山东省济宁市届高三模拟考试数学理word版 精品文档格式.docx

山东省济宁市届高三模拟考试数学理word版 精品文档格式.docx

《山东省济宁市届高三模拟考试数学理word版 精品文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市届高三模拟考试数学理word版 精品文档格式.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知复数的实部为1，虚部为-1，则表示的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．等差数列的前项和为，若的值是（）

A．130B．65C．70D．75

4．过点且倾斜角为的直线与圆相交于M、N两点，则线段MN的长为（）

A．B．3

C．D．6

5．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（）

6．阅读右面程序框图，任意输入一次与，则能输出数对的概率为（）

A．B．

C．D．

7．已知是函数的零点，若，则的值满足（）

C．D．的符号不确定

8．已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，

则的值为（）

9．已知函数，令，则（）

A．B．C．D．

10．已知，若的充分条件，则实数取值范围是

（）

11．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是

（）

12．给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中，则的最大值是

A．1B．

C．D．2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

1．第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。

要字体工整，字迹清晰。

严格在题号所指示的答题区域内作答。

超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸，试题卷上答题无效。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分。

将答案填写在答题纸上。

13．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×

2列联表：

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15

30

50

则至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关？

（请用百分数表示）

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

14．展开式中不含项的系数的和为。

15．不等式组表示的平面区域为D，区域D绕轴旋转一周所得的几何体的体积V=。

16．设是定义在R上的偶函数，满足，且在上是增函数，给出下列关于函数的判断：

①是周期函数；

②的图像关于直线对称；

③上是增函数；

④

其中正确判断的序号是。

（把你认为正确判断的序号都填上）

三、解答题：

本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

在中，角A、B、C所对的边分别为、、，设S为的面积，满足

（1）求角A的范围；

（2）求的范围。

18．（本小题满分12分）

山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：

（单位：

cm）

若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

19．（本小题满分12分）

已知平面ABC，ACCB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。

（1）证明ACEF；

（2）求二面角C—DB—A的正切值；

（3）求点A到平面BCD的距离。

20．（本小题满分12分）

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证当时，

21．（本小题满分12分）

已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为-2。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设A为椭圆C的右顶点，直线是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若，证明直线过定点。

22．（本小题满分14分）

已知函数在点处的切线方程为

（1）求的表达式；

（2）若满足恒成立，则称的一个“上界函数”，如果函数（为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；

（3）当时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数。