九数第14周教案Word文件下载.docx

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阅读课本P70--72页，并回答下列问题：

1．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的______，叫做这点到圆的_______。

2．从圆外一点引圆的两条切线，他们的________________相等，这点和圆心的连线___________________________。

3．如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心

O，另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？

为什么？

二：

课堂探究

1．如图1，P为⊙O外一点，如何经过点P作⊙O的切线？

这样的切线能作几条？

2．如图2，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？

你能通过证明验证这些关系吗？

变式：

连接AB,交OP与点C,设OP与⊙O交于点D，则弧AD与弧BD有何关系？

OP与AB有何位置关系？

总结：

（1）切线长的定义：

___________________________________________________________。

（2）切线长定理：

______________________________________________________________。

3．如图3，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____，∠AOB=______.

4．数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如

何求出乒乓球的直径？

三：

教师补助

▲例1：

如图1，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点

为Q，交PA、PB为E、F点，已知

，

（1）求△PEF的周长；

（2）求

的度数。

★例2：

如图，△ABC的内切圆⊙O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=

14cm，CA=13cm。

求AF、BD、CE的长。

★变式

（1）：

如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D、E、F是切点，

∠C是直角,AC=3,BC=4.求⊙O的半径r.

★变式

（2）：

已知:

如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D、E、F是切点，∠C是直角，三边长

分别是a,b,c.求⊙O的半径r.

四：

课堂小结：

本节课你学到哪些知识？

有何收获与困惑？

五：

课堂巩固（见附件）

六：

课后续助（见附件）七：

教学反思

九年级（上）数学助学稿

主备：

李刚班级组别姓名

2．5直线与圆的位置关系（4）

3．如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？

如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,D、E、F是切点，∠C是直角,AC=3,BC=4.求

⊙O的半径r.

九年级（上）数学课堂巩固练习

1.如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在弧AB上任取一点

C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E

①若PA=2，则△PDE的周长为______。

若PA=a，则△PDE的周长为_______

②连接OD、OE，若∠P=400,则∠DOE=______.若∠P=x，则∠DOE=______.

2.⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C是直角,AC=6,BC=8.则⊙O的半径r=_______。

★3．如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交

于P、Q，求证：

PO⊥OQ

九年级（上）数学课后续助

2．5直线与圆的位置关系（4）班级姓名

1.两条直角边是5和12的直角三角形，其内切圆的半径是．

2.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°

AB＝0.5米，则这棵大树的直径为　　　米

3.如图，⊙I为

的内切圆，点

分别为边

上的点，且

为⊙I的切线，若

的周长为21，

边的长为6，则

的周长为（）

A．15B．9C．8D．7.5

4．如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径向正方形内画半圆，EF切半圆于点G，分别交AB、CD于E、F。

则四边形AEFD的周长为；

已知∠BEF=

，则四边形EBCF的周长为。

▲5.△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为

．求△ABC的周长．

★6.如图：

△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．　

★7．如图，AC⊥BC，垂足为C，BC=4，AC=3，⊙O与直线AC、BC、AB相切于点D、E、F。

求⊙O的半径。

2．6正多边形和圆主备人：

李刚辅备：

〖基础目标〗了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形；

会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形

〖中级目标〗能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.

〖发展目标〗理解从正多边形中提炼出来的基本图形--Rt△,并知道其三边的来源及半径和边心距的夹角和中心角的关系。

【助学重点】理解、掌握正多边形与圆的有关概念.

【助习难点】用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.

阅读课本P77--80页，并回答下列问题：

1．等边三角形又叫，正方形又叫。

它们的各条边都，

各个角都。

2．正多边形的定义：

①②。

1．探索正多边形的概念

（1）观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？

正多边形的定义：

（2）矩形是正多边形吗？

菱形是正多边形吗？

（3）正n边形的每个内角等于多少度？

每个外角呢？

2．探索正多边形与圆的关系

（A）如图，已知⊙O。

（1）用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分点，得到五边形ABCDE；

（2）五边形ABCDE是正五边形吗？

（B）你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？

正方形呢？

正六边形呢？

（C）由上面的作图，利用圆来作一个正n边形，就是用量角器将圆分成等分。

（D）上述圆叫做正多边形的，正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的。

外接圆的半径叫做正多边形的。

将一个正n边形绕其中心至少旋转度，它就与它本身重合。

（E）正多边形的性质：

①正多边形的中心与相邻两个顶点的连线所得的三角形一定是三角形。

每一个三角形彼此之间一定。

且等腰三角形顶角（中心角）的度数=。

②正多边形的中心到各顶点的距离彼此。

正多边形的中心到正多边形各边的距离彼此。

这个距离叫做正多边形的边心距。

以边心距为半径、中心为圆心的圆是这个正多边形的圆。

③一个正多边形有个外接圆，有个内切圆，它们是圆。

正多边形的半径、边心距、边长的一半构成一个三角形。

正多边形的半径为边、边心距、边长的一半为边，正多边形的半径与边心距的夹角等于中心角的

。

3．探索正多边形的对称性

下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？

哪些是中心对称图形？

哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

如是轴对称图形，画出它的对称轴；

如是中心对称图形，找出它的对称中心。

（1）正多边形都是，一个正n边形有条对称轴。

且每对称轴都经过其。

（2）当正n边形的边数是时，它既是，又是。

其对称中心就是它的。

例1：

探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。

（1）你能用直尺和圆规作正四边形吗？

试一试！

（正八边形呢？

正十六边形呢？

）

★

（2）你能用直尺和圆规作正六边形吗？

（正三角形呢？

正十二边形呢？

如图正六边形ABCDEF的半径为4，求这个正六边形的周长和面积。

课后续助（见附件）

七：

2．6正多边形和圆