混凝土结构设计规范若干问题的讨论Word文件下载.docx
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一、关于钢筋混凝土双向板弯矩调幅法的讨论
混凝土结构设计规范（GB50010—2002）第51311条指出双向板“经过弹性分析求得内力后,也可对支座弯矩进行调幅,并确定相应的跨中弯矩”。
同时规范第51312条又指出“承受均布荷载周边支承的双向矩形板,可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计”。
笔者认为双向板采用塑性铰线法或条带法足可满足工程设计的需要,规范没必要再引入弯矩调幅法。
首先,根据弹性理论,由于受扭矩的影响,四边支承双向板中不存在杆系体系（连续梁、单向板）中支座弯矩平均值的绝对值与跨中弯矩之和等于简支跨中弯矩的关系式。
如L1=L2=L,泊桑比ν=0时,对四边简支板,跨中最大弯矩[1]M1=M2=010368qL2,对于四边固支板,支座和跨中最大弯矩绝对值之和为[1]
22
M支+M中=（010511+010176）qL=010687qL。
表明四边固支板支座和跨中最大弯矩绝对值之和远大于简支板跨中弯矩,这主要是因为对于不同的支座条件,扭矩的影响是不一样的。
根据经典薄板弹性理论,当支座边界条件为简支时,边界上弯矩为0,扭矩不等于0;
当为固支边界时,边界上弯矩不等于0,而扭矩为0。
因此,当固支边支座约束程度逐渐放松时,伴随着支座弯矩的逐渐减小、该方向跨中弯矩逐渐增加的同时,支
座扭矩也从0逐渐递增。
可见,由于扭矩作用的影响,
四边支承双向板不存在板支座弯矩和跨中弯矩之间的简单线性叠加关系,所以即使要采用调幅法,也比连续梁等杆系体系复杂得多,其物理意义也不明确,工程师未必乐于采用。
其次,图1所示典型板算例表明（见表1）,除B2的M1外,无论是跨中还是支座,按塑性铰线理论确定的弯矩系数均小于弹性方法的相应系数[1],即弹性理论的安全储备过大,而塑性铰线理论更接近于实际受力状态。
文[2]的试验结果（见表2）
佐证了这一结论。
图1 典型板支座形式
第三,虽然按塑性铰线理论求得的解是其极限荷
载的一个上限解,理论上过高估计了板的极限强度,是偏于不安全的。
而实际上,按塑性铰线理论设计的板,其极限强度是有保证的,这主要是因为板的塑性铰线理论忽略了两个重要因素[3]:
（1）计算板的抵抗弯矩时,忽略了钢筋应变硬化的
3
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不同计算方法的弯矩系数
L1
表1
Ⅰ
跨中MB1
跨中M弹性010*********
塑性010*********
支座M弹性010*********
支座MⅡ弹性010*********
110B2B3B1
115B2B3B1
118B2B3
弹性010*********塑性010*********塑性010*********
在长跨L2方向分配到的荷载小于6%,但L2方向板带跨中弯矩分配率却大于20%。
如对于承受均布荷
4
载的四边简支板,记跨中最大挠度f=αqL1/Bc,最大
22弯矩M1max=β1qL1,M2max=β2qL1,将其系数α,β1,β2
列于表3[7]。
当L2/L1=2,泊桑比ν=012时,对四边简支板,
M1=01100qL1,M2=010368qL1,M2/（M1+M2）=
2619%;
对于四边固支板,由手册[1]查表得M1=
0104076qL21,M2=010118qL1,M2/（M1+M2）=
注:
塑性计算时,取固支边支座弯矩与跨中弯矩的比值β=114;
弹性方法计算时取泊桑比ν=0120。
22145%。
表明L2/L1=2时,仍具有双向板的传力性
质。
而当L2/L1=3时,由表3,其最大挠度与L2/L1
=∞时的结果相差614%,最大弯矩与L2/L1=∞时
有利影响。
由于板的配筋率较低,钢筋应变硬化将有
效地增加板的抵抗弯矩,提高板的极限强度。
（2）塑性铰线理论假定竖向荷载仅由板的弯曲作用承受,试验证明并非如此。
实际上,板的一部分荷载由弯曲作用承受,另一部分荷载由板平面内的诸力承受（即薄膜效应）。
板弯曲得越大,薄膜作用也越显著,使得按塑性铰线理论求得的值并不是真正的“上限值”。
1955年Ockleston发表了南非一幢三层钢筋混凝土原型结构的破坏性试验结果,指出由于薄膜效应的存在,实测破坏荷载比按塑性铰线理论求得的理论值高3～4倍[6],说明塑性铰线理论计算结果是有一定安全储备的经验性结果,而非纯塑性理论上限解。
既然塑性铰线理论是可靠的,规范是否有必要引入不成熟的弯矩调幅法就值得商榷了。
周边固定板的极限荷载
平板尺寸板厚
（mm）121801228112281121L1
L2
的结果相差10%左右。
因此以L2/L1=3作为双向板与单向板的分界限更合适。
表3中,当L2/L1=∞时,
M1max=qL1/8,M2max=νqL1/8,与单向板的内力平衡
条件并不一致。
均布荷载作用的四边简支板弯矩系数
L2/L1
表3
∞
110115118210310410
β1
β2
α
ν=013ν=012ν=010ν=013ν=012ν=010
010*********
11250010442010784010927011000011184011234011250010368010727010884010965011173011231011250010479010500010479010464010404010384010375010442010427010391010368010287010261010250010368010282010214010175010052010015010000
泊桑比ν=012,010的结果系根据ν=013的结果换算得出。
表2
c
qtu
极限荷载（kN）试验值
可见,单向板和双向板的分界限是相对的,对于四
边支承板,纯粹的、完全由一个方向传力的单向板是不存在的。
由于目前国内的弹性理论或塑性理论计算手册均没有给出2<
L2/L1<
3时的计算参数,所以绝大部分的设计均将2<
3按单向板考虑。
新的混凝土设计规范实施前,工程实践中通常根据手册[8],在垂直受力方向单位长度内分布钢筋一般为|6@250或|
○
塑性理论值
qpu
（m）210210210210210210310（m）210210210210210210210cqtu
43410
2701242612275134161226318462123951024810378102371038510235103811001910019180188301860019260189001825016640167001644016280167501650015076@200,也有|○6@300,这些工程均能满足承载力和正常
使用两种极限状态。
所以从工程设计的角度来说,2<
3时按双向板来设计也是完全没问题的。
美国
qceu为弹性理论值。
二、按双向板与单向板设计的分界问题
混凝土结构设计规范第101112条规定:
当2<
3时,宜按双向板计算,如按沿短边方向受力
ACI规范指出:
板的体系可用满足平衡和几何协调条件
的任何方法设计,只要该法使截面的承载力至少等于所要求的承载力并满足位移控制等适应性要求。
此外,混凝土结构设计规范第101118条要求“:
当按单向板设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。
单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%,且不宜小于该方向板截面面积的0115%。
”这比规范GBJ10—89要求严多了,这一要求是依据双向板
的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。
这就出现了一个问题,即当2<
3时,究竟是属于双向板还是单向板?
关于双向板与单向板的分界限,根据弹性理论,对四边支承板,当两个方向计算跨度之比L2/L1=2时,4
的内力分析结果提出的,既然在短跨方向的配筋已完全满足极限承载力要求,且其正常使用极限状态也为新规范实施前的大量工程实践所证实,长跨方向还需满足最小配筋率要求吗?
例如,当单向板的跨度为410m时,不同的设计者所采用的板厚在100～140mm之间波动。
当板厚为100mm时,分布筋面积为
150mm,需配|○6@180;
而当板厚为140mm时,分布筋
2
配筋要求却正相反。
国外的试验研究表明[4]:
腰筋仅仅对梁腹两个侧面的一个混凝土窄条产生影响,而与梁腹宽无关,沿着一个侧面设置的腰筋对另一个侧面的裂缝宽度并无重大影响。
文[4]根据试验结果给出受腰筋影响的混凝土窄条宽度为从腰筋中心到混凝土外缘的2倍,且不大于梁腹宽的1/2,并将梁一侧的腰筋面积与该侧面混凝土窄条的面积的比值定义为腰筋配筋率ρsk。
如果以腰
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