积的乘方ppt课件PPT资料.ppt

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,探索&

交流,考虑又可以把它写成什么形式?

探索与交流,探索&

交流,（ab）2=,abab,=aabb,=a2b2,探索与交流,探索&

交流,（ab）3=,ababab,=aaabbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面推导中说明每一步变形的依据：

（ab）n=ababab（）,=（aaa）（bbb）（）,=anbn（）,幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,（ab）n=,anbn,积的乘方法则,即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（ab）n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,思考：

（a-b）n=an-bn吗？

公式的拓展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?

怎样用公式表示?

（abc）n=anbncn,=（ab）ncn,=anbncn.,例题解析,例题解析,【例3】计算：

（1）（2a）3

（2）（-5b）3（3）（xy2）2（4）（-2x3）4,=23a3,=8a3,

（1）（2a）3,解：

（2）（-5b）3,=（-5）3b3,=-125b3,（3）（xy2）2,=x2（y2）2,（4）（-2x3）4,=（-2）4（x3）4,=16x12,=x2y4,随堂练习,计算：

（ab）4

（2）（-xy）3（3）（-3102）3（4）（2ab2）（5）a3+（4a）2a。

3,公式的反向使用,（ab）n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:

anbn=（ab）n,公式的反向使用,试用简便方法计算:

（1）2353,（3）（-5）16（-0.2）15,=（25）3,=103,

（2）38,=38,=1,（3）（-5）16（-0.2）15,解：

原式=（-5）16（-5）（-0.2）15=（-5）15（-0.2）15（-5）=（-5）（-0.2）15（-5）=1（-5）=-5,已知xn=2,yn=5,求（xy）3n的值。

解：

xn=2,yn=5（xy）3n（）（）（25）3101000,当堂检测：

（1）（2b）3

（2）（2103）2（3）（x+y）（x-y）2（4）（2a3y4）3,2、用简便方法计算下列各题,1、计算：

（2）0.25201342014,

（1）（-0.25）201142011,（3）（-7）2010（）2011（-1）2009,3、已知ax=2，bx=5，求（ab）2x的值.,这节课你学到了什么？

还有哪些疑惑？

小结:

作业:

必做题：

1.下面计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）（ab2）3=ab6（2ab）3=6a3b3；

（-2a2）2=-4a4（-x2y）3=x6y3,2、计算：

22011（）2011,3、选做

（1）a3a2a+（a2）4+（-2a4）2

（2）2（x2）3-（3x3）3+（5x）2x7,