学年重庆市綦江县高一上学期期中试题 数学Word格式.docx

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C．

D．

5、若全集

，则集合

的真子集共有（）

A．3个B．5个C．7个D．8个

6.若函数

的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

7.函数

的单调递减区间为（）

A.

B.

C.

D.

8.函数

的零点个数为（　　）

A．0B．1C．2D．3

9.已知

，

则

的值为（）

A.

B.0C.

D.4

10.若

，则（）

C．

11.已知函数

的值域为

的取值范围是（）

12.若函数

的图象关于

对称，则

的最大值为（）

A．14B．15C．16D．17

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知幂函数

的图像经过点（4,2），则

=_________.

14.若

且

.

15.用“二分法”求方程

在区间

内的实根，取区间中点为

，那么下一个有根的区间是.

16.定义：

区间[x1，x2]（x1<

x2）的长度为x2－x1。

已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．

三、解答题（共70分）

17（10分）计算下列各式的值：

（1）

（2）

18（12分）已知函数

是偶函数，当

时，

.

（1）写出

的解析式；

（2）若

有四个零点，求实数

的取值范围。

19（12分）设集合

（1）若

，求实数

的值；

（2）若

20（12分）已知函数

是

上的奇函数.

（Ⅰ）求

的值，并判断函数的单调性（不需要证明）；

（Ⅱ）对任意的

，不等式

恒成立，求

21（12分）某村电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一，每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取。

方案二，不收管理费，每度0.58元。

（1）求方案一收费

元与用电量

之间的函数关系；

（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？

（3）老王家月用电量在什么范围内时，选择方案一比选择方案二更好？

22（12分）已知二次函数

满足

，且

。

（1）求

（2）若函数

上是单调函数，求实数

的取值范围；

（3）若关于

的方程

上有唯一实数根，求实数

的取值范围（注：

相等的实数根算一个）。

綦江中学2017-2018学年上期半期考试高2020级数学试题

（B）

B．

D．

的定义域为（A）

则

（A）

A.2B.-1C.1D.3

4、下列函数中，图像关于y轴对称的是（D）

A．y=2xB．

的真子集共有（C）

个B．

个C．

个D．

个

的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（B）

的单调递减区间为（D）.

A.

8、.函数

的零点个数为（　B　）

的值为（A）.

B.0C.2mD.4

，则（A）

的取值范围是（B）

的图象关于x=-2对称，则

的最大值为（C）

二、填空题（每题5分，共20分）

=__x1/2________

，那么下一个有根的区间是

.

x2）的长度为x2－x1.已知函数

的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为____1____．

17（10分）计算下列各式的值

解：

（1）原式=

-------------------------5分

（2）

------------------------10分

的解析式

有四个零点，求实数m的取值范围

解

（1）当

------------3分

--------------------------6分

由图可知

----------------------------12分

（1）若

[解析]因为

，-----------------------------2分

（1）由

知，

，从而得

，即

，解得

或

-------------------------------5分

当

，满足条件；

，满足条件

所以

---------------------------------------------6分

（2）对于集合

，由

因为

，所以

①当

-------------------------8分

②当

------------------------9分

③当

才能满足条件，

由根与系数的关系得

，矛盾-----------------11分

故实数

的取值范围是

--------------------------------------12分

是R上的奇函数，

.解：

---------------------------------------------3分

是R上的减函数------------------------------6分

（2）由

（1）可知

恒成立--------------------------------------------9分

---------------------------------12分

元与用电量x之间的函数关系

解

（1）

（x也可以不取0）-----------4分

（2）当

时，由2+0.5x=35，解得x=66，舍去

当x>

30时，由0.6x-1=35得x=60

所以老王家该月用电60度----------------------------8分

（3）设按方案二收费为F（x），则F（x）=0.58x

当

时，由L（x）<

F（x），解得x>

25，

30时，由L（x）<

F（x）得x<

50

综上得25<

x<

50

老王家用电量在25到50范围内时，选择方案一比方案二好---------12分

上是单调函数，求实数t的取值范围

（3）若关于x的方程

上有唯一实数根，求实数m的取值范围（注：

相等的算一个）

解：

（1）设

则有

解之得

-----------------------3分

（2）因为

在

上是单调函数

，解得：

----------------6分

（3）令

-112

有唯一解时，m的取值范围是

-------12分

注：

3问也可以分类讨论