教程第九章道路工程测量圆曲线缓和曲线计算公式文档格式.docx

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当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。

2、分为：

在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。

（1）在两交点间测设转点：

1）在JD5、JD6的大致中间位置ZD’架仪。

瞄准JD5，用正倒镜分中法定出JD’6。

2）测量出a、b距离。

有：

3）计算e值，在实地量取e值，得ZD点。

有：

4）在ZD点架仪，检查三点在一直线上。

（2）在两交点延长线上测设转点如图，有：

五、转角（turningangle）和分角线的测设1、定义：

指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。

当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；

反之为右转角。

2、转角的测定当β左&

gt;

180°

时，为右转角，有：

αy=β左-180°

当β左&

lt;

180°

时，为左转角，有：

αz=180°

-β左当β右&

αy=180°

-β右当β右&

αz=β右-180°

3、分角线的测定若角度的2个方向值为a、b，则分角线方向c=（a+b）/2六、里程桩（mileagepeg）的设置又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。

如：

K7+814.19表示该桩距路线起点的里程为7814.19m。

分为整桩和加桩。

1、整桩。

一般每隔20m或50m设一个。

2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。

（如：

改K1+100=K1+080，长链20m。

）§

9.2单圆曲线（circlecurve）的测设圆曲线测设的传统方法：

主点测设——详细测设一、主点（majorpoint）的测设1、曲线要素的计算若已知：

转角α及半径R，则：

切线长：

；

曲线长：

外距：

切曲差：

2、主点的测设；

（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T；

YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；

JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）

（2）测设步骤：

1）JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；

照准JDi+1，量取T，得YZ点。

2）在分角线方向量取E，得QZ点。

二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法。

一般采用整桩号法。

1、切线支距法（tangentoff-setmethod）

（1）以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。

（2）计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。

特点：

测点误差不积累；

宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。

[例题]设某单圆曲线偏角α=34°

12′00″，R=200m，主点桩号为ZY：

K4+906.90，QZ：

K4+966.59，YZ：

K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。

（一）主点测设元素计算＝61.53m；

=119.38m；

=9.25m；

=3.68m。

（二）主点里程计算ZY=K4+906.90；

QZ=K4+966.59；

YZ=K5+026.28；

JD=K4+968.43（检查）（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表ZY（YZ）至曲线桩号（m）ZYK4+906.90K4+920K4+940K4+960QZK4+966.59K4+980K5+000K5+020YZK5+026.28注：

表中曲线长4906.9492049404960————4980500050205026.28桩的曲线长（m）013.133.153.1————46.2826.286.280。

圆心角φi小数度（°

）3.7528735589.48245150915.21202946—————13.258243387.5286654281.7990874770切线支距法坐标Xi（m）13.09063532.94910452.478356—————45.86808726.204446.2789681Yi（m）0.4288716372.7327788237.007714876—————5.3307455231.7241131510.0985878992、偏角法（methodofdeflectionangle）分为：

长弦偏角法、短弦偏角法。

（1）长弦偏角法1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。

2）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。

特点：

测点误差不积累；

（2）短弦偏角法。

与长弦偏角法相比：

1）偏角Δi相同。

2）计算曲线上各桩点间弦线长ci3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。

此外还有极坐标法（polarcoordinatemethod）、弦线支距法、弦线偏距法。

[例题]偏角法详细测设单圆曲线（注：

此题作为实习课测设内容,数据是假设的）已知圆曲线的R=200m，，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。

解：

（一）主点测设元素计算＝26.33m；

（二）主点里程计算=52.36m；

=1.73m；

=0.3m。

ZY=K10+84.55；

QZ=K10+110.73；

YZ=K10+136.91；

JD=K10+110.88（检查）（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表桩号ZYK10+84.55K10+90K10+100K10+110QZK10+110.73K10+12016.91曲线长05.4515.4525.4522520偏角值0000004650212473384422520偏角读数0000035913103574713356211616.91弦长（长弦法）05.4515.4525.43K10+130YZK10+136.916.910059230000005923000006.910注：

§

9.3缓和曲线（spiral）的测设；

一、概念及基本公式1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。

主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

2、回旋型缓和曲线基本公式——缓和曲线全长。

（1）切线角公式——缓和曲线长所对应的中心角。

（2）缓和曲线角公式所对应的中心角亦称缓和曲线角。

——缓和曲线全长（3）缓和曲线的参数方程（4）圆曲线终点的坐标二、主点的测设1、测设元素的计算

（1）内移距p和切线增长q的计算

（2）切线长曲线长，其中圆曲线长。

外距；

切曲差2、主点的测设

（1）里程的计算ZH=JD-TH；

HY=ZH+ls；

QZ=ZH+LH/2；

HZ=ZH+LH；

YH=HZ-ls

（2）测设方法。

（见例题）例题：

如下图，设某公路的交点桩号为K10+518.66，右转角αy=18°

18’36&

quot;

，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试测设主点桩。

（作为实习课内容）解：

（一）计算测设元素p=0.04m；

q=5.00m；

；

（二）计算里程ZH=K10+497.54；

HY=K10+507.54；

QZ=K10+518.52；

HZ=K10+539.50；

YH=K10+529.50（三）主点测设1、架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；

后视JDi+1，量取TH，得HZ点；

在分角线方向量取EH，得QZ点。

2、分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。

三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法（tangentoff-setmethod）

（1）当点位于缓和曲线上，有：

（2）当点位于圆曲线上，有：

其中，，为点到坐标原点的曲线长。

2、偏角法（methodofdeflectionangle）（整桩距、短弦偏角法）

（1）当点位于缓和曲线上，有：

距离：

用曲线长l来代替弦长。

放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和距离l交会得到。

（2）当点位于圆曲线上方法：

架仪HY（或YH），后视ZH（或HZ），拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。

此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。

9.4路线纵断面测量（routeprofilesurvey）目的——测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图（profile），为线路设计提供基础资料。

工作步骤——”先基平（principalleveling）后中平（profileleveling）”一、基平测量（principalleveling）1、水准点（benchmark）的设置。

（1）位置：

埋设在距中线50-100m，且不易破坏之处。

（2）设置密度：

相隔0.5km-1km——山区相隔1km-2km——平原区每隔5km、路线起终点、重要