山东省滨州市中考数学试题及答案Word格式.docx
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sin30°
=,.其中运算结果正确的个数为
A.4B.3C.2D.1
3.一元二次方程的根的情况是
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
4.如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是
A.B.
C.D.
5.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为
A.B.
C.D.
6.如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,
那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为
A.互余B.相等C.互补D.不等
7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
8.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
依据图中信息,得出下列结论:
(1)接受这次调查的家长人数为200人;
(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°
;
(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;
(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.
其中正确的结论个数为
A.4B.3C.2D.1
10.如图,在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时,端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处,那么滑动杆的中点所经过的路径是
A.直线的一部分B.圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
11.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆
半径的长为
A.B.
C.D.—1
12.如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.
若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,则∠OAB大小的变化趋势为
A.逐渐变小B.逐渐变大
C.时大时小D.保持不变
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.
13.计算的结果为.
14.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,
则对角线AC的长为.
15.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的
概率为.
16.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数
解析式为.
17.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E
在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.
18.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
三、解答题:
本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(本小题满分8分)
化简:
.
20.(本小题满分9分)
根据要求,解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
.
.
.
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
21.(本小题满分9分)
如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求弧BC的长;
(2)求弦BD的长.
22.(本小题满分10分)
一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:
每涨价1元,每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?
23.(本小题满分10分)
如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段
BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.
求证:
(1)△ACE≌△BCD;
(2).
24.(本小题满分14分)
根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式的解集的过程.
①构造函数,画出图象:
根据不等式特征构造二次函数;
并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需:
当y=0时,求得方程的解为;
并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分.
③借助图象,写出解集:
由所标示图象,可得不等式的解集为.
(2)利用
(1)中求不等式解集的步骤,求不等式
的解集.
③借助图像,写出解集:
(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二
次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式
数学试题(A)参考答案及评分说明
本大题共12个小题,每小题涂对得3分,满分36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
13.-1;
14.24;
15.;
16.;
17.(10,3);
18.120.
解:
原式=----------------------4分
=----------------------7分
=.----------------------8分
(1)-------------------------6分
(2)x=y.------------------------7分
(3)酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占1分.-------------------9分
(1)连接OC.∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°
.---------1分
在Rt△ABC中,
∵cos∠BAC=,∴∠BAC=60°
,-----------------------2分
∴∠BOC=2∠BAC=120°
.-------------------------------------3分
21、血液中的细胞好像运输兵,负责运输吸入的氧气和产生的二氧化碳。
∴弧BC的长为.-----------------------------4分
一、填空:
(2)连接OD.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,-------------------5分
13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。
∴∠AOD=∠BOD,---------------------------------------------6分
答:
燃烧的蜡烛变得越来越短,发光发热并伴有气体生成。
∴AD=BD,---------------------------------------------------7分
∴∠BAD=∠ABD=45°
.----------------------------------------8分
在Rt△ABD中,BD=.-----------------9分
4、小苏打和白醋混合后,产生了一种新物质——二氧化碳气体,这种气体能使燃着的火焰熄灭,这样的变化属于化学变化。
(其它解法,酌情判分)
①尽可能地不使用一次性用品;
②延长物品的使用寿命;
③包装盒纸在垃圾中比例很大,购物时减少对它们的使用。
这个垃圾场不仅要能填埋垃圾,而且要能防止周围环境和地下水的污染。
由题意,得,--------------------4分
第二单元物质的变化即y=.-----------------------6分
2、在加热的过程中,蜡烛发生了什么变化?
(P29)(不写x的取值范围,扣1分)
5、铁生锈变成了铁锈,这是一种化学变化。
水分和氧气是使铁生锈的原因。
配方,得y=.------------------------9分
∵-10<
0,∴当x=65时,y有最大值6250(用顶点坐标公式求解也不扣分).
因此,当该T恤销售单价定为65元时,每周的销售利润最大.-------10分
证明:
(1)∵△ABC与△DCE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°
,------------------------3分
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即∠ACE=∠BCD,
∴△ACE≌△BCD(SAS).----------------------------4分
(2)∵△ABC与△DCE都是等边三角形,
∴AB=AC,CD=ED,∠ABC=∠DCE=60°
(此步不再赋分),
∴,AB∥DC,--------------------------6分
∴∠ABG=∠GDC,∠BAG=∠GCD,∴△ABG∽△CDG,----------7分
∴.--------------------------8分
同理,.----------------------------9分
∴.----------------------------10分
(其它证法,酌情判分)
(1)①图略;
②;
图略;
③.(每答1分,共4答)
-------------------------------4分
(2)①构造二次函数,并画出图象.---------------------6分
②当y=4时,求得方程的解为;
图略.----8分
③借助图象,直接写出不等式的解集:
.----9分
(说明:
以上三步中某一步出现错误,则以后的各步均不得分;
若把不等式化为,构造函数进行求解亦可,具体评分参照上述标准)
(3)①当时,解集为或(用