鹰潭市中考数学试题与答案Word格式.docx
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5.设α，β是一元二次方程
的两个根，则αβ的值是（）
A.2B.1C.－2D.－1
6.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）
A.只有②B.只有③C.②③ D.①②③
二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分）
7.计算：
－3+2=。
8.分解因式：
。
9.如图所示：
△ABC中，∠BAC=33°
，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°
，对应得到△AB’C’，则∠B’AC的度数为。
10.如图所示：
在□ABCD中，∠C=40°
，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为。
11.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数
和
的图像分别交于A，B两点，连接OA，OB，已知三角形OAB的面积为2,则
=。
12.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，
AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方
形ABCD的某一条边上，则等腰三角形的底边长是。
三．（本答题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（本题共2小题，每小题3分）
（1）解方程组：
（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
，将Rt△ABC向下翻折，
使点A与点C重合，折痕为DE，求证：
DE∥BC
14.先化简，再求值：
，其中x=6
15.如图，过点A的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，
其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=
.
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式
16.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图
（1）补全条形统计图
（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长
（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导.
17.如图，留个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：
①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹
（1）在图1中画出一个45°
的角，使点A或者点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线
四、
18.如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交弧AC于点F，交过点C的切线于点D
（1）求证：
DC=DP
（2）若∠CAB=30°
，当F是弧AC的中点时，判断以A，
O，C，F为顶点的四边形是什么特殊的四边形，说明理由
19.如图是一个可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）；
使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第一节套管长50cm，第二节套管长46cm，以此类推，每一根套管均比前一根套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm
（1）请直接写出第5节套管的长度
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值
20.甲乙两人用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”就是“最终点数”；
若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”
④判定游戏结果的依据是：
“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，数字分别是4,5,6,7,.
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方均不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”并求乙获胜的概率
21.如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，已知OA=OB=10cm，
（1）当∠AOB=18°
时，求所作圆的半径；
（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°
不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与
（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.（结果精确到0.01cm）
（参考数据：
sin9°
≈0.1564，cos9°
≈0.9877，sin18°
≈0.3090，cos18°
≈0.9511）
图1图2
22.【图形定义】
如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°
后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；
再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°
后，交旋转前的图形与点P，连接OP，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”
【探究证明】
（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：
“叠弦三角形”（即△AOP）是等边三角形
（2）如图2，求证：
∠OAB=∠OAE’
【归纳猜想】
（3）图1、图2中“叠弦角”的度数分别为，
（4）图n中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）；
（5）图n中，“叠弦角”的度数为（用含n的式子表示）
23.设抛物线的解析式为
，过点B1（1,0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1,2）；
过点B2（
）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；
过点
（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An，连接
，得到Rt△
（1）求a的值
（2）直接写出线段
，
的长（用含n的式子表示）；
（3）在系列Rt△
中，探究下列问题；
①当n为何值时，Rt△
是等腰直角三角形？
②设Rt△
（k,n均为正整数），问：
是否存在Rt△
与Rt△
相似？
若存在，求出其相似比；
若不存在，说明理由
参考答案
一、选择题 1.A2.D3.B4.C5.D6.C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．-18．a（x+y）（x-y）9．17°
10．50°
11．4
12．5
或4
或5如下图所示：
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
13
（1）．解：
由
式代入
式，得2=y+1，得y=1
将y=1代入
式，得x=3
所以原方程组的解为：
（2）证明：
（翻折的定义）
.（同位角相等，两直线平行）
15.解：
（1）B（0，3）.，
由勾股定理可知OB=3
.
（2）当三角形ABC面积为4时，
得到BC=4，故OC=1，即C（0，-1），又由A（2，0）可知，设L2解析式为y=kx+b,将A、C代入可求得
所以解析式为
16.
（1）如下图所示：
（2）（4+6）÷
100×
3600=360
∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长.
（3）没有确定答案，说的有道理即可.
17.如图所示：
（1）∠BAC=45º
；
（2）OH是AB的垂直平分线.
18.
（1）如图1
连接OC,∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD∴∠OCD=90º
∴∠DCA=90º
－∠OCA.
又PE⊥AB，点D在EP的延长线上，
∴∠DEA=90º
，图1
∴∠DPC=∠APE=90º
－∠OAC.
∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC.
∴∠DCA=∠DPC,
∴DC=DP.
（2）如图2四边形AOCF是菱形.
连接CF、AF，∵F是的中点，∴
∴AF=FC.图2
∵∠BAC=30º
，∴=60º
，
又AB是⊙O的直径，∴=120º
∴=60º
，
∴∠ACF=∠FAC=30º
.
∵OA=OC,∴∠OCA=∠BAC=30º
∴⊿OAC≌⊿FAC（ASA）,∴AF=OA,
∴AF=FC=OC=OA,∴四边形AOCF是菱形.
19．
（1）第5节的套管的长是34cm.（注：
50－（5－1）×
4）
（2）（50+46+…+14）－9x=311
∴320－9x=311,∴x=1
∴x的值是1.
20．
（1）
（2）如图：
∴所有可能的结果是（4,5）（4,6）（4,7）（5,4）（5,6）（5,7）（6,4）（6,5）（6,7）
（7,4）（7,5）（7,6）共12种.
甲
5
4
6
7
甲“最终点数”
9
10
11
12
乙
乙“最终点数”
获胜情况
乙胜
甲胜
平
∴乙获胜的概率是
21.
（1）图1，作OC⊥AB，
∵OA=OB,OC⊥AB，∴AC=BC,∠AOC=∠BOC=∠AOB=9°
在Rt⊿AOC中，sin∠AOC=0.1564,∴AC≈0.1564×
10=1.564,
∴AB=2AC=3.128≈3.13.
∴所作圆的半径是3.13cm.
（2）图2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交OB于点C,
作AD⊥BC于点D;
∵AC=AB,AD⊥BC，
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC,
∵∠AOB=18°
OA=OB,AB=AC,
∴∠BAC=18°
∴∠BAD=9°
在Rt⊿BAD中，sin∠BAD=0.1564
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