中考数学一轮复习目的及要求文档格式.docx

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抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;

能准确理解教材中的概念;

能独立证明书中的定理;

能熟练求解书中的例题;

能说出书中各单元的作业类型;

能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。

（2）抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。

（3）初中数学教材中出现的数学方法有：

换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。

这些方法要按要求灵活运用。

因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。

研读课标（特别注意课标中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定），以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充;

模糊的概念要明晰;

零散的内容要整合;

初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用.

（4）防范错误。

把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。

（5）研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：

中考必然要考什么?

可能会考什么?

不考什么?

包括哪些基本考点?

哪些是重点?

应该坚守的基本东西是什么?

（6）在练习的操作上可以分层次布置,基础的练习要全部过关,有难度的题目可选择性的布置,差生只做一些简单的、基础性的、核心的练习，好生可要求全部做。

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．已知二次函数y＝x2﹣6x+m的最小值是1，那么m的值等于（　　）

A．10B．4C．5D．6

2．数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：

矩形、菱形、等边三角形、圆背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　）

A.B.C.D.

3．受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：

每天阅读时间（小时）

0.5

1

1.5

2

人数

8

9

10

3

则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）

A．2，1B．1，1.5C．1，2D．1，1

4．分式方程的解是（）

A.3B.-3C.D.9

5．如图，与的平分线相交于点P，，PB与CE交于点H，交BC于F，交AB于G，下列结论：

①；

②；

③BP垂直平分CE；

④，其中正确的判断有（）

A.①②B.③④C.①③④D.①②③④

6．大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A．B．C．D．

7．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：

8、9、7、8、x（单位：

环）．下列说法中正确的是（　　）

A．若这5次成绩的中位数为8，则x＝8

B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8

C．若这5次成绩的方差为8，则x＝8

D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8

8．如图，要修建一条公路，从村沿北偏东75°

方向到村，从村沿北偏西25°

方向到村.若要保持公路与从村到村的方向一致，则应顺时针转动的度数为（）

A．50°

B．75°

C．100°

D．105°

9．在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（）

A．B．

C．D．

10．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）

11．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°

得到Rt△A′B′C′，那么点A的对应点A'

的坐标是（　　）

A．（3，3）B．（3，4）C．（4，3）D．（4，4）

12．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA＝4，OC＝3，直线m：

y＝﹣x从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒），设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（　　）

二、填空题

13．若a+b＝3，a﹣b＝7，则ab＝_____．

14．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C＝90°

，AC＝BC＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1（如图1）；

在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2）；

继续操作下去…；

第2019次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是_____．

15．如图，，，，则______°

；

16．如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°

，OA＝2，反比例函y＝经过CD的中点M，那么k＝_____．

17．不等式﹣x+1≤﹣5的解集是____．

18．从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是________

三、解答题

19．如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与L所成的锐角∠1=60°

，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．

（1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长．

（2）求△APQ的面积S与t的函数关系式．

（3）当QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

20．如图△ABC中，∠ABC＝90°

，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E．

（1）求证：

⊙D与AC相切；

（2）若AC＝5，BC＝3，试求AE的长．

21．已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的两个实数根．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若x1、x2满足x1x2-x1=4+x2，求实数a的值．

22．已知关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2

（1）求m的取值范围；

（2）若x1＝2x2，求m的值．

23．

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中x＝．

24．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；

同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？

25．某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄（单位：

岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的足球运动员人数为______，图①中的值为______；

（Ⅱ）求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

【参考答案】***

题号

4

5

6

7

11

12

答案

A

C

B

D

13．﹣10．

14．

15．145

16．+6

17．x≥18

18．

19．

（1），；

（2）；

（3）6.

【解析】

【分析】

（1）根据题意的出BP=t，CQ=2t，PC=t-2．再根据EC∥AB，得出最后得出EC的值，即可表示出CE和QE的长．

（2）本题关键是得出S与t的函数关系式，那么求面积就要知道底边和高的长，我们可以QE为底边，过P引l的垂线作高，根据P的速度可以用t表示出BP，也就能用BP和∠1的正弦函数求出高，那么关键是求QE的长，我们可以根据Q的速度用时间t表示出CQ，那么只要求出CE即可．因为EC∥BA，那么我们可以用相似三角形的对应线段成比例来求CE的长，根据三角形PEC和PAB相似，可得出关于CE、AB、PC、BC的比例关系式，有BP、BC、AB的值，那么我们就可以用含t的式子表示出CE，也就表示出了QE，那么可根据三角形的面积公式得出关于S与t的函数关系式了．

（3）如果QE恰好平分三角形APQ的面积，那么此时P到CD和CD到l之间的距离就相等，那么C就是PB的中点，可根据BP=2BC求出t的值，然后根据

（1）中得出的表示QE的式子，将t代入即可得出QE的值．

【详解】

解：

（1）由题意知：

BP=t，CQ=2t，PC=t-2；

∵EC∥AB，∴

∴

（2）作PF⊥L于F，交DC延长线于M，AN⊥CD于N．则在△PBF中，PF=PB•sin60°

=

∴S△APQ=S△AQE+S△PQE

=QE•AN+QE•PM=QE•PF

=•=

（3）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点

则t-2=2，

∴t=4

=6（厘米）

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质以及解直角三角形的应用等知识点，根据相似三角形得出表示CE的式子是解题的关键所在．

20．

（1）见解析；

（2）AE＝1．

（1）过D作DF⊥AC于F，利用角平分线的性质定理可得BD=FD即可证明：

（2）在直角三角形ABC中由勾股定理可求出AB的长，设圆的半径为x，利用切线长定理可求出CF=BC=3，所以AF=2，AD=4-x，利用勾股定理建立方程求出x，进而求出AE的长．

（1）证明：

过D作DF⊥AC于F，

∵∠B＝90°

，

∴AB⊥BC，

∵CD平分∠ACB交AB于点D，

∴BD＝DF，

∴⊙D与AC相切；

（2）解：

设圆的半径为x，

，BC＝3，AC＝5，

∴AB＝＝4，

∵AC，BC，是圆的切线，

∴BC＝CF＝3，

∴AF＝AB﹣CF＝2，

∵AB＝4，

∴AD＝AB﹣BD＝4﹣x，

在Rt△AFD中，（4﹣x）2＝x2+22，

解得：

∴AE＝4﹣3＝1．

本题考查了圆的切线的判定、角平分线的性质、切线长定理以及勾股定理的运用，解题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理列方程．

21．