四年级数学上册数学导学案第五单元导学案已修改Word文档格式.docx
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它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。
教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。
正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。
同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
学情分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；
还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；
再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关
系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
学习目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
学习重点：
通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
学习方法：
探究交流
课时安排：
一课时
（一）导入新授
回忆直线有什么特点？
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？
（二）探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？
可以分成几类？
为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
总结：
在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：
相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作a∥b，读作a平行于b。
（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。
）
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
第二环节垂直
1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。
想一想两条直线相交成几个角？
各是什么角？
（如第4幅图）
2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
记作a⊥b，读作a垂直于b。
（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？
（三）巩固发散
1、教材P57做一做
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
平行与垂直（在同一平面内）
平行：
a∥b垂直：
a⊥b
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
板书设计：
课题二：
垂线的画法
教材简析：
画垂线是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习画垂线。
通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线性质，同时也是为学习作平行四边形、梯形的高做铺垫。
画垂线是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习画垂线。
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学会用三角板准确的画垂线。
准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
操作法、探究法
一、合作探究：
回忆垂直的含义
什么叫垂直？
两条线垂直时，会产生什么角？
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线
.
（图1）
（2）小组内交流作图的步骤，组长作好记录，抽1个小组进行汇报演示，其它组进行，点评。
（3）抽一个1号同学进行板演，并作讲解，其它学生自由点评。
教师强调：
让三角板的直角顶点落在给定的点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线：
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
（图2）
·
（2）小组内互相交流作图步骤，组长作好记录。
请1个小组进行汇报演示，其它组进行点评。
（3）抽一名1号同学进行板演，并作好讲解，其它学生作点评。
学科班长总结：
以上两种作图要注意的问题，其它同学补充。
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。
用直迟量一量所画线段的长度，哪一条线最短。
（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。
（2）分小组汇报：
哪条线段最短？
（3）自己读一段课本59页最后一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。
二、过关检测：
1、课本58页，画一画。
（两位小组长检查其它组员作图情况）
2、课本第62页第6题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？
为什么？
（1）小组内互相交换意见，组长做好记录。
（2）抽1个小组进行汇报，其它小组进行补充。
3、第63页第11题，怎样修路最近呢？
（抽1个小组进行汇报）
﹡4、过A点分别画出两条直线的垂线。
A
课题三：
长方形的画法
在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系，在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交；
学生已经掌握了直线、线段、和射线的联系与区别，也认识了一些简单的几何图形。
本单元的认识对学生来说，比较抽象，教学中要积极调动学生的感性经验，指导学生动手操作，小组合作探究，加深对知识的认识和理解。
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提
高学习的兴趣。
巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
会利用画垂线的方法准确画出长方形。
小组交流、合作探究
一、导入新授：
1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？
怎样过直线外一点画已知直线的垂线？
怎样过直线上一点画已知直线的垂线？
什么是点到直线的距离？
怎样判断两条直线相互平
2、今天将利用所学知识画长方形。
（板书课题）
二、探索发现：
1、思考：
画长方形首先知道长方形的什么信息？
（长和宽的长度）
2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
3、独立完成后，小组内交流。
指名展示。
（投影）
4、教师总结：
因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形
（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长
（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都
是8厘米。
（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。
指名汇报长方形的画法。
三、巩固发散：
1、完成P60做一做1、2指名汇报画法。
2、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。
（）
（2）平行线之间的垂直线段有无数条。
﹡3、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。
M
AB
平行四边形和梯形
认识平行四边形
学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。
本节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系与区别，能将四边形分类，概括四边形和梯形的定义。
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
理解平行四边形的概念及特征。
对平行四边形概念及特征的理解。
会画高。
三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？
（出示教材P64）你能指出哪里有平行四边形吗？
同桌互相说一说。
那么什么样的图形是平行四边形？
平行四边形有什么特征？
今天我们一起来认识。
1、出示教材的平行四边形P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。
2、小组内交流后，指名汇报。
3、教师总结：
平行四边形的两组对边平行且相等。
我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
（板书概念）
4、那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？
自学P64教材后，独立在例1的第一个平行四边形上画高。
5、画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
6、教师总结画法及平行四边形高的定义。
学生修改自己的练习。
7、过一点能做平行四边形的几条高呢？
（两条）
8、教学例2
（1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？
（2）总结：
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？
（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？
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