学年江西省宜春市高安市八年级下期中考试数学试题Word下载.docx
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3．已知：
如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（）.
A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm
4．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是矩形，则该四边形ABCD一定是（）.
A．菱形B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形D．对角线相等的四边形
5．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）
A．22.5°
B．45°
C．30°
D．135°
6．如图，在正方形网格中，以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共有（）个．
A.5B.6C.7 D.8
第5题
第3题
二、填空题：
（每小题3分，共24分）
7．函数y＝
的自变量x的取值范围是 ．
8．已知
，
，则
__________.
9．如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．
10．如图，若□ABCD的周长为36cm,过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，□ABCD的面积为
．
第13题图
第12题图
第10题图
第9题图
11．已知Rt△ABC中,∠C=90°
若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是__________。
12．如图一个圆柱形容器，底圆周长1m，高1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是_______m．（容器厚度忽略不计）
13.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上,当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动。
则
C的取值范围为___________________。
14.在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则
__________________。
三、（共4小题，每小题6分，共24分）
15．计算：
（π﹣1）0+
+
﹣2
16．先化简，再求值：
，其中x=
A
17．在如图所示的5×
5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；
（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=
;
（2）以
（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，
且另两边的长都是无理数；
（3）△ABC的周长为___________，面积为_________;
18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简：
四、（共4小题，每小题8分，共32分）
19．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120º
，AB=4.
求：
（1）对角线AC,BD的长；
（2）菱形ABCD的面积。
20．已知△ABC三边长a,b,c满足
，请判断△ABC的形状并说明理由.
21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：
AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
22．如图所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
（1）求证：
AE=CF;
（2）若∠ABE=55º
，求∠EGC的大小。
五、（共1小题，每小题10分，共10分）
23．图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：
cm），其中矩形ABCD是由双层白布缝制穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.
（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）
（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②所示，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度
.
六、（共1小题，每小题12分，共12分）
24．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，
（1）当P点与点O重合时（如图1），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与D、O、B重合）
（1）中的结论是否成立？
若成立，写出证明过程；
若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的延长线上时，请将图3补充完整，并判断
（1）中的结论是否成立？
若成立，直接写出结论，若不成立，请写出相应的结论。
2015—2016下学期期中考试初二年级数学答题卡
（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
（本大题共,8小题，每小题3分，共24分）
7． 8． 9． 10．
11． 12． 13． 14．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=
（2）以
（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，
（3）△ABC的周长为___________，面积为_________;
，AB=4.求：
（1）对角线AC,BD的长；
（3）当P点与点O重合时（如图1），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（4）当点P在线段DB上（不与D、O、B重合）
（1）中的结论是否成立？
（5）当点P在DB的延长线上时，请将图3补充完整，并判断
（1）中的结论是否成立？
2015—2016下学期期中考试初二年级数学答案
D
C
B
7．
8．10 9． 3 10． 40
11． 24
12．1.313．4cm≤
C≤8cm14．8
15．
16.化简得
代入原式=
17．
（1）略
（2）略（3）周长为
，面积为4.
18．3a+2b
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19.
（1）AC=4，BD=
（2）面积为
20.△ABC为直角三角形。
证明略。
21.证明：
∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△DBE（AAS），
∴AF=BD，∴AF=DC．
（2）四边形ADCF是菱形，
证明：
∵AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=
BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．
22.
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°
，AB=BC，
∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°
，∵∠ABE+∠EBC=90°
，∠CBF+∠EBC=90°
∴∠ABE=∠CBF，
在△AEB和△CFB中，
∴△AEB≌△CFB（SAS），
∴AE=CF．
（2）解：
∵BE⊥BF，
∴∠FBE=90°
又∵BE=BF，
∴∠BEF=∠EFB=45°
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°
又∵∠ABE=55°
∴∠EBG=90°
-55°
=35°
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°
+35°
=80°
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
23.
（1）根据题意，得5×
2÷
π≈3cm；
（2）首先计算彩旗这一矩形的对角线即
所以h=220-150=70cm．
六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
24.
（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下：
连接AC，则AC必过点O，延长FO交AB于M；
∵OF⊥CD，OE⊥BC，且四边形ABCD是正方形，
∴四边形OECF是正方形，
∴OM=OF=OE=AM，
∵∠MAO=∠OFE=45°
，∠AMO=∠EOF=90°
∴△AMO≌△FOE（AAS），
∴AO=EF，且∠AOM=∠OFE=∠FOC=45°
即OC⊥EF，
故AP=EF，且AP⊥EF．
（2）题
（1）的结论仍然成立，理由如下：
延长AP
升级会员 