西藏高考数学备考复习理科专题二十一数系的扩充与复数的引入Word格式文档下载.docx
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2.（2分）已知复数，则z的虚部为（）
A.1
B.－1
C.i
D.－i
3.（2分）复数z1、z2在复平面内分别对应点A、B，z1=3+4i，将点A绕原点O逆时针旋转得到点B，则（）
A.3-4i
B.-4-3i
C.-4+3i
D.-3-4i
4.（2分）（2020高二下·
连云港期末）已知为虚数单位，复数，则的虚部是（）
A.
B.5
C.
D.-5
6.（2分）已知A，B是非空集合，命题甲：
A∪B=B，命题乙：
AB，那么（）
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
7.（2分）已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）
A.﹣1﹣2i
B.﹣1+2i
C.1﹣2i
D.1+2i
8.（2分）复数的虚部是（）
B.
D.
9.（2分）（2020·
合肥模拟）欧拉公式把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则（）
10.（2分）（2020高二下·
徐州月考）复数（是虚数单位）的虚部是（）
B.2
11.（2分）（2017高二下·
成都开学考）设，不共线的两个向量，若命题p：
＞0，命题q：
夹角是锐角，则命题p是命题q成立的
（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.（2分）给出以下命题：
①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
②若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
③若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S6，S12﹣S6，S18﹣S12成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项和，且Sn=Aqn+B；
（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；
⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．
其中正确的命题的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13.（2分）（2018·
长安模拟）已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）
14.（2分）（2019高二下·
梅县期末）在复平面内，复数对应的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
15.（2分）i是虚数单位，复数表示的点落在哪个象限（）
16.（2分）若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）
A.2
C.6
17.（2分）（2019高三上·
凤城月考）为虚数单位，则（）
B.1
D.-1
18.（2分）已知i是虚数单位,则=（）
A.-i
C.-1
二、填空题（共6题；
共6分）
19.（1分）（2020·
南京模拟）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，a为实数，则________.
20.（1分）（2019·
浙江模拟）已知复数z满足（1+2i）z=2+i，则z=________，|z|=________．
21.（1分）（2020·
镇江模拟）已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为________．
22.（1分）若=x+yi，其中x，y∈R，i为虚数单位，则=________．
23.（1分）（2019高二下·
佛山期末）已知复数对应复平面上的点，复数满足，则复数的共轭复数为________.
24.（1分）（2016高二下·
武汉期中）已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=________．
三、解答题（共2题；
共10分）
25.（5分）设复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．
26.（5分）（2019高二下·
黑龙江期末）已知复数.
（1）化简：
；
（2）如果，求实数的值.
四、综合题（共2题；
共25分）
27.（10分）（2019高二下·
蛟河期中）已知复数，求的最大值．
28.（15分）（2017高二下·
徐州期中）设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|=，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数z；
（2）若+为纯虚数（其中m∈R），求实数m的值．
参考答案
答案：
1-1、
考点：
解析：
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
28-1、
28-2、
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