基本乘法公式Word文档格式.docx

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（9）（10）

（11）

例2（★★）填空：

（1）

（2）

（3）　

（4）

（3）（）（4）（）

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号

例2.（★★）下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？

（1）　　　　

（2）

（3）　　　　　　　　（4）

例3.（★★★）计算

（1）　　　　　　　　　　

（2）

方法小结

我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：

一是观察式子的结构特征，二是观察数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。

注意：

（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；

（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式

题型四：

完全平方公式判定

例1.（★）指出下列各式中的错误，并加以改正：

（1）

（2）

（3）

例2．（★★）下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算

（3）（4）

例3.（★★★）应用完全平方公式计算：

（1）　　

（2）（3）　

（4）（5）（6）　　　　

题型五：

底数为三项的完全平方公式

例1.（★★★）

（1）

（2）（3）　　　　

题型六：

完全平方公式和平方差公式的综合应用

例1.计算（★★★）

（1）；

（2）；

（5）（6）

方法小结

（1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；

（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；

（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。

题型七：

利用平方差或完全平方公式进行数字运算

例1．（★★）利用平方差公式计算

（1）　　　　　　　　

（2）　

（3）（4）

例2．（★★）利用完全平方公式计算

（1）

（2）　（3）（4）

知识小结

1.完全平方公式和平方差公式不同：

形式不同．

结果不同：

完全平方公式的结果是三项，即（a±

b）2＝a2±

2ab+b2;

平方差公式的结果是两项，即（a+b）（a−b）＝a2−b2.

2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、

不弄错符号、2ab时不少乘2。

3.口诀：

首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。

4.完全平方公式的使用：

在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。

1、填空：

（1）

（4）已知，则=

（5）已知，求________，________

2.计算

（1）　　　　　　　

（2）（3）　

（4）　（5）（6）　　

3.化简：

若，求的值。

4．先化简再求值的值，其中

5、观察下列各式：

根据前面的规律可得：

________________

6.已知，求的值