北京市延庆区中考零模数学试题含答案解析Word文档格式.docx

北京市延庆区中考零模数学试题含答案解析Word文档格式.docx

《北京市延庆区中考零模数学试题含答案解析Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市延庆区中考零模数学试题含答案解析Word文档格式.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为（）

7．如图，数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的结果可能是（）

A．3B．2C．1D．

8．2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站．下图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长公里．某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北．列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是（）

A．正比例函数关系B．反比例函数关系

C．一次函数关系D．二次函数关系

二、填空题

9．函数中，自变量的取值范围是_____．

10．方程组的解为______．

11．分解因式：

____________

12．请写出一个大于1且小于2的无理数：

___．

13．如图，是的弦，是上的一点，且，于点，交于点．若的半径为6，则弦的长为______．

14．如果时，那么代数式的值______．

15．如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是______．

16．把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为______．

三、解答题

17．计算：

．

18．解不等式组：

19．关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，求出此时方程的根．

20．如图，在中，．

求作：

线段，使得点在线段上，且．

作法：

①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，两点；

②做直线，交于点；

③连接．

所以线段即为所求的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：

∵，，

∴是的垂直平分线．（______）（填推理的依据）

∴点是的中点．

∵，

∴．（______）（填推理的依据）

21．小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：

开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图．每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上，同时小明的屏幕上的数就会减去，且均显示化简后的结果．如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

开始数

按一次后

按二次后

按三次后

按四次后

小林

9

小明

4

根据以上的信息回答问题：

从开始起按4次后，

（1）两人屏幕上显示的结果是：

小林______；

小明______；

（2）判断这两个结果的大小，并说明理由．

22．如图，在中，，，垂足为，过点作，且，连接，交于点，连接．

（1）求证：

四边形为矩形；

（2）若，求的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数由函数平移得到，且与函数的图象交于点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．当时，直接写出的取值范围．

24．如图，是的直径，为的切线，切点为，交的延长线于点，点是上的一点，且点是弧的中点，连接并延长交的延长线于点．

；

（2）若，，求的半径．

25．在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，空气质量得到极大改善．下图是根据延庆区环境保护局公布的2014～2020年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．

请结合统计图解答下列问题：

（1）2020年比2016年的全年空气质量优良天数增加了______天；

（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是______；

（3）在生态环境部2月25日举行的例行新闻发布会上透露，“十四五”空气质量改善目标指标设置仍然坚持PM和优良天数两个指标；

其中，全国优良天数达标指标将提升至％．截止到3月31日，延庆区2021年空气质量优良天数如下：

月份

1月（31天）

2月（28天）

3月（31天）

优良天数/天

28

25

①该小区2021年1月1日至3月31日的空气质量优良天数的平均数约为______．

②试根据以上信息预测延庆区2021年（共365天）全年空气质量优良天数能否达标？

达标的天数约为多少天？

26．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象过，两点，且与轴的另一交点为点，；

（1）求点的坐标；

（2）对于该二次函数图象上的任意两点，，当时，总有．

①求二次函数的表达式；

②设点在抛物线上的对称点为点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若一次函数的图象与图象有公共点，结合函数图象，求的取值范围．

27．在正方形中，点在射线上（不与点、重合），连接，，将绕点逆时针旋转90°

得到，连接．

（1）如图1，点在边上．

①依题意补全图1；

②若，，求的长；

（2）如图2，点在边的延长线上，用等式表示线段，，之间的数量关系．

28．规定如下：

图形与图形恰有两个公共点（这两个公共点不重合），则称图形与图形是和谐图形．

（1）在平面直角坐标系中，已知的半径为2，若直线与是和谐图形，请你写出一个满足条件的值，即______；

（2）在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴、轴分别交于，两点（其中点不与点重合），则线段与直线组成的图形我们称为图形；

①时，以为圆心，为半径的与图形是和谐图形，求的取值范围；

②以点为圆心，为半径的与图形均组成和谐图形，求的取值范围．

参考答案

1．C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：

41800=4.18×

104．

故选：

C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．D

通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球，然后通过主视图和左视图可判断几何体为圆柱．

该几何体的主视图矩形，左视图为矩形，俯视图是为一个圆形，

则该几何体可能为圆柱．

D．

主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．

3．B

根据多边形的外角和等于360°

解答．

五边形的外角和是360°

故选B．

本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°

4．A

根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断即可；

等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

圆既是轴对称图形而又是中心对称图形；

平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形；

矩形既是轴对称图形而又是中心对称图形；

故答案选A．

本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的判别，准确分析判断是解题的关键．

5．C

由，可∠CAD=90°

，∠ACD+∠ADC=90°

，由，可求，由直线，可得即可．

∴∠CAD=90°

，

∴∠ACD+∠ADC=90°

∴，

∵直线，

故选择：

本题考查垂直定义，直角三角形两锐角性质，两直线平行的性质，掌握垂直定义，直角三角形两锐角性质，两直线平行的性质是解题关键．

6．A

根据题意画出树状图即可求解；

由题意可得：

一共有12中可能，摸出小球颜色不同的情况有6种，

∴概率是；

本题主要考查了画树状图求概率，准确计算是解题的关键．

7．B

根据数轴得到a、b的取值范围，从而得到b-a的取值范围，再进行判断即可．

∵-2<

a<

-1，0<

b<

1，

∴1<

b-a<

3，

∴b-a可能的值为2．

B．

考查了实数与数轴，解题关键利用数轴得到a、b的取值范围．

8．C

设列车到延庆站的距离为，行驶时间为，根据题意列出关系式即可判断．

设列车到延庆站的距离为，行驶时间为，

根据题意得：

所以此函数关系式为一次函数关系，

本题考查了函数与实际问题的应用，根据题意列出关系式是解题的关键．

9．

根据被开方式是非负数列式求解即可.

依题意，得，

解得：

故答案为．

本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：

①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；

②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．

10．

方程组利用加减消元法求出解即可．

①-②得：

，即，

把代入②得：

则方程组的解为．

故答案为：

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

11．

先提取公因式a，再根据完全平方公式因式分解即可．

本题考查了因式分解，解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法．

12．（答案不唯一）．

由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．

大于1且小于2的无理数可以是等，

（答案不唯一）．

考点：

1.开放型；

2.估算无理数的大小．

13．

先求得∠AOE＝60º

，由含30º

的直角三角形的性质求得AE的长度，再根据AB＝2AE进行求解．

∴∠AOB＝120º

又∵，

∴∠AOE＝60º

，AB＝2AE，

又∵OA＝6，

∴OE＝3，

∴AE＝，

∴AB＝．

考查了弦长、半径、圆心角的计算的问题，解题常用方法是把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．

14．-2．

先通分，因式分解，约分对分式进行化简，后整体代入求值