中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线.docx

中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线.docx

《中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考数学试题分类汇编知识点23相交线与平行线

知识点23相交线与平行线

一、选择题

1.（2018山东滨州，3，3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°

第3题图

【答案】D

【解析】∵两直线平行，同旁内角互补，又∵对顶角相等，故∠3＋∠4＝180°。

【知识点】平行线的性质和对顶角相等

2.（2018四川泸州，5题，3分）如图1，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A.50°B.70°C.80°　D.110°

第5题图

【答案】C

【解析】因为a//b，所以∠BAD=∠1，因为∠1=50°，所以∠BAD=50°，因为AD平分∠BAC，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=80°

【知识点】平行线性质，角平分线，邻补角

3.（2018四川绵阳，3，3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°，那么∠1的度数是

A.14°B.15°C.16°D.17°

【答案】C.

【解析】解：

如图，根据题意可得，如果∠2=44°，则∠3=60°-∠2=16°，所以∠1=∠3=16°.故选C.

【知识点】平行线的性质

4.（2018浙江金华丽水，3，3分）如图，∠B的同位角可以是（）．

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

【答案】D．

【解析】根据同位角的定义，得∠B的同位角是∠4，故选D．

【知识点】同位角的识别

5.（2018浙江衢州，第2题，3分）如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（）

第2题图

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

【答案】C

【解析】本题考查了同位角概念，解题的关键掌握同位角的判断方法．方法

（1）在两条直线得同侧，且在第三条直线得同侧故选C.方法

（2）体现“F”型得角只有C，故选C.

【知识点】同位角；

6.（2018山东聊城，4，3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

【答案】C

【解析】方法一：

如图所示，过点D作DM∥EF∥AB，

∠CDM+∠BCD=180°，∠EDM+∠DEF=180°，

∵∠BCD=95°，∠CDE=25°，

∴∠DEF=180°-∠EDM=180°-（∠CDM-∠CDE）=∠180°-∠CDM+∠CDE=∠180°-（∠180°-∠BCD）+∠CDE=∠180°-（∠180°-95°）+25°=120°.

方法一：

如图所示，反向延长EF交CD于点N，

∵AB∥EF，

∴∠DNE=∠BCD=95°，

∵∠CDE=25°，

∴∠DEF=∠DNE+∠CDE=95°+25°=120°.

【知识点】平行线的性质、三角形内外角的关系

7.（2018山东潍坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．82.5°

【答案】C

【解析】如图所示，过点C作CF∥AB，

∴∠ACF=∠A=45°，

∵AB∥DE，

∴CF∥DE.

∴∠FCD=∠D=30°.

∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°.故选择C.

【知识点】平行线的性质

8.（2018年山东省枣庄市，3，3分）已知直线

，将一块含

角的直角三角板

按如图方式放置（

），其中

两点分别落在直线

上，若

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】先根据平行线的性质，两直线平行内错角相等可得∠2=∠ABC+∠1，再将已知的∠1的度数和∠ABC的度数代入可求得∠2=30°+20°=50°，故选D.

【知识点】平行线的性质

9.（2018四川省达州市，4，3分）如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为（）．

A．30°B．35°C．40°D．45°

第4题图

【答案】B．

【解析】如图，∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠4＝45°，∵∠3＝80°，∴∠2＝35°．故选B.

【知识点】平行线的性质；三角形的外角

10.（2018山东临沂，3，3分）如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是（）

第3题图

A．42°B．64°C．74°D．106°

【答案】C

【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠CBD＋∠D=180°，∵∠D＝42°，∠CBA＝64，∴∠CBD=180°－42°－64°=74°，故选C.

【知识点】平行线的性质三角形内角和

11.（2018四川省德阳市，题号3，分值：

3）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于带你A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【答案】A.

【解析】∵a∥b，

∴∠1=∠3=60°，∠2=∠4=100°.

∵∠4+∠5=180°，

∴∠5=80°.

∴∠A=180°-∠3-∠5=40°.

【知识点】平行线的性质

1.（2018湖南郴州，4，3）如图，直线

、

被直线

所截，下列条件中，不能判定

∥

的是（）

A．∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠3

【答案】D

【解析】∵∠2=∠4，∴

∥

（同位角相等，两直线平行）；∵∠1+∠4=180°，∴

∥

（同旁内角互补，两直线平行）；∵∠5=∠4，∴

∥

（内错角相等，两直线平行）；而∠1、∠3是对顶角，无法判定出

、

的关系，故选择D.

【知识点】平行线的判定；对顶角的性质

2.（2018湖南益阳，5，4分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）

A．∠AOD=∠BOCB．∠AOE＋∠BOD=90°

C．∠AOC=∠AOED．∠AOD＋∠BOD=180°

【答案】C

【解析】根据对顶角相等可知∠AOD=∠BOC，选项A正确；∵∠AOD和∠BOD恰好组成一个平角，∴∠AOD＋∠BOD=180°，选项D正确；∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°，∴∠AOE＋∠BOD=180°－90°=90°．选项B正确，故选择C．

【知识点】对顶角，垂直，余角和补角

3.（2018山东菏泽，3，3分）如图，直线

，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线

、

上，若

，则

的度数是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】如图，作c∥a，则c∥b，∴∠4=∠2，∠3=∠1，∵∠4+∠3=45°，∠1=30°，∴∠2=45°－30°=15°．故选C．

【知识点】平行线的性质；平行公理

4.（2018广东广州，5，3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4

【答案】B

【解析】∠1和∠2是由直线AD和BC被直线BF所截形成的同位角，∠5和∠6由直线AD和BC被直线AC所截形成的内错角，故答案为B．

【知识点】三线八角

5.（2018贵州遵义，5题，3分）已知a∥b，某学生将一直角三角形放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为

A.35°B.55°C.50°D.65°

第5题图

【答案】B

【解析】因为对顶角相等，所以∠1=∠3，∠2=∠5，因为a∥b，所以∠3=∠4，因为∠5和∠4在直角三角形中，所以∠5+∠4=90°，因为∠1=35°，所以∠2=55°，选B

【知识点】对顶角，平行线性质，直角三角形性质

6.（2018江苏淮安，5，3）如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1=35°,则∠2的度数是

A.35°B.45°C.55°D.65°

（第5题）

【答案】C

【解析】分析：

本题考查平行线的性质，由平行线的性质可知∠2＝∠3，再由邻补角互补和∠1＝35°可知结果.

解：

由平行线性质可得，∠2＝∠3

由邻补角互补可知，∠1+90°+∠3＝180°，

又因为∠1＝35°，所以∠2=55°，

故选：

C．

【知识点】平行线的性质；邻补角

7.（2018山东省日照市，6，3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠=（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

【答案】D

【解析】如图，过点C作CD∥AF于，则∠BCD=∠B=45°,∠ACD=∠A=30°,所以∠BCA=45°-30°=15°,故选D。

【知识点】三角形平行线的性质

8.（2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，5，5）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D为（）

A．85°B．75°C．60°D．30°

【答案】B．

【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝30°．∵CD＝CE，∴∠D＝∠CED＝

＝75°．∴选B．

【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理

9.（2018湖南省湘潭市，14，3分）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，

使BC∥AD，则可添加的条件为________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

【答案】∠CBD=∠BDA或∠CBA+∠BAD=180°或∠C+∠CDA=180°或∠C=∠CDE等

【解析】直接根据平行线的判定方法：

同位角相等或内错角相等或同旁内角互补都可以判断两条直线平行.

【知识点】平行线的判定

10.（2018广东省深圳市，8，3分）如图，直线a，b被c，d所截，且

，则下列结论中正确的是（）

【答案】B．

【解析】如下图

（1），∵

，∴∠1＝∠5，又∵∠5＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＝180°，故A选项错误；∵

，∴∠3＝∠4，，故B选项正确；∠1、∠2、∠4之间的关系无法判断，故选B．

【知识点】平行线的性质

11.（2018贵州安顺，T4，F3）如图，直线a//b,直线l与直线a,b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若

1=58°,则

2的度数为（）

A.58°B.42°C.32°D.28°

【答案】C

【解析】由直线a//b，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，得∠1+∠2+90°=180°，∵∠1=58°，∴∠2=180°-58°-90°=32°.

【知识点】平行线的性质.

12.（2018湖北荆州，T4，F3）如图,两条直线

中，

顶点

分别在

和

上,

则∠2的度数是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

【答案】C

【解析】解法一:

如图1,过点C作L3∥L1,交AB于点D,∴∠1=∠ACD,∵∠1=200,∴∠ACD=200,∴∠DCB=700,

∵∠C=900,AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=450,又∵L2∥L1,∴L2∥L3,∴∠DCB+∠CBD+∠2=1800,

∴∠2=650.

解法二:

延长AC交L2于点D,∵∠C=900,AC=BC,∴∠CAB=