四探针法测电阻率实验原理Word下载.docx

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流经探针4的电流•与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流I在探针2、

于是流经探针1、4之间的电流在探针2、3之间形成的电位差为

由此可得样品的电阻率为

p=^\--丄-丄+丄『

（1）

/1人2斤3r42r43）

上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。

在采用四探针测量电阻率时通常使用图1（C）的正方形结构（简称方形结构）和图1（d）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S,

则对于直线四探针有金=知=S,斤厂

=r42=2S

⑵

对于方形四探针有金=金=S,6=7

42=^5

2於厶

（2）无限薄层样品情形

当样品的横向尺寸无限大，而其厚度t又比探针间距S小得多的时候，我们称这种样品为无限薄层样品。

图2给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图。

图中被测样品为在p型半导体衬底上扩散有n型薄层的无限大硅单晶薄片，1、2、3、4为四个探针在硅片表面的接触点，探针间距为S,n型扩散薄层的厚度为t.并且t«

S,1+表示电流从探针1流入硅片，L表示电流从探针4流岀硅片。

与半无限大样品不同的是，这里探针电流在n型薄层内近似为平而放射状，其等位而可近似为圆柱面。

类似前而的分析，对于任意排列的四探针，探针1的电流I在样品中r处形成的电位为

式中P为n型薄层的平均电阻率。

于是探针1的电流I在2.3探针间所引起的电位差

为

2刃d2加公

同理,

探针4的电流I在2、3探针间所引起的电位差为

所以探针1和探针4的电流I在2、3探针之间所引起的电位差是

于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为

对于直线四探针，利用G=ro=S,^=^=25可得

卩沖2舒

对于方形四探针，利用=y]2S可得

（6）

在对半导体扩散薄层的实际测量中常常釆用与扩散层杂质总疑有关的方块电阻Rs，它

与扩散薄层电阻率有如下关系:

Rs=丄=——=—1—

XjNdX

这里Xj为扩散所形成的pn结的结深。

这样对于无限薄层样品，方块电阻可以表示如下:

直线四探针：

壬字（7）

S3单面扩敬和双面扩敌的薄层

（3）单面扩豹旳薄层・（b）或朗扩散的理层

方形四探针:

在实际测量中，被测试的样品往往不满足上述的无限大条件,样品的形状也不一肚相同,因此常常要引入不同的修正系数。

实际测量中的扩散样片可能有两种情况：

单而扩散片和双而扩散片，如图3所示。

这两种样品的修正系数分别列于附录中的表。

图4SZT-2A四探针测试仪

4.实验装置及注意事项

（1）实验装置

实验装置如图4所示。

电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的，电压表采用电位差讣或数字电压表。

实验所用的探针通常釆用耐磨的导电硬质合金材料，如铸、碳化铸等。

探针要求等间距配置，并使其具有很小的游移误差©

在探针上需加上适当的压力,

以减小探针与半导体材料之间的接触电阻。

⑵注意事项

1半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针间距，如果这一条件不能得到满足则必需进行修正。

2为了避免探针处的少数载流子注入，提高表而复合速度，待测样品的表而需经粗砂打磨或喷砂处理。

3在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行。

4因为电场太大会使载流子的迁移率下降，导致电阻率测量值增大，故须在电场强度E<

lV/cm的弱场下进行测量。

5为了避免大电流下的热效应，测试电流应尽可能低，但须保证电压的测试精度。

不同电阻率样品的电流选择大致为12）

电阻率范围（Q•cm）

测量电流（mA）

<

0.012

100

0.08-0.6

10

0.4-60

1

40-1200

0.1

>

800

0.01

6为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触，探针上须加上一立的压力。

对于体材料，一般取l~2kg：

对于薄层材料或外延材料选取200g。

7当室温有较大波动时，最好将电阻率折算到23°

C时的电阻率。

因为半导体的电阻率对温度很敏感。

如果有必要考虑温度对电阻率的影响，可用下而的公式进行计算

。

歩右=Q平均［1一G（丁一心考）」⑼

式中为修正到某一参考温度（例如23°

C）下的样品电阻率；

P作为测试温度下样品的平均电阻率：

G•为温度系数，它随电阻率变化的曲线示于图5；

T为测试温度:

T冬勺为某一指定的参考温度。

图5H-Si（a）和P£

i（b）的电阻率温度系数随电阻率的变化

5.附录

附录1A样品厚度修正系数G（首）

w

样品厚度较薄：

M二0.001“见表5

W：

样品厚度（um）：

S：

探针间距（mm）

0.21210」51」52」53.154」54」55」56」57」57」58

0.22220.159.159.160.161.162.162.163.164.164.165

0.23

230

.166

.167

.168

.169

.170

.171

.172

」72

w/s

W

2

3

4

5

6

7

8

9

0.24

240

.173

」74

.175

.176

.177

.178

.197

」80

0.25

250

・180

.181

.182

.183

.184

.185

.186

」87

0.26

260

.188

.189

.190

.191

.192

.193

」94

0.27

270

.195

」9

.198

.199

.200

.201

0.28

280

3202

.203

.204

.205

.206

.207

.208

0.29

290

・209

.210

.211

.212

.213

.214

.215

.216

0.30

300

.217

.218

.219

.220

.221

.222

.223

0.31

310

.224

.225

.226

.227

.228

.229

.230

0.32

320

.231

.232

.233

.234

.235

.236

.237

0.33

330

.238

.239

.240

.241

.242

.243

.244

.245

0.34

340

.246

.247

.248

.249

.250

.251

.252

0.35

350

.253

.254

.255

.256

.257

.258

.259

0.36

360

.260

.261

.262

.263

.264

.265

.266

0.37

370

.267

.268

.269

.270

.271

.272

.273

0.38

380

.274

.275

.276

.277

.278

.279

.280

.281

0.39

390

.282

.283

.284

.285

.286

.287

.289

0.40

400

.288

.290

.291

.292

.293

.294

.295

0.41

410

.296

.297

.298

.299

.300

.301

.302

0.42

420

.303

.304

.305

.306

.307

.308

.309

0.43

430

.310

.311

.312

.313

.314

.315

.316

0.44

440

.317

.318

.319

.320

.321

.323

.324

0.45

450

.325

.326

.327

.328

.329

.330

.331

0.46

460

.332

.333

.334

.335

.336

.337

.338

0.47

470

.339

.340

.341

.342

.343