最新人教版高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套含答案优秀名师资料Word格式.docx

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如,{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一集合个（3）

3.集合的表示,{…}如,{我校的删球删删}～{太平洋,大西洋,印度

洋,北洋冰}

（1）用拉丁字母表示集合,A={我校的删球删删},B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法,列删法描述法。

与

注意,常用集及其删法,数

非删整集;

自然集,删作,数即数N

正整集数N*或N+整集数Z有理集数Q删集数R

列删法,{a,b,c……}1

描述法,集合中的元素的公共性描述出～在大括将属来写号内2

表示集合的方法。

{xR|x-3>

2},{x|x-3>

2}?

3,删言描述法,例,{不是直角三角形的三角形}

4,Venn删:

4、集合的分删,

（1）有限集含有有限元素的集合个

（2）无限集含有无限元素的集合个

2空集不含任何元素的集合　　例,{x|x=,5,（3）

二、集合删的基本删系

1.“包含”删系子集—

注意,A?

B有删可能;

两1,A是B的一部分～～;

2,A与B是

同一集合。

?

反之:

集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,删作A/B或

1

B/A

2,“相等”删系,A=B（5?

5～且5?

5～删5=5）

2删例,删A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同删集合相等”两即个它,?

任何一集合是本身的子集。

AA?

子集真:

如果AB,且AB那就删集合A是集合B的子集～删作真?

AB（或BA）

如果AB,BC,那删AC?

如果AB同删BA那删A=B?

3.不含任何元素的集合叫做空集～删删Φ

删定:

空集是任何集合的子集～空集是任何非空集合的子集。

真

nn-1,有n元素的集合～含有个2个子集～2个真子集三、集合的算运

运算交集集并删集删型

定由所有于属A且属删S是一集合～个A是由所有于集合属A或删S的一子集～由个S中于B的元素所删成属于集合B的元素所所有不于属A的元素删的集合,叫做A,B的删成的集合～叫做成的集合～叫做S中A,B的并集,删作,A交集,删作A～B子集A的删集;

或余

集,,B;

删作‘A并;

删作‘A交

B’,～即A～B’,～即A,BCA删作～即S

B=,x|xA～且x={x|xA～或x?

CA=SB}）,B,,?

S{x|x?

S,且x?

A}A删

S恩AABBA删

图2示图1

性A～A=AA,A=A（CA）～（CB）uu

A～Φ=ΦA,Φ=A=C（A,B）u

A～B=B～AA,B=B,A（CA）,（CB）uu?

A～BAA,B,=C（A～B）u删?

A～BBA,BB

A,（CA）=Uu

A～（CA）=Φ,u例删,

1.下列四删删象～能成集合的是;

构

A某班所有高子的生个学B著名的删删家C一切大的删很D倒等于自身的删数它数

2.集合{a～b～c}的子集共有真个

23.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x?

0}～删M与N的删系是.?

axx12<

<

4.删集合A=～B=xxa<

～若AB～删的取删范删是}}{{

5.50名生做的物理、化删删删～已知物理删删做得正得有学学两确40人～化删删做学

得正得有确31人～

2

两删删删都做删得有4人～删删删删删都做删的有两人。

6.用描述法表示删中删影部分的点;

含删界上的点,删成的集合M=.

22227.已知集合A={x|x+2x-8=0},B={x|x-5x+6=0},C={x|x-mx+m-19=0},若B?

C?

Φ～A?

C=Φ～求

m的删

二、函的有删念数概

1,函的念,删数概A、B是非空的集～如果按照某定的删删删系数个确

f～使删于集合A中的任意一个数x～在集合B中都有唯一定的确数f（x）和删删～那删就它称f,A?

B删集合从A到集合B的一函,删个数作,y=f（x）～x?

A,其中～x叫做自删量～x的取删范删A叫做函数的定删域～与x的删相删删的y删叫做函删～函删的集合数数{f（x）|x?

A}叫做函的删域,数

注意,

1,定删域,能使函式有意删的删数数x的集合删函的定删域。

称数

求函的定删域删列不等式删的主要依据是,数

（1）分式的分母不等于零～

（2）偶次方根的被删方不数小于零～

（3）删式的必删大于零～数真数

（4）指数数、删式的底必删大于零且不等于1.

（5）如果函是由一些基本函数数运通删四删算删合而成的.那删～的定删它域是使各部分都有意删的x的删删成的集合.

（6）指数删零底不可以等于零～

（7）删删删删中的函的定删域删要数保删删删删删有意删.

相同函的数断判方法,?

表式相同;

达与数表示自删量和函删

的字母无删,～?

定删域一致（点必删同删两具删）

（删删本21删相删例2）

2,删域:

先考删其定删域

（1）删察法

（2）配方法

（3）代删法

3.函删象知删删删数

（1）定删,在平面直角坐删系中～以函数y=f（x）,（x?

A）中的x删横坐删～函删数y删删坐删的点P（x～y）的集合C～叫做函数y=f（x）,（x

A）的删象,C上每一点的坐删（x～y）均删足函删系数y=f（x）～反删来～以删足y=f（x）的每一删有序删删数x、y删坐删的点（x～y）～均在C上.

（2）法画

A、描点法,

B、删象删删法

常用删删方法有三删

1）平移删删

2）伸删删删

3）删删删称

3

4,删的念区概

;

1,删的分删,删删、删删、区区区区半删半删删

2,无删删区

3,删的删表示,区数

5,映射

一般地～删A、B是非空的集合～如果按某一定的删删法两个个确

删f～使删于集合A中的任意一元素个x～在集合B中都有唯一定确

的元素y之删删～那删就删删与称f,AB删集合从A到集合B的一个

映射。

删作“f;

删删删系,,A;

原象,B;

象,”

删于映射f,A?

B来删～删删删足,

（1）集合A中的每一元素～在集合个B中都有象～且象是唯一的并～

（2）集合中不同的元素～在集合中删删的象可以是同一～个AB

（3）不要求集合B中的每一元素在集合个A中都有原象。

6.分段函数

（1）在定删域的不同部分上有不同的解析表式的函。

达数

（2）各部分的自删量的取删情况,

（3）分段函的定删域是各数并段定删域的交集～删域是各段删域的集,删充,删合函数

如果y=f（u）（u?

M）,u=g（x）（x?

A）,删y=f[g（x）]=F（x）（x?

A）删称f、g的删合函。

数

二,函的性删数

1.函的删删性数（局部性删）

1,增函数

删函数y=f（x）的定删域删I～如果删于定删域I的某删内个区D的任内意自删量两个x～x～当x<

x删～都有f（x）<

f（x）～那删就删f（x）在121212区删D上是增函数.删区D称删y=f（x）的删删增区.删

如果删于删区D上的任意自删量的删两个x～x～当x<

x删～都有1212f（x）,f（x）～那删就删f（x）在删删上是函个区减数.删区D称删y=f（x）的删删12

减区.删

注意,函的删删性是函的数数局部性删～

2,删象的特点

如果函数y=f（x）在某删是个区数减数数增函或函～那删删函y=f（x）在删一删上区具有（删格的）删删性～在删删删上区数从增函的删象左到右是上升的～函的删象减数从左到右是下降的.

（3）.函删删删删删删删性的数区与判定方法

（A）定删法,

任取x～x?

D～且x<

x～1212

作差f（x）,f（x）～12

删形;

通常是因式分解和配方,～

定;

号即断判差f（x）,f（x）的正删,～12

下删删;

指出函数f（x）在删定的删区D上的删删性,,（B）删象法（删象上看从升降）

（C）删合函的删删性数

4

删合函数f[g（x）]的删删性成的函与构它数u=g（x）～y=f（u）的删删性密切相删～其删律,“同增异减”

注意,函的删删删数区区只能是其定删域的子删,不能把删删性相同的区写并删和在一起成其集.

8,函的数体奇偶性;

整性删,

1,偶函数

一般地～删于函数f（x）的定删域的任意一内个x～都有f（,x）=f（x）～那删f（x）就叫做偶函,数

2,,奇函数

一般地～删于函数f（x）的定删域的任意一内个x～都有f（,x）=—f（x）～那删f（x）就叫做奇函,数

3,具有奇偶性的函的删象的特数征

偶函的删象删于数y删删～称数称奇函的删象删于原点删,

利用定删判断数函奇偶性的步删,

首先确数定函的定删域～并断称判其是否删于原点删～

确定f（,x）与f（x）的删系～

作出相删删删,若f（,x）=f（x）或f（,x）,f（x）=0～删f（x）是

偶函～若数f（,x）=,f（x）或f（,x），f（x）=0～删f（x）是奇函数,

注意,函定删域删于数称数条原点删是函具有奇偶性的必要件,首先看函的定删域是数称称数数否删于原点删～若不删删函是非奇非偶函.若删～称

（1）再根据定删判定;

（2）由f（-x）?

f（x）=0或f（x）,f（-

1来判定;

（3）利用定理～或借助函的删象数判定.x）=

9、函的数达解析表式

1,.函的数数两个解析式是函的一删表示方法～要求删量之删的函数它数删系删～一是要求出删之删的删删法删～二是要求出函的定删域.;

2,求函的数解析式的主要方法有,

1）凑配法

2）待定系法数

3）删元法

4）消参法

10,函最大;

数小,删;

定删删删本p36删,

利用二次函的性删;

数数配方法,求函的最大;

小,删

利用删象求函的最大;

数小,删

利用函删删性的数断数判函的最大;

小,删,

如果函数y=f（x）在删区[a～b]上删删删增～在删区[b～c]上删删删删函减数y=f（x）在x=b删有最大删f（b）～

如果函数y=f（x）在删区[a～b]上删删删～在删减区[b～c]上删删删增删函数y=f（x）在x=b删有最小删f（b）～

例删,

1.求下列函的定删域,数

2xx?

215x?

12?

?

y=y1（）=?

x33x1++?

5

2fx（）的定删域删～删函数的定删域删__2.删函数[]01～fx（）

fx

（1）+fx（21）?

3.若函数的定删域删～删函数的定删域是[]?

23～

xx+?

2

（1）:

2xfx（）3=fxxx（）（12）=?

4.函数～若～删=,,2

（2）xx?

:

5.求下列函的删域,数

22（）xR?

x[1,2]?

yxx=+?

23yxx=+?

23

2（3