咸宁市中考数学试题与答案Word格式文档下载.docx
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,则弦
的长为（）
A．6B．8C.
8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离
（米）与甲出发的时间
（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C.3个D．4个
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
9.如果分式
有意义，那么实数
的取值范围是__________.
10.因式分解：
_____________________.
11.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）________________.
12.—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________.
13.如图，航拍无人机从
处测得一幢建筑物顶部
的仰角为
，测得底部
的俯角力
，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离
为
，那么该建筑物的高度
约为___________
.（结果保留整数，
）.
14.如图,将正方形
放在平而直角坐标系中，
是坐标原点,点
的坐标为（
），则点
的坐标为_______________________.
15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:
则这个数列的前2018个数列的和为____________________________.
16.如图，已知
，点
分別在
上,且
将射线
绕点
逆时针旋转得到
，旋转角为
且
，作点
关于直线
的对称点
，画直线
交
于点
，连接
有下列结论：
①
②
的大小随着
的变化而变化；
③当
时,四边形
为荽形；
④
面积的最大值为
.
其中正确的是________________.（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
（1）计算：
；
（2）化简：
18.已知：
求作：
使
作法：
（1）如图1，以点
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
（2）如图2，画一条射线
以点
为圆心
长为半径画弧，交于点
（3）以点
为圆心，
长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点
（4）过点
画射线
，则
根据以上作图步骤，请你证明
19.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.
使用次数
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________该中位数的意义是____________；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？
（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
20.如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
的坐标为
，直线
与边
分别相交于点
，函数
的图象过点
（1）试说明点
也在函数
的图象上；
（2）将直线
沿
轴的负方向平移得到直线
当直线
与函数
的图象仅有一个交点时，求直线
的解析式.
21.如图，以
的边
为直径的⊙
恰为
的外接圆，
的平分线交⊙
，过点
作
交
的延长线于点
（1）求证
是⊙
的切线；
（2）若
求
的长.
22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;
若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
30
42
租金（人/辆）
300
400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为_____辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？
其中哪种租车方案最省钱？
请说明理由.
23.定义：
我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等）,我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
理解：
（1）如图1，已知
在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点
，使四边形
是以
为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形
中，
，对角线
平分
求证:
是四边形
的“相似对角线”；
运用：
（3）如图3，已知
的“相似对角线”，
.连接
，若
的面积为
，求
的长.
24.如图，直线
轴交于点
，与
抛物线
。
经过
两点，与
轴的另一个交点为
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是第一象限抛物线上的点，连接
交直线
设点
的横坐标为
，
的比值为
的函数关系式，并求出
的比值的最大值；
（3）点
是抛物线对称轴上的一动点，连接
.设
外接圆的圆心为
，当
的值最大时，求点
的坐标.
参考答案
一、选择题
1-5:
CBDAD6-8：
DBA
二、填空题
9.
10.
11.答案不唯一，如
12.
13.300
14.
15.
16.①③④（多填或少填均不给分）
三、解答题
17.
（1）解：
原式=
（2）解:
原式
18.
证明：
由作图步骤可知，
在
和
即
19.解：
（1）3，
3，
表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上（含3次）.
（2）
（次）
答：
这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次.
（3）
（人）
答：
估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人.
20.解：
（1）
矩形
，
点
的横坐标为4，点
的纵坐标为2.
把
代入
，得
函数
的图像上.
（2）设直线
的解析式为
由
得，
直线
的图像上仅有一个交点，
解得
（舍去）
21.解：
（1）证明：
连接
的直径,
.
的切线.
（2）在
过点
垂足为
则四边形
为正方形，
22.解：
（1）设老师有
人，学生有
人，依题意得
答:
此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人.
（2）8.
（3）设乙种客车租
辆，则甲种客车租
辆.
租车总费用不超过3100元，
为使300名师生都有车座，
，解得
为整数）
共有3种租车方案：
方案一：
租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用2900元；
方案二：
租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用3000元；
方案三：
租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用3100元；
最节省费用的租车方案是：
租用甲种客车3辆，乙种客车5辆.
23.解：
（1）如图1所示.
说明：
画出一个点得1分，学生画出3个点即可，其中点
直接描出也给分
（2）证明：
∽
的“相似对角线”.
的“相似对角线”，
三角形
与三角形
相似.
又
则
24.解：
（1）在
中，令
令
得
解得
抛物线的解析式为
轴的平行线交
.则
当
时，
的比值的最大值为
由抛物线
易求
对称轴为
的外心为点
的垂直平分线上.
设
的垂直平分线与
相交于点
的值随着
的减小而增大.
取最小值时，
最大，
此时，⊙
与直线
相切，
根据对称性性，另一点
也符合题意.
综上所述，点
或
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