《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章解析文档格式.docx

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题3-5图

由题意得：

v2=v1（1-2%），v3=v1（1-2%）2，…，v8=v1（1-2%）7

根据质量守恒定律可得

则v8=v1（1-2%）7=80.4×

（1-2%）7=69.8m/s

3-6油从铅直圆管向下流出。

管直径，管口处的速度为，试求管口处下方H=1.5m处的速度和油柱直径。

题3-6图

取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面

列1-1、2-2断面的伯努利方程

由连续方程得

3-8利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。

已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书=60mm，若此时断面平均流速，这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。

问输水管中的流量Q为多大?

题3-8图

由题意可得

3-9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。

阀门打开后读值降至5.5，如不计水头损失，求通过的流量。

题3-9图

根据能量守恒定理可得

3-10水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径，该处绝对压强大气压，直径，求水头H，水头损失忽略不计。

题3-10图

以0-0截面为基准面,列2-2、3-3截面的伯努利方程

——————————①

列1-1、2-2截面的连续方程

——————②

列1-1、2-2截面的伯努利方程

将p1=0.5pa，p2=pa及①式和②式代入上式中，得

3-11同一水箱上、下两孔口出流，求证：

在射流交点处，。

题3-11图

列容器自由液面0至小孔1及2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度。

此公式称托里拆利公式（Toricelli），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。

由公式，分别算出流体下落距离所需的时间，其中

经过及时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等，

即，

其中，，

因此

即

3-12水自下而上流动，已知：

、，U型管中装有水银，a=80cm、b=10cm，试求流量。

题3-12图

取等压面3-3

列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以1-1为基准面

将及各数据代入上式

3-13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径处接一根细玻璃管，已知管中的水上升，求进气流量（空气的密度）。

题3-13图

3-14由喷嘴射出速度的自由射流，欲达到H=2m，试问喷嘴轴线的倾斜角是多少?

题3-14图

由能量守恒定理可得

3-15倾斜水管上的文丘里流量计，，倒U形差压计中装有比重为的轻质不混于水的液体，其读数为，收缩管中的水头损失为管中速度水头的，试求喉部速度与管中流量。

题3-15图

连续方程代入伯努利方程可得

而

则

3-16高层楼房煤气立管B、C两个供煤气点各供应的煤气量。

假设煤气的密度为，管径50mm，压强损失AB段用计算,BC段用,假定C点要求保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高差（空气密度为）。

题3-16图

解：

由题意可求得

取断面1-1、2-2，列出伯努利方程

3-17锅炉省煤器的进口处测得烟气负压，出口负压。

如炉外空气，烟气的平均，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。

题3-17图

本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。

由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程

式中

v1=v2

故

得

3-18图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内气温保持恒定，密度，坑外气温在清晨为，，中午为，，问早午空气的气流流向及气流速的大小。

假定总的损失。

题3-18图

因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。

早上:

中午:

3-19如图所示，已知离心泵的提水高度，抽水流量，效率。

若吸水管路和压水管路总水头损失，电动机的效率，试求：

电动机的功率。

以吸水池面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程

得Hm=21.5m

所以电动机的功率

题3-19图题3-20图

3-21将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分，并引起射流的剩余部分偏转一角度。

已知，试求射流对平板的作用力F以及射流偏转角，不计摩擦力与液体重量的影响。

设水柱的周围均为大气压。

由于不计重力，因此由伯努利方程可知v=v1=v2=30m/s

由连续方程得

取封闭的控制面如图，并建立坐标，设平板对射流柱的作用力为R

（由于不考虑粘性，仅为压力）。

由动量定理

方向：

即

代入式R=456.5N

射流对平板的作用力F大小为，方向与R方向相反

题3-21图题3-22图

3-22求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。

假定A、B两断面间水重为2.69kN，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流

列0-0、1-1截面的伯努利方程

————①

根据连续方程

得—————②

由①②两式可得v0=1.62m/s，v1=5.66m/s

将v1=5.66m/s代入上式，解得v2=5.11m/s

动量定理可得

所以水流挑流坎AB作用的水平分力为8.73kN，方向为沿x轴正向；

铅直分力14.98kN，方向为沿y轴负向。

3-23水流垂直于纸面的宽度为1.2m,求它对建筑物的水平作用力。

以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程

——————①

得——————②

由①②两式可得v1=2.572m/s，v2=4.287m/s

又

题3-23图题3-24图

3-24如图所示在矩形渠道重修筑一大坝。

已知单位宽度流量为，上游水深，求下游水深及水流作用在单位宽度坝上的水平力F。

假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。

由①②两式可得v1=2.8m/s，v2=8.59m/s，h2=1.63m/s

又

3-25已知：

一个水平放置的90º

弯管输送水d1＝150mm，d2＝75mm，p1＝2.06×

105Pa，Q＝0.02m3/s求：

水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）。

取1-1、2-2两断面列伯努利方程

所以，

对选取的控制体列动量方程：

x方向：

y方向：

所以，

所以，水流对弯管壁的作用力为R的反作用力F，大小相等，方向相反。

题3-25图题3-26图

3-26旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成；

总供水量为Q，喷嘴出口截面积为A，旋臂长为R，喷嘴出口速度方向与旋臂的夹角为。

（1）不计一切摩擦，试求旋臂的旋转角速度

（2）如果使已经有角速度旋臂停止，需要施加多大的外力矩M?

（1）由题意可得

则在圆周切线方向的投影速度为

（2）外力矩