第二章整式的加减教案Word文件下载.docx

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第二章整式的加减）同学们自然会问：

什么是整式？

我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：

2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：

（单项式））

（三）尝试指导，讲授新课

什么样的式子是单项式呢？

请大家看一个例子.（师出示下面的板书）

　　一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元.

（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？

生：

4元.（师板书：

4）

（指板书）那么买5本所需钱是多少元？

10元.（师板书：

10）

（指板书）那么买10本所需钱是多少元？

买100本所需钱是多少元？

20元,200元.（师板书：

20,200）

（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？

……（多让几位同学发表看法）

（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×

x元.（边讲边板书：

2×

x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·

”，（边讲边将“2×

x”改为“2·

x”）或者将乘号省略不写.（边讲边用彩笔将“2·

x”改为“2x”）2x就表示2×

x.

（板书：

2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.

（四）试探练习，回授调节

2.填空：

（1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；

（2）边长为a的正方形面积为；

（3）边长为a正方体的体积为；

（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；

（5）数n的相反数是.

（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x，a2，a3，vt，－n板书出来）

（五）尝试指导，讲授新课

（指准板书）2x是单项式，2.5x，a2，a3，vt，－n这些式子也是单项式.现在请问：

什么样的式子叫做单项式？

……（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）

这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？

它们都是数字与字母的积.（指准式子）2x是数2与字母x的积，2.5x是数2.5与字母x的积.a2是数1与字母a2的积，a3是数1与字母a3的积，vt是数1与字母v、t的积，－n是数－1与字母n的积.

通过上面的分析，哪位同学知道：

什么叫做单项式？

……

数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.（板书：

数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）

需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式.（板书：

单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，－，2008等都是单项式；

又譬如，单独的一个字母x也是单项式.

（六）试探练习，回授调节

3.判断下列式子是不是单项式：

（1）4x；

（2）－4x2y；

　　　（3）3a2bc；

（4）7.2；

　　（5）a；

（6）2＋x.

（七）尝试指导，讲授新课

－4x2y）我们都知道，－4x2y是单项式，（指准式子）它是数字－4与字母x2、y的积，换一种说法，－4是数字因数，x2、y是字母因数，我们把数字因数－4叫做这个单项式的系数.（板书：

的系数是－4）

（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x这个单项式的系数？

2.

（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）

明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念.（板书：

次数）

（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x指数是2，字母y的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数.（板书：

是3）

一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式.（指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式.（板书：

是三次单项式）

（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？

（指2x）这个单项式只含有一个字母，x的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式.

（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）

（八）试探练习，回授调节

4.填空：

（1）单项式2a2的系数是，次数是，是次单项式；

（2）单项式－1.2h的系数是，次数是，是次单项式；

（3）单项式x2y的系数是，次数是，是次单项式；

（4）单项式－t2的系数是，次数是，是次单项式；

（5）单项式5a4b的系数是，次数是，是次单项式；

（6）单项式x的系数是，次数是，是次单项式；

（7）单项式xyz的系数是，次数是，是次单项式；

（8）单项式的系数是，次数是，是次单项式.

5.用单项式填空：

（1）每包书有12册，n包书有册；

（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；

（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；

（4）产量由m千克增长10%，就达到千克.

（九）归纳小结，布置作业

本节课我们学习了什么？

学习了本节课你有什么收获？

……（多让几位同学概括总结）

（作业：

P59习题1.）

四、板书设计

第二章整式的加减

2.1整式（单项式）　2.5x，a2，a3，vt，－n

一种笔记本售价是每本2元　　　　　　　……叫做单项式

那么……单独一个数或一个字母也是单项式

－4x2y的系数是－4，次数是3，是三次单项式

2.1整式（第2课时）

1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.

2.知道整式的意义.

多项式及其项、常数项、次数的概念.

指出多项式的各项.

1.判断正误：

对的画“√”，错的画“×

”.

（1）5y是单项式；

（　　）

（2）5y＋1是单项式；

（3）是单项式；

（4）单项式ab的系数是0；

（5）单项式的系数是2；

（6）单项式xy2次数是2；

（7）单项式4xy2是三次单项式.（　　）

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米，t小时行驶的路程是千米.

3.用单项式填空：

（1）底边长为a，高为h的三角形面积是；

（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；

（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.

上节课我们学习了整式的一种：

单项式，本节课我们学习整式的另一种：

多项式.（板书课题：

整式（多项式））

（师出示下面的板书）

　4x－5

　6x2－2x＋7

这两个式子是单项式吗？

不是.

这两个式了有什么共同的特点？

（稍停）它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢？

（指4x－5）4x－5可以转化为4x＋（－5），（板书：

（4x＋（－5））），所以，4x－5可以看成是单项式4x与－5的和.

（指6x2－2x＋7）6x2－2x＋7可以转化为6x2＋（－2x）＋7,（板书：

（6x2＋（－2x）＋7））所以，6x2－2x＋7可以看成是6x2，－2x，7的和.

（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.

几个单项式的和叫做多项式.所以4x－5是多项式，（板书：

多项式）6x2－2x＋7也是多项式.（板书：

多项式）

（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.所以，多项式4x－5的项是4x，－5.（板书：

的项是4x，－5）多项式6x2－2x＋7的项有哪些？

6x2，－2x，7.（师板书：

的项是6x2，－2x，7）

不含字母的项，叫做常数项.所以，（指准式子）多项式4x－5的常数项是－5.（板书：

常数项是－5）多项式6x2－2x＋7的常数项是什么？

7.（板书：

常数项是7）

（1）多项式x2＋3x＋4是单项式，，的和，它的项是，

，，常数项是；

（2）多项式－x2－3＋x是单项式，，的和，它的项是，

（3）多项式m2－1是单项式，的和，它的项是，，常数项是；

（4）多项式2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，，.

（指准4x－5）这个多项式有两项，4x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5的次数是一次.（板书：

次数是1次）

（指准6x2－2x＋7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x2－2x＋7的次数是二次.（板书：

次数是2次）

5.填空：

（1）多项式3＋2x2－4x次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；

（2）多项式m3－1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；

（3）多项式2x－3xy2＋1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；

（4）多项式3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.

（七）归纳小结，布置作业

本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式.（指准板书）几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.（板书：

单项式和多项式统称整式）

P75复习题2.）

2.1整式（多项式）

多项式4x－5（4x＋（－5））的项是4x,－5，常数项是－5，次数是1次

多项式6x2－2x＋7（6x2＋（－2x）＋7）的项是6x2,－2x,7，常数项是7，次数是2次

单项式和多项式统称整式

2.1整式（第3课时）

1.巩固单项式、多项式的有关概念.

2.会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.

列多项式表示数量关系.

（1）单项式3x的系数是，次数是，是次单项式；

（2）单项式πr2的系数是，次数是，是次单项式；

（3）单项式－x2y的系数是，次数是，是次单项式；

（4）单项式的系数是，次数是，是次单项式.