完整版矩形菱形正方形练习题及答案Word文件下载.docx

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6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若/A=35°

，那么/DBC=

&

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE丄AC于E,CF丄BD

于F.

求证：

BE=CF.

BC或CB的延长线D。

试说明：

DC=2AB.

9•如图，△ABC中，/ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点

F在BC延长线上，且/CDF=/A，求证：

四边形DECF

是平行四边形；

FcB

10.已知：

如图，在△ABC中，/BAC工90°

/ABC=2/C,AD丄AC，交

11、在厶ABC中，/C=90O,AC=BC,AD=BD,PE丄AC于点E,PF

、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（C）

C.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角

是否互相垂直

2、平行四边形ABCD,E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证:

四边形ABCD是矩形

3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,EF过点0,且

AF丄BC,求证：

四边形AFCE是矩形

4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点，且PA丄PC,PB丄PD，垂足为P。

四边形ABCD为矩形

5、已知：

如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、

G、H，求证：

四边形EFGH为矩形.

6、如图，△ABC中，点0是AC上一个动点，过点0作直线MNIIBC,设MN交/BCA的平分线于点E,交/BCA的外角平分线于点F,⑴求证：

0E=0F;

（2）当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证

明你的结论

菱形的习题精选

、性质

1.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条

件＜a=vB，使得四边形ABCD是菱形。

小明补充的条件是

AB=BC;

小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（A）

A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误

正确D、小明、小亮都错误

2.下面性质中菱形有而矩形没有的是（A）

（A）邻角互补（B）内角和为360°

（C）对角线相等（D）对角线互相

垂直

3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（D）

C.当/ABC=90时，它是矩形；

4.已知菱形两条对角线的长分别为

个菱形的面积是40cm.

D.当AC=BD时，它是菱形

5.若菱形的周长为24cm,—个内角为60°

则菱形的面积为_32cm2

6.已知：

菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3:

4。

求两对角线

长分别是

/ABD的度数

11、已知：

如图，AD平分/BAC,DEIIAC交AB于E,DFIIAB交AC

四边形AEDF是菱形;

12、如图，边长为a的菱形ABCD中，/DAB=60度，E是异于A、D两

点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。

证明：

不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。

1、口ABCD的对角线AC与BD相交于点0，

（1）若AB=AD，则口ABCD是形；

（2）若AC=BD，则口ABCD

是形；

（3）若/ABC是直角，则口ABCD是形；

（4）若/BA0=/DA0,则口ABCD是形。

2、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）.

A、AC丄BD,AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DA

C、AB=BC,AD=CD，且AC丄BDD、AB=CD,AD=BC,AC丄

BD

3、如图，Rt△ABC中，/ACB=900，/BAC=600,DE垂直平分BC,垂

足为D，交AB于E,又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：

四边

形ACEF是菱形

4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分/BAD，与BC相交于点

E,EF//AB，与AD相交于点F.求证：

四边形ABEF是菱形.

5、如图，在△ABC中，/BAC=90°

AD丄BC于D,CE平分/ACB,

交AD于G,交AB于E,EF丄BC于F，四边形AEFG是菱形吗？

6、如图，已知在口ABCD中，AD=2AB,E、直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE丄DF.

正方形练习题

1.的矩形叫做正方形。

2.正方形具有

、的一切性质。

3.如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O,OA=2,

则/AOB=,/OAB=,BD=,AB=.

（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。

（）

自主学习

1.在下列性质中，平行四边形具有的是，矩形具有的是

，菱形具有的是，正方形具有的是。

1.四边都相等；

2.对角线互相平分；

3.对角线相等；

4•对角线互相垂直；

5.四个角都是直角；

6.每条对角线平分一组对角；

7.对边相等且平行；

8.有两条对称轴。

2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为.

3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，贝UPE和

PC的长度之和最小可达到

4.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.

（1）AE与BF相等吗？

为什么？

（2）AE与BF是否垂直？

说明你的理

由。

5•如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点，AG丄EB交EB于G,AG交BD于F。

（1）说明OE=OF的道理；

（2）在

（1）中，若E为AC延长线上，AG丄EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2,则结论：

“OE=OF”还成立吗？

请说明理由。

6.如图，在正方形ABCD中，取ADCD边的中点E、F,连接CEBF交于

点G,连接AG试判断AG与AB是否相等，并说明道理。

C

B