二次函数基础练习题Word文档格式.docx
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六、已知二次函数
，当
时，
，求当
的值。
拓展与探讨
7、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西方向挖一条沟渠，沿南北方向挖两条沟渠，沟渠宽为xm，余下的可耕地面积为ym2，
（1）请你写出y与x之间的函数关系式。
（2）依照你写出的函数关系式，求出沟渠宽为1m时，余下的可耕地面积为多少？
（3）若耕除去沟渠剩余部份面积为4408m2，求现在沟渠的宽度。
26．1二次函数
（二）
一、已知函数
的图象过点（2，-4），则a=，对称轴
是，极点坐标是，抛物线的开口方向，
抛物线的极点是最点。
二、下列关于函数
的图象说法（）
①图象是一条抛物线；
②开口向下；
③对称轴是
轴；
④极点（0，0）。
其中正确的有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、已知函数
的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是（）
（A）（a，－b）（B）（－a，b）
（C）（－a，－b）（D）（b，a）
4、抛物线
过A（-1，2），试判定B（-2，-3），C（
）是不是在抛物线上。
五、已知正方形的对角线长为
，面积为
。
（1）写
的函数关系；
（2）画出那个函数的图象。
六、
时，函数
在同一坐标系中的大致是（）
7、抛物线
与直线
交于点A（
，1），求：
（1）点A的坐标及抛物线极点C的坐标和对称轴；
（2）抛物线
是不是还有其他交点？
如有，请求出那个交点B的坐标，若没有，请说明理由。
并求点A、B、C三点组成的三角形的面积。
二次函数（三）
一、函数
的图象开口方向，对称轴是
，极点坐标是，当
＝时，
的最大值为。
二、把抛物线
向上平移4个单位后，取得的抛物线的函数解析式为，平移后的抛物线的极点坐标
是，对称轴是，与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。
3、将抛物线
通过下列（）平移后取得抛物线
（A）向下平移3个单位（B）向上平移3个单位
（C）向下平移2个单位（D）向上平移2个单位
4、已知抛物线的对称轴是y轴，极点的纵坐标为5，且过点
（1，2）求这条抛物线的解析式。
五、抛物线
极点是（0，2），且形状及开口方向与
相同。
（1）确信a、c的值；
六、在同一坐标系中，画出函数
的图像请别离说出图象的极点坐标、对称轴及开口方向，并比较两个图像之间有何联系？
26．1二次函数（四）
一、二次函数
图像的对称轴是（）
（A）直线x=2（B）直线x=-2（C）y轴（D）x轴
二、将抛物线
向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（）
A、
B、
C、
D、
3、抛物线
是由抛物线向平
移个单位取得的，平称后的抛物线对称轴是，极点坐标是，当x=时，y有最值，其值是。
4、用配方式把下列函数化成
的形式，并指出开口方向，极点坐标和对称轴。
综合与运用
五、已知二次函数图像的极点在x轴上，且图像通过点（2，-2）与（-1，-8）求此函数解析式。
六、抛物线
通过（1，－1）。
（1）确信
的值；
（2）画出那个函数图象；
（3）求出抛物线与坐标轴的交点坐标。
二次函数（五）
一、填表
函数式
顶点坐标
开口方向
对称轴
二、下列抛物线极点是（2，1）的是（）
先向上平移2个单位，后向右平移3个单位，所得抛物线是（）
4、抛物线的极点在（-1，-2）且又过（-2，-1）。
（1）确信抛物线的解析式；
五、如图所示，求：
（1）抛物线的解析式，
（2）抛物线与x轴的交点坐标。
六、某同窗在推铅球时，推球通过的线路是抛物线的一部份（如图），出手处A点坐标是（0，2），最高点B坐标是（6，5），
（1）求此抛物线的函数表达式。
（2）你能算出这位学生推出的铅球有多远吗？
7、如图，在一幢建筑物里，从10m高的窗户处用水管斜着向外喷水，喷出的水，在垂直于墙壁的平面内画出一条抛物线，其极点离墙1m，而且在离墙3m处落到地面上，问抛物线的极点比喷出的水高出多少？
26．1二次函数（六）
的极点坐标是（）
A、（1，0）B、（1，2）C、（2，1）D、（―1，―2）
二、二次函数
的图像是由函数
的图像先向平移个单位，再向平移个单位取得的。
3、用配方式求下列抛物线的极点坐标和对称轴
（1）
（2）
4、写出下列抛物线的开口方向、对称轴、极点坐标，当x为何值时，y有最大（小）值？
并求其值。
（3）
（4）
五、有一矩形的苗圃，其周围是总长为40m篱笆，假设它的一边长为
随
的转变的规律是什么？
请别离用函数的表达式、表格、函数的图象表示出；
（2）由函数的图象指出当
取何值时，苗圃的面积最大？
最大面积是多少？
六、有一条长为的木材，做成如图所示的“日”字形的窗柜，窗柜的宽和高各取多少时，那个窗的面积S最大？
（不考虑木材加工时的损耗和中间木柜所占的面积）
7、心理学家发觉，学生对概念的同意能力
与提出概念所用的时刻
（单位：
min）之间知足函数关系
（0≤
≤30），
值越大，表示同意能力越强。
在什么范围内，学生的同意能力慢慢增强？
在什么范围内，学生的同意能力慢慢降低？
（2）第10min时，学生的同意能力是多少？
（3）多长时刻内，学生的同意能力最强？
温习题
温习巩固
一、下列函数中，是二次函数的是（）
二、抛物线
的极点是（）
A、（1，1）B、（－1，1）C、（1，－1）D、（－1，－1）
3、极点是（－2，0），开口方向、形状与抛物线
相同的抛物线是（）
向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得新的抛物线是。
五、写出一个开口向下且对称轴是
的二次函数解析式
六、将二次函数
经配方后得（）
7、二次函数
与x轴的交点坐标为，
八、二次函数
的最大值是3，则
九、将一根铁丝长为x，围成一个等边三角形，则面积S与周长x的关系式为。
10、依照下列条件，别离确信二次函数中字母系数的值：
（1）抛物线
的极点在x轴上；
c=
（2）抛物线
的图像通过点（-1，3）a=
（3）抛物线
的对称轴是直线x=-2，b=
1一、如图，有一直角梯形的苗圃，它的两邻边借用夹角是135°
的两围墙，另外两边用总长为30m的篱笆，问篱笆的两边各是多少米时，苗圃的面积最大？
1二、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每一个月能售出600个，调查表明：
这种台灯的售价每上涨1元，其销
售量就减少10个。
（1）为了实现平均每一个月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？
这时应进台灯多少个？
（2）若是商场要想每一个月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？
13、某水果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情形进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产本钱进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙两图
请你依照图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（收益＝售价－本钱）
（2）哪个月出售这种蔬菜每千克的收益最大？
说明理由。
14、已知二次函数
（1）用配方式求它的极点坐标和对称轴；
（2）画出那个函数的图象；
（3）依照图象回答：
当
取哪些值时，
＝0，
＞0，
＜0
第二十六章答案
26．1二次函数
（一）
一、
，二。
二、B3、k=1，k≠0且k≠1。
4、
它是二次函数五、
0＜x＜4，二次六、57
（1）
，
（2）4602m2，（3）现在沟渠的宽度是2m。
2六、1二次函数
（二）
一、-1y轴（0，0）向下高二、D3、B4、点B不在，点C在五、
（1）
（2）略六、A7
（1）A（1，1）极点C（0，0）对称轴是y轴。
（2）（3，9）3
2六、1二次函数（三）
1、下、y轴、（0，2），1，2二、
（0，4）y轴（0，4）（2，0）（-2，0）3、B4、
五、
（1）
（2）略六、极点坐标别离是（0，2）（0，－2）对称轴都是y轴，开口方向向下与向上，两个图象关于x轴对称，六、
一、A二、D3、
右1直线x=11大草原04、
（1）
开口向上，极点（-2，0）对称轴是直线x=-2
（2）
开口向下，极点（3，0）对称轴是直线x=3
五、
或
，六、
（1）-1，
（2）略（3）
（0，-4）（2，0）
26．1二次函数（五）
一、略二、C3、D4、
（1）
（2）略
五、
（1）
（2）（0，0）（4，0）
六、
（1）
7、
一、B二、左2下23、
（1）
极点（
对称轴是直线
（2）
极点（-1，2）对称轴是直线x=-1，4、
（1）
开口向下，极点（3，
对称轴是直线x=3，当x=3时，y有最大值是
开口向上，极点（
对称轴是直线x=
，当x=
时，y有最小值
五、
（1）转变规律是二次函数、
表格与图象略，
（2）当x=10m时，y的最大值是100m2，六、宽为
高为
，最大面积为
7、
（1）0≤x≤1313＜x≤30（3）x=13
一、A二、A3、B4、
五、不唯一如
六、D7、（2，0）（-2，0）八、4或－1九、
10、
（1）4
（2）-2（3）-41一、直角腰为10m，下底边为20m，最大面积为150m2。
1二、
（1）当售价定为50元时，销售量为500个，当售价定为80元时，销售量为200个，
（2）当售价定为65元时，销售量为350个，获利最大是1225元。
13、
（1）1元，（2
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