
fxt=fft（st,N）;
%计算信号st的频谱
%绘制st的时域波形和幅频特性曲线====================
subplot（2,1,1）
plot（t,st）;
grid;
xlabel（'
t/s'
）;
ylabel（'
s（t）'
axis（[0,Tp/8,min（st）,max（st）]）;
title（'
（a）s（t）的波形'
）
subplot（2,1,2）
stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt））,'
.'
（b）s（t）的频谱'
axis（[0,Fs/5,0,1.2]）;
f/Hz'
幅度'
2、实验程序清单
%实验4程序exp4.m
%IIR数字滤波器设计及软件实现
clearall;
closeall=====================================
%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
%低通滤波器设计与实现
=========================================
fp=280;
fs=450;
wp=2*fp/Fs;
ws=2*fs/Fs;
rp=0.1;
rs=60;
%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp）;
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y1t=filter（B,A,st）;
%滤波器软件实现
%低通滤波器绘图部分=================
figure
（2）;
subplot（2,1,1）;
myplot（B,A）;
%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线
yt='
y_1（t）'
;
subplot（2,1,2）;
tplot（y1t,T,yt）;
%调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形
%带通滤波器设计与实现
=================================================
fsl=275;
fpl=440;
fpu=560;
fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];
ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];
%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y2t=filter（B,A,st）;
%滤波器软件实现
%带通滤波器绘图部分===============
figure（3）;
y_2（t）'
tplot（y2t,T,yt）;
%高通滤波器设计与实现
==========================================
fs=600;
fp=890;
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp,'
high'
%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
y3t=filter（B,A,st）;
%高低通滤波器绘图部分
figure（4）;
y_3（t）'
tplot（y3t,T,yt）;
3、对程序的修改
（1）改变阻带最小衰减
=========================================
rs=100;
（将源程序中所有的rs=60改成rs=100，即阻带最小衰减为100dB。
（2）滤出单独一根频谱线并绘制波形
%低通滤波器设计与实现滤出Fo1=225Hz的频率
fp=230;
fs=270;
%低通滤波器绘图部分========================
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