台州中考数学试题及答案文档格式.docx

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﹣4×

（﹣2），

=4×

2，

=8．

故选A．

点评：

本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

2．（4分）（2014•台州）如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（　　）

简单组合体的三视图．

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解；

从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形，

故选：

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

3．（4分）（2014•台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）

25cm

50cm

75cm

100cm

三角形中位线定理

专题：

应用题．

判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2OD．

∵O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，

∴OD是△ABC的中位线，

∴AC=2OD=2×

50=100cm．

故选D．

本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．

4．（4分）（2014•台州）下列整数中，与最接近的是（　　）

4

5

7

估算无理数的大小

根据5，25与30的距离小于36与30的距离，可得答案．

与最接近的是5，

本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．

5．（4分）（2014•台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）

圆周角定理．

根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．

∵直径所对的圆周角等于直角，

∴从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．

故选B．

此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

6．（4分）（2014•台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（　　）

购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格

购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格

购买20个该品牌的电插座，一定都合格

即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格

概率的意义．

根据概率的意义，可得答案．

A、B、C、说法都非常绝对，故A、B、C错误；

D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故D正确；

本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．

7．（4分）（2014•台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（　　）

1﹣2x=3

x﹣1﹣2x=3

1+2x=3

x﹣1+2x=3

解分式方程．

计算题．

分式方程两边乘以最简公分母x﹣1，即可得到结果．

分式方程去分母得：

x﹣1﹣2x=3，

故选B

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

8．（4分）（2014•台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：

m/s）与运动时间（单位：

s）关系的函数图象中，正确的是（　　）

动点问题的函数图象

一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点是为0，小球下落时速度逐渐增加，据此选择即可．

根据分析知，运动速度v先减小后增大，

本题主要考查了动点问题的函数图象．分析小球的运动过程是解题的关键．

9．（4分）（2014•台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（　　）

45°

50°

60°

不确定

全等三角形的判定与性质；

正方形的性质．

证明Rt△BHE≌Rt△EIF，可得∠IEF+∠HEB=90°

，再根据BE=EF即可解题．

如图所示，过E作HI∥BC，分别交AB、CD于点H、I，则∠BHE=∠EIF=90°

，

∵E是BF的垂直平分线EM上的点，

∴EF=EB，

∵E是∠BCD角平分线上一点，

∴E到BC和CD的距离相等，即BH=EI，

Rt△BHE和Rt△EIF中，

∴Rt△BHE≌Rt△EIF（HL），

∴∠HBE=∠IEF，

∵∠HBE+∠HEB=90°

∴∠IEF+∠HEB=90°

∴∠BEF=90°

∵BE=EF，

∴∠EBF=∠EFB=45°

本题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质，考查了直角三角形全等的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质．

10．（4分）（2014•台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（　　）

4：

3

3：

2

14：

9

17：

菱形的性质；

平移的性质

首先得出△MEC∽△DAC，则=，进而得出=，即可得出答案．

∵ME∥AD，

∴△MEC∽△DAC，

∴=，

∵菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，

∴AE=1cm，EC=3cm，

∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为：

=．

此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）（2014•台州）计算x•2x2的结果是　2x3　．

单项式乘单项式．

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

x•2x2=2x3．

故答案是：

2x3．

本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

12．（5分）（2014•台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°

，则∠2的度数是　55°

　．

平行线的性质；

翻折变换（折叠问题）．

根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．

根据折叠得出∠EFG=∠2，

∵∠1=70°

∴∠BEF=∠1=70°

∵AB∥DC，

∴∠EFC=180°

﹣∠BEF=110°

∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°

故答案为：

55°

．

本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数．!

13．（5分）（2014•台州）因式分解a3﹣4a的结果是　a（a+2）（a﹣2）　．

提公因式法与公式法的综合运用

原式提取a后，利用平方差公式分解即可．

原式=a（a2﹣4）

=a（a+2）（a﹣2）．

a（a+2）（a﹣2）．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

14．（5分）（2014•台州）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是　　．

列表法与树状图法

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况，再利用概率公式即可求得答案．

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，它们恰好同色的有4种情况，

∴它们恰好同色的概率是：

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

15．（5分）（2014•台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为　50　cm．

垂径定理的应用；

勾股定理

设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，根据CD=10cm，AB=60cm，设设半径为r，则OD=r﹣10，根据垂径定理得：

r2=（r﹣10）2+302，求得r的值即可．

如图，设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，

∵CD=10cm，AB=60cm，

∴设半径为r，则OD=r﹣10，

根据题意得：

r2=（r﹣10）2+302，

解得：

r=50，

故答案为50．

本题考查了垂径定理的应用，解题的关键是正确构造直角三角形．

16．（5分）（2014•台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第n次运算的结果yn=　　（用含字母x和n的代数式表示）．

分式的混合运算．

图表型；

规律型．

将y1代入y2计算表示出y2，将y2代入y3计算表示出y3，归纳总结得到一般性规律即可得到结果．

将y1=代入得：

y2==；

将y2=代入得：

y3==，

依此类推，第n次运算的结果yn=．

此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键．

三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）（2014•台州）计算：

|2﹣1|+