人教版六年级数学总复习资料全.doc
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“数学总复习”复习资料
（一）整数和小数
1、整数和自然数
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。
（“1”）是自然数的单位。
最小的自然数是（0）。
2、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……
小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是（三）位小数
3、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数。
28302006000读作：
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
27.036读作：
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作：
三百八十点零三六写作：
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
768000000=（）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
768000000≈（）亿
4、小数的性质：
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
5、小数点向右（左）移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……
6、正数、负数
0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数
两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。
-6.8＜-0.4-2＞-10
（二）因数和倍数
1、因数和倍数
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（0）最小的奇数是
（1）
在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=（偶数）
奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=（偶数）
3、2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如:
70321456158
个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如:
70655
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如:
45876
4、质数、合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（1）不是质数也不是合数，最小的质数是
（2），最小的合数是（4）
100以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。
公因数只有1的两个数叫做（互质数）。
互质数的几种情况：
⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。
（如5和13，6和13）
⑵、相邻的两个数一定互质。
（如8和9）
⑶、1和任何数都互质。
（如1和8）
（4）、两个都是合数或一个质数一个合数。
（如4和2511和15）
如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
（三）分数和百分数
1）在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
1a
3
2a
3
2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
被除数ushua
除数
a
b
3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
如，的分数单位是
4）a÷b＝＜b≠0＞（被除数÷除数＝）
3a
4
2
3
5）分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
像1，2...这样的数叫做带分数。
6）分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
如：
五成表示（）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。
如：
75折就表示现价是原价（）%
8）大小比较：
当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
（四）四则运算：
1）运算顺序：
加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）运算定律：
加法交换率：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换率：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配率：
（a+b）×c=a×c+b×c
减法运算性质：
a―b―c=a―（b+c）除法运算性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质÷0.25
（五）比和比例
1、意义和性质
比：
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
3、正反比例：
正比例：
两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。
=k（一定）
反比例：
两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。
×=k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价
出勤人数÷总人数=出勤率出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率
每天读的页数×读的天数=总页数
2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的竿高和影长成（正）比例。
同时同地的竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成（正）比例。
正方形的周长÷边长=4（一定）
正方形的面积和边长（不成）比例。
正方形的面积÷边长=边长
长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。
（长+宽）×2=面积
长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。
长×宽=面积（一定）
圆的面积和半径（不成）比例。
圆的面积÷半径的平方=∏
圆柱体积一定，底面积和高成（反）比例。
圆柱底面积×高=体积（一定）
圆锥体积一定，底面积和高成（反）比例。
圆锥底面积×高÷3=体积（一定）
圆锥底面积×高=体积×3（一定）
（六）常见的量
1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。
2、记得一些常用的量，以便比较判断：
面积1cm2（指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇门面）1公顷（两个操场）
体积1cm3（色子）1dm3（粉笔盒）1m3（讲台桌）
容积10ml（口服液）1L（一听八宝粥）
重量1克（一分硬币）1千克（一包味精）1吨（一只小象）
3、单位换算：
（特别要注意时间单位之间的转化）
乘进率
高级单位的数低级单位的数
除以进率
例：
4.8平方千米=（）公顷 过程：
100×4.8 78分=（）小时过程：
78÷60=1.3
（七）数学思考
1、找规律：
书上p91例5
观察表格找规律：
每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。
列出算式找规律：
n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：
8个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和：
书上p94第3题
方法：
把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是：
180o×（边数-2）=多边形内角和
9边形的内角和是：
180o×（9-2）=1260o
3、排列组合：
理解书上p92例6p94—4p95—5
4、推理：
理解书上p93例7p96—6、7
（八）空间与图形
1.特别提醒：
圆柱的侧面积是：
底面周长×高圆柱的体积是：
底面积×高
2、三角形：
分类：
按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分类：
一般三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是（180）度。
一般三角形特点：
顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。
三角形中最小的角是46o，这一定是（锐角）三角形。
有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。
3、长方形：
把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。
另：
把一个平行四边形拉成长方形，周长（不变），面积（变大）。
还有：
把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积（不变），周长（变小）。
4、圆：
圆的半径扩大2倍，它的周长扩大
（2）倍，面积扩大（4）倍。
任何圆的周长是直径
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