完整word版六年级下数学资优生试题加油站通用版Word文件下载.docx
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9．（5分）有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么a的值是 ．
10．（5分）有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各得1分，负得0分．比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手的得分和的．则第二名选手的得分是 ．
11．（5分）小吉参加了一次数学测试．计分规则是：
每答对1题得5分，时间是1小时．她答对了所有她回答的问题．如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，如此下去，每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了 分．
12．（5分）图中AB=AF，BC=CD，则∠DBF= 度．
13．（6分）有若干个两位数，这些两位数都是其个位数字与十位数字之和的7倍．这样的两位数有 个．
14．（6分）将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数字是偶数，且使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除．则满足要求的排法有 种．
15．（6分）票的编号由000到999．如果一张票的号码中有某两个相邻数字的差等于5，就将这张票称为好票．那么，这些票中不是好票的数目有 张．
16．（6分）一位农夫向邻居抱怨，他要支付8000个铜板以及若干小麦作为租赁一块农田一年的地租．他说，如果小麦的价格为每升75个铜板的话，这笔开销相当于每亩700个铜板，但是现在小麦的市价已经涨到了每升100个铜板，所以他支付的租金相当于每亩800个铜板．他认为地租太多了．那么，农夫所租赁的农田面积是 亩．
17．（10分）如图，已知△ABC三边的长分别为13、14、15，求△ABC的面积．
参考答案
1．D.
【解析】
试题分析：
把每项中的数代人，进而用分子除以分母，看商是否符合题意即可．
解：
A、=36÷
8=4，不符合题意；
B、=40÷
5=8，不符合题意；
C、=45÷
8=5，不符合题意；
D、=50÷
8=6，符合题意；
E、=60÷
8=7，不符合题意；
故选：
D．
点评：
解决此题采用逐项代人求值法，进而选出符合题意的选项．
2．D
根据7条面包平均分给12个人，可以把这7条面包看作单位“1”，把它平均分成12份，每人1份；
也可以把其中的6条面包每条平均分成2份，分成12份，每人1份，再把另一个平均分成12分，每人再1份；
或把其中的3条面包每条平均分成4份，分成12份，每人1份，再把另外4条每条平均分成3份，又分成了12分，每人再一份；
或把每条面包都平均分成12份，每人1份．根据四个选项进行看哪个合适．
4×
3÷
12=1（份）
（7﹣3）×
4÷
将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分，才可以把7条面包均分给12个人．
不论怎么切，按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人．
3．B
根据题意知，小张上周的工资为ab元，本周的工资为a（1﹣10%）•b（1+10%），计算本周的工资，然后与上周作差，即可得到答案．
由题意得小张上周的工资总额为ab元
本周的工资总额为：
a（1+10%）•b（1﹣10%）=0.99ab
则本周比上周的工资总额少0.01ab
0.01ab÷
ab=1%
答：
第二周工资总额与第一周工资总额相比减少1%．
B．
本题的关键是求出第二周的工资是多少，再进行解答．
4．78996544．
把分子、分母展开，原式变为，约分即可，
=
=4444×
4444×
4
=78996544
故答案为：
78996544．
此题解答的关键在于理解数字的平方以及多次方的含义．
5．2.
分别求出各个括号内的结果，然后通过分子、分母约分，得出结果．
200×
（1﹣）×
…+（1﹣），
=200×
×
…×
，
=2．
凡是这类题目，都有计算的捷径，所以应认真审题，找出规律，进行简算．
6．10.
由题意，用辗转相除法，37除以16商2余5，再用16除以5商3余1…由此可分别求出a、b、c，再把a、b、c相加即可．
根据倒数的意义及辗转相除法：
2+=；
因此，a=2，b=3，c=5，
所以a+b+c+d=2+3+5=10．
10．
本题主要是考查繁分数的化简，难度较大，每一步的分子都是1，根据倒数的意义，第个分数都用分母除以分子，这样辗转相除，即可分别求出a、b、c，进而求出它们的和．
7．．
先求出和的差，进一步求出公差，依此即可得到y的值．
（﹣）÷
3
=÷
y=﹣=．
．
本题是个比较简单的等差数列的题型，关键是得到等差数列的公差．
8．168．
把常客人数看作单位“1”，先求出事业有成的中年男性、年轻上班族、在校的学生、老大爷占常客人数的分率，再求出老太太占常客人数的分率，也就是4人占总人数的分率，最后依据分数除法意义即可解答．
[1﹣（）]
=4÷
[1﹣]
=4
=168（人）
营业员所谓的常客有168人．
168．
分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出4人占总人数的分率．
9．7.
根据每个数都等于前一个数乘以2再加上a，如果这列数的第6个数是70，第7个数是70×
2+a=140+a，第8个数是（140+a）×
2+a=280+3a，第9个数是（280+3a）×
2+a=560+7a=609，解出方程求得a的数值即可．
因为从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．
第6个数是70，
第7个数是70×
2+a=140+a，
第8个数是（140+a）×
2+a=280+3a，
第9个数是（280+3a）×
2+a=560+7a=609，
解得a=7．
7．
解答此题的关键是理清题意，根据数列的规律列出方程解决问题．
10．16.
有10个足球队进行循环赛，胜队得2分，负队得0分，平局的两队各得1分．即每场产生2分，每个队需要进行10﹣1=9场比赛，则全胜的队得18分，而最后五队之间赛5×
（5﹣1）÷
2=10场至少共得20分，所以第二名的队得分至少为20×
=16分．
每个队需要进行9场比赛，则全胜的队得：
9×
2=18（分），
而最后五队之间赛10场，至少共得：
10×
2=20（分），
所以第二名的队得分至少为20×
=16（分）．
故答案是：
16．
完成本题主要求出最后五队之间赛的场次以及至少共得的分数，然后抓住了“第二名的得分是最后五名所得总分和的”这个关健点进行分析的．
11．55.
由题意可知，她所用时间分别是1，2，4，8，16…秒，构成一个公比为2的等比数列，又一小时=3600秒，由此可得1+2+4+8+…+2n﹣1=答题所用时间＜3600秒，又由此可以发现，每从第三项开始，每项都是前边所有项的和，则答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2n﹣1，3600÷
2=1800，又210=1024，211=2048，2048×
2=4096＞3600，所以小吉共答了11道题，用时1024×
2=2048秒．共得分11×
5=55分．
由题意可得：
1+2+4+8+…+2n﹣1=答题所用时间＜3600秒，
由于答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2n﹣1，
3600÷
2=4096＞3600，
所以小吉共答了11道题，用时1024×
2=2048秒．
共得分11×
55．
通过分析发现数列中数据规律及特点是完成此类题目的关键．
12．45.
如图：
因为AB=AF，所以∠5=∠6；
因为BC=CD，所以∠3=∠4；
在三角形ACE中，∠E=90°
，所以∠1+∠2=90°
；
因为三角形的内角和是180度，所以得出：
∠2+∠5+∠6=180°
，即∠2+2∠5=180°
，∠1+∠3+∠4=180°
，即∠1+2∠3=180°
，则：
∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°
，即：
∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°
，所以得出：
∠3+∠5=135°
，因为∠3、∠5和∠DBF组成了一个平角，进而用平角的度数﹣135°
即可求出∠DBF的度数．
①，
∠1+∠3+∠4=180°
②，
由①+②得：
所以得出：
所以∠DBF=180°
﹣（∠3+∠5）=180°
﹣135°
=45°
45．
解答此题用到的知识点：
（1）等腰三角形的特征；
（2）三角形的内角和是180度；
（3）平角的含义．
13．4.
根据题意，设这样的两位数是ab=10a+b，得ab=10a+b=7（a+b），展开，确定出a和b的关系：
a=2b，根据a和b的取值范围确定满足条件的两位数的个数即可．
设这样的两位数是ab=10a+b，
根据题意，得ab=10a+b=7（a+b）；
展开，得10a+b=7a+7b，
即3a=6b，a=2b，1≤a≤9，1≤b≤9；
b=1时，a=2，
b=2时，a=4，
b=3时，a=6，
b=4时，a=8，
所以这样的两位数有4个：
21、42、63、84．
4．
此题考查了学生根据题意分析列出等量关系，根据字母的取值范围求得满足条件的数的能力．
14．10.
1、2、3、4、5中只有2与4是偶数，即最后一个数字只能是2或4，又使其中任意连续三个数字之和
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