苏州市景范中学学年八年级下期中数学试题及答案Word下载.docx
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A
．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像既是轴对称
图形又是中心对称图形
C．当x>
0时，y的值随x的增大而增大D．当x<
0时，y的值随x的增大而减小
6、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝
（x>
0）的图像经过顶点B，则k的值为（▲）
A．12B．20C．24D．32
7、已知
、
是反比例函数
的图象上的三点，且
，则
的大小关系是（▲）
A．
B．
C．
D．
8、如图，已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若点B的坐标是（6，4），则△OBC的面积为（▲）
A．12B．9C．6D．4
第6题第8题第10题
9、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°
，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ▲ ）
选①②
B．
选②③
C．
选①③
D．
选②④
10、我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（mi
n）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动
程序．若在水温为30℃时，接
通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：
30）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（▲）
A．7：
00
B．7：
05C．7：
10D．7：
15
二、填空题：
11、不改变分式的值，使
的分子分母中不含分数为▲
12、计算：
=▲，13、
=▲
14、若a>
0，则化简
的结果为____▲___
15、在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数比是2：
3，则∠C=▲，∠D=▲
16、如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E在边DC上，AE=14，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 ▲
17、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于▲
第16题第17题第18题
18、根据图象写出使一
次函数的值小于反比例函数的值的
的值取值范围是▲
19、已知关于x的分式方程
的解是非负数，则a的取值范围是_▲__
20、点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=
的两分支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是 ▲ ．
三、解答题：
21、计算：
（1）
（2）
（
（3）
22、解方程
23、已知：
是
的小数部分，先化简
，再求值．
24、已知：
图中的曲线是反比例函数
（m为常数）图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限?
常数m的取值范围是什么?
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
（3）在题
（2）的条件下，点
在反比例函数
的图象上，求当
时，函数值
的取值范围；
25、如图，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．
（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
（2）证明：
当旋转角为90°
时，四边形A
BEF是平行四边形；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能，请说明理由；
如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．
26、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，列出如下方案：
①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
③若甲、乙两队合做3天，则余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
那么在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
请说明理由．
27、
（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：
MN∥EF．
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行，为什么？
28、已知：
如图①，在矩形ABCD中，AB=5
，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
（1）∠FAB∠ADB（填
或
或=）
（2）求AE、BE的值
（2）如图②，将△ABF绕点
B顺时针旋转一个角α（0°
＜α＜180°
），记旋转中的△ABF为△A′BF
′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？
若存在
，求出此时DQ的长；
若不存在，请说明理由．
考场号______________座位号____________班级__________姓名____________成绩____________
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苏州市景范中学2013-2014学年第二学期
初二年级数学学科期中考试答题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11．____________；
12．_______；
1314．；
15．，_______；
16．_____________；
17．_______；
18．_____________；
19．____________；
20．
三、解答题（本大题共8题，共60分）
21．（本题12分）
（1）
22．（本题4分）解方程：
23．（本题5分）已知：
的小数部分，
求：
的值．
24．（本题7分）
（2）
25.（本题9分）
26.（本题6分）
27．（本题8分）
①
②
28．（本题9分）
（1）∠FAB∠ADB
初二年级数学学科期中考试答案
B
D
C
A
11．
；
12．
13．
14．
15．72°
，108°
16．
17．3.5；
18．
19．
且
20．>
（2）
（3）
22．（本题4分）无解
23．（本题5分）
=
，
24．（本题7分）
（1）第三象限,
（2）A（2，4），
25.（本题9分）
（1）略
（2）略（3）45°
26.（本题6分）设甲独做需
天完成工程，则
=6，甲独做需工程款=7.2万元,甲乙合做需工程款=6.6万元，则甲乙合做省工程款
（1）略
（2）①证明：
连结MF，NE
设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）
∵点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，
∴
∵ME⊥y
轴，NF⊥x轴
∴OE＝y1，OF＝x2．∴S△EFM＝
S△EFN＝
∴S△EFM＝S△EFN．由
（1）中的结论可知：
MN∥EF多于②MN∥EF，略
（1）=
（2）AE=4，BE=3
（3）存在．理由如下：
在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：
①如答图3﹣1所示，点Q落在BD延长线上，且PD=DQ，易知∠2=2∠Q，
∵∠1=∠3+∠Q，∠1=∠2，∴∠3=∠Q，∴A′Q=A′B=5，∴F′Q=F′A′+A′Q=4+5=9．
在Rt△BF′Q中，由勾股定理得：
BQ=
．
∴DQ=BQ﹣BD=
﹣
②如答图3﹣2所示，点Q落在BD上，且PQ=DQ，易知∠2=∠P，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠P，
∴BA′∥PD，则此时点A′落在BC边上．
∵∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴BQ=A′Q，∴F′Q=F′A′﹣A′Q=4﹣BQ．
在Rt△BQF′中，由勾股定理得：
BF′2+F′Q2=BQ2，即：
32+（4﹣BQ）2=BQ2，解得：
∴DQ=BD﹣BQ=
③如答图3﹣3所示，点Q落在BD上，且PD=DQ，易知∠3=∠4．
∵∠2+∠3+∠4=180°
，∠3=∠4，
∴∠4=90°
﹣∠2．∵∠1=∠2，∴∠4=90°
﹣∠1．
∴∠A′QB=∠4=90°
﹣∠1，
∴∠A′BQ=180°
﹣∠A′QB﹣∠1=90°
∴∠A′QB=∠A′BQ，∴A′Q=A′B=5，∴F′Q=A′Q﹣A′F′=5﹣4=1．
④如答图3﹣4所示，点Q落在BD上，且PQ=PD，易知∠2=∠3．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3，∴∠1=∠4，
∴BQ=BA′=5，∴DQ=BD﹣BQ=
﹣5=
综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使△DPQ为等腰三角形；
DQ的长度分别为
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