江苏省连云港市中考数学真题试题含答案Word格式.docx
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C.D.与最接近的整数是3
7.已知抛物线过,两点,则下列关系式一定正确的是()
A.B.C.D.
8.如图所示,一动点从半径为2的上的点出发,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处;
接着又从点出发,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处;
…按此规律运动到点处,则点与点间的距离是()
A.4B.C.D.0
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)
9.使分式有意义的的取值范围是.
10.计算.
11.截至今年4月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨,数据6800000用科学计数法可表示为.
12.已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是.
13.如图,在平行四边形中,于点,于点,若,则.
14.如图,线段与相切于点,线段与相交于点,,,则的半径长为.
15.设函数与的图象的交点坐标为,则的值是.
16.如图,已知等边三角形与反比例函数的图象交于,两点,将沿直线翻折,得到,点的对应点为点,线段交轴于点,则的值为.(已知)
三、解答题(本大题共11小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:
.
18.化简:
19.解不等式组:
20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中的值为;
样本成绩的中位数落在分数段中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
21.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
22.如图,已知等腰三角形中,,点,分别在边、上,且,连接、,交于点.
(1)判断与的数量关系,并说明理由;
(2)求证:
过点、的直线垂直平分线段.
23.如图,在平面直角坐标系中,过点的直线交轴正半轴于点,将直线绕着点顺时针旋转后,分别与轴轴交于点、.
(1)若,求直线的函数关系式;
(2)连接,若的面积是5,求点的运动路径长.
24.某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为元,求与的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?
并求出最大值.
25.如图,湿地景区岸边有三个观景台、、.已知米,米,点位于点的南偏西方向,点位于点的南偏东方向.
(1)求的面积;
(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭,并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到米)
(参考数据:
,,,,,,)
26.如图,已知二次函数的图象经过点,,且与轴交于点,连接、、.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)判断的形状;
若的外接圆记为,请直接写出圆心的坐标;
(3)若将抛物线沿射线方向平移,平移后点、、的对应点分别记为点、、,的外接圆记为,是否存在某个位置,使经过原点?
若存在,求出此时抛物线的关系式;
若不存在,请说明理由.
27.如图1,点、、、分别在矩形的边、、、上,.
求证:
.(表示面积)
实验探究:
某数学实验小组发现:
若图1中,点在上移动时,上述结论会发生变化,分别过点、作边的平行线,再分别过点、作边的平行线,四条平行线分别相交于点、、、,得到矩形.
如图2,当时,若将点向点靠近(),经过探索,发现:
如图3,当时,若将点向点靠近(,请探索、与之间的数量关系,并说明理由.
迁移应用:
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.
(1)如图4,点、、、分别是面积为25的正方形各边上的点,已知,,,,求的长.
(2)如图5,在矩形中,,,点、分别在边、上,,,点、分别是边、上的动点,且,连接、,请直接写出四边形面积的最大值.
数学试题参考答案
一、选择题
1-4:
BDAD5-8:
CDCA
二、填空题
9.10.11.12.1
13.5614.515.16.
三、解答题
17.解:
原式.
18.解:
原式
19.解不等式,得.
解不等式,得.
所以,原不等式组的解集是.
20.
(1),.
(2)画图如图;
(3)(幅)
答:
估计全校被展评的作品数量是180幅.
21.
(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是.
(2)列出树状图如图所示:
由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.
所以,(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类).
即,乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.
22.
(1).
因为,,,所以.
所以.
(2)因为,所以.
由
(1)可知,所以,所以.
又因为,所以点、均在线段的垂直平分线上,
即直线垂直平分线段.
23.
(1)因为,且点在轴正半轴上,所以点坐标为.
设直线的函数关系式为,将点,的坐标分别代入
得,解得,所以直线的函数关系式为.
(2)设,因为的面积是,所以.
所以,即.
解得或(舍去).
因为,
所以点的运动路径长为.
24.
(1)根据题意得:
(2)因为,解得,又因为为正整数,且.
所以,且为正整数.
因为,所以的值随着的值增大而减小,
所以当时,取最大值,最大值为.
安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元.
25.
(1)过点作交的延长线于点,
在中,,
所以米.
所以(平方米).
(2)连接,过点作,垂足为点,则.
因为是中点,
所以米,且为中点,
米,
所以米,由勾股定理得,
米.
、间的距离为米.
26.
(1)把点,代入中得
,解得,
所以所求函数的关系式为.
(2)为直角三角形.
过点作轴于点,
易知点坐标为,所以,所以,
又因为点坐标为,所以,所以,
所以,所以为直角三角形,
圆心的坐标为.
(3)存在.
取中点,过点作轴于点,
因为的坐标为,
所以,,
所以,
又因为,
所以要使抛物线沿射线方向平移,
且使经过原点,
则平移的长度为或,
所以抛物线的顶点向左、向下均分别平移个单位长度,
或个单位长度.
因为.
所以平移后抛物线的关系式为,
即
或,即.
综上所述,存在一个位置,使经过原点,此时抛物线的关系式为
或.
27.问题呈现:
因为四边形是矩形,所以,,
又因为,所以四边形是矩形,
所以,同理可得.
因为,所以.
由题意得,当将点向点靠近时,
如图所示,,,
,,
即.
(1)如图所示,由“实验探究”的结论可知,
因为正方形面积是25,所以边长为5,
又,
所以,.
(2)四边形面积的最大值为.