全国市级联考word山东省德州市届高三上学期第一次模拟考试数学理试题无答案Word下载.docx
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A．B．C．D．
2.设为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模是（）
A．B．2C．1D．0
3.已知命题，命题，则下列命题中的真命题为（）
4.已知双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的—条渐近线过点，则双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
5.已知的三边分别是，设向量，且，则的大小是（）
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．B．
C．D．
7.设，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷100000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）
注：
若，则，
A.60380B.65870C.70280D.75390
8.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形，则实数的值为（）
A．1B．C．1或D．
9.函数（且）的图象大致是（）
A．B．
C．D．
10.已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则（）
11.已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．若关于的方程有三个不等的实数解，且，其中为自然对数的底数，则的值为（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.5名同学去参加2个不同的社团组织，每名同学只能参加其中一个社团组织，且甲乙两位同学不参加同一个社团组织，则共有种可能（结果用数字表示）.
14.在《九章算术》中记载着一道关于“持金出关”的题目，大意是：
“在古代出关要交税.一天，某人拿钱若干出关，第1关交所拿钱数的，第2关交所剩钱数的，第3关交所剩钱数的，”.现以这则故事中蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，则运行此程序，输出的值为．
15.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是．
16.如图所示，坐标纸上的每个单位格的边长为1，由下往上的六个点：
1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列的前12项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律，则．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，且锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，的外接圆半径是，求的面积.
18.某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差（）和患感冒人数（人）的数据，画出折线图.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（精确到0.01），预测昼夜温差为时患感冒的人数（精确到整数）.
参考数据：
，，，.
参考公式:
相关系数:
，回归直线方程是，
19.如图1，在高为2的梯形中，，过分别作，垂足分别为.已知，将沿折向同侧，得空间几何体，如图2.
（1）若，求证:
；
（2）若，线段的中点是，求与平面所成角的正弦值.
20.已知椭圆的离心率是，点在椭圆上，分别为椭圆的右顶点与上顶点，过点引椭圆的两条弦交椭圆于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率互为相反数，
①求出直线的斜率；
②若为直角坐标原点，求面积的最大值.
21.已知函数在点处的切线和直线垂直.
（1）求的值；
（2）对于任意的，证明：
；
（3）若有两个实根，求证：
.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：
坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同.直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于两点.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并求线段的长；
（2）已知点在曲线上运动，求点到直线距离的最大值.
23.选修4-5：
不等式选讲
已知函数.
（1）若的最小值为5，求实数的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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