中考数学总复习教案学案.doc
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2012年中考数学总复习学案
实数的概念
一：
【课前预习】
（一）：
【知识梳理】
1.实数的有关概念
（1）有理数:
和统称为有理数。
（2）有理数分类
①按定义分:
②按符号分:
有理数；有理数
（3）相反数：
只有不同的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则。
（4）数轴：
规定了、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：
乘积的两个数互为倒数。
若a（a≠0）的倒数为.则。
（6）绝对值：
（7）无理数：
小数叫做无理数。
（8）实数：
和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
2.实数的分类:
实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：
把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：
从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：
【课前练习】
1．|－22|的值是（）
A．－2B.2C．4D．－4
2．下列说法不正确的是（）
A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数
C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数
3．在这七个数中，无理数有（）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个
4．下列命题中正确的是（）
A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万
二：
【经典考题剖析】
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
2．下列各数中：
-1，0，，，1.101001,,,-,
2,.
有理数集合{…}；正数集合{…}；
整数集合{…}；自然数集合{…}；
分数集合{…}；无理数集合{…}；
绝对值最小的数的集合{…}；
3.已知（x-2）2+|y-4|+=0，求xyz的值．．
4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值
5.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简
三：
【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）
A．B．C．-D．－
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数
4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数
是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．
6.已知，，则
7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表
示（保留三个有效数字）
8.当a为何值时有：
①；②；③
9.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．
10.
（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_________．
③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.
四：
【课后小结】
初三数学总复习
实数的运算
一：
【课前预习】
（一）：
【知识梳理】
1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
（1）有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用
____________________。
互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加，__________________。
（2）有理数减法法则：
减去一个数，等于加上____________。
（3）有理数乘法法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。
任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。
当______________，
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.
（4）有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。
0除以任何一个
____________________的数，都得0
（5）幂的运算法则：
正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，
负数的__________是正数
（6）有理数混合运算法则：
先算________，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就_______________________________。
2.实数的运算顺序：
在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。
同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律
（1）加法交换律：
_____________。
（2）加法结合律：
____________。
（3）乘法交换律：
_____________。
（4）乘法结合律：
____________。
（5）乘法分配律：
_________________________。
4.实数的大小比较
（1）差值比较法：
＞0＞，=0，＜0＜
（2）商值比较法：
若为两正数，则＞＞；＜＜
（3）绝对值比较法：
若为两负数，则＞＜＜＞
（4）两数平方法：
如
5.三个重要的非负数：
（二）：
【课前练习】
1.下列说法中，正确的是（）
A．|m|与—m互为相反数B．互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2.在函数中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥1
3.按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是 。
4.的平方根是______
5.计算
（1）32÷（－3）2+|－|×（－6）+；
（2）
二：
【经典考题剖析】
1.已知x、y是实数，
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:
3.比较大小:
4.探索规律:
31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；
5.计算：
（1）；
（2）
三：
【课后训练】
1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，
三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，
那么停靠站的位置应设在（）
A．A区；B．B区；C．C区；D．A、B两区之间
2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长
25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。
根据以上信息，下列说法：
①2003年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为亿元。
其中正确的有（）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
3.当＜＜时，的大小顺序是（）
A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜
4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）
A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B
5.现规定一种新的运算“※”：
a※b=ab，如3※2=32=9，则※（）
A．；B．8；C．；D．
6.火车票上的车次号有两种意义。
一是数字越小表示车速越快：
1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。
二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。
根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车
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