山东省高考理科数学试题Word版含答案Word格式文档下载.docx
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“已知
为实数,则方程
至少有一个实根”时,要做的假设是
(A)方程
没有实根(B)方程
至多有一个实根
(C)方程
至多有两个实根(D)方程
恰好有两个实根
(5)已知实数
满足
(
),则下列关系式恒成立的是
(6)直线
与曲线
在第一象限内围成的封闭图形的面积为
(C)2(D)4
(7)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:
)的分组区间为
,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,......,第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为
(A)1(B)8(C)12(D)18
(8)已知函数
,若
有两个不相等的实根,则实数
的取值范围是
(9)已知
满足约束条件
当目标函数
在该约束条件下取到最小值
时,
的最小值为
(A)5(B)4(C)
(D)2
(10)已知
,椭圆
的方程为
,双曲线
的离心率之积为
的渐近线方程为
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分
(11)执行右面的程序框图,若输入的
的值为1,则输出的
的值为.
(12)在
中,已知
,当
的面积为.
(13)三棱锥
中,
分别为
的中点,记三棱锥
的体积为
.
(14)若
的展开式中
项的系数为20,则
的最小值为.
(15)已知函数
.对函数
,定义
关于
的“对称函数”为
满足:
对任意
,两个点
关于点
对称.若
是
的“对称函数”,且
恒成立,则实数
的取值范围是.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
已知向量
,设函数
,且
的图象过点
和点
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将
的图象向左平移
)个单位后得到函数
的图象.若
的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1,求
的单调增区间.
(17)(本小题满分12分)
如图,在四棱柱
中,底面
是等腰梯形,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
垂直于平面
且
,求平面
和平面
所成的角(锐角)的余弦值.
(18)(本小题满分12分)
乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如图,
甲上有两个不相交的区域
,乙被划分为两个不相交的区域
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:
回球一次,落点在
上记3分,在
上记1分,其它情况记0分.对落点在
上的来球,小明回球的落点在
上的概率为
,在
对落点在
.假设共有两次来球且落在
上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和
的分布列与数学期望.
(19)(本小题满分12分)
已知等差数列
的公差为2,前
项和为
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
(20)(本小题满分13分)
设函数
为常数,
是自然对数的底数).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在
内存在两个极值点,求
的取值范围.
(21)(本小题满分14分)
已知抛物线
的焦点为
为
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为3时,
为正三角形.
的方程;
(Ⅱ)若直线
和
有且只有一个公共点
(ⅰ)证明直线
过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)
的面积是否存在最小值?
若存在,请求出最小值;
若不存在,请说明理由.