山东枣庄中等学校招生考试数学试题含答案Word文档格式.docx
《山东枣庄中等学校招生考试数学试题含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东枣庄中等学校招生考试数学试题含答案Word文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（A）9棵（B）10棵
（C）12棵 （D）14棵
7.某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为
（A）cm2
（B）cm2
（C）πcm2
（D）πcm2
8.某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，测量得对角线AC＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是
（A）40米
（B）30米
（C）20米
（D）10米
如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°
，AO=2m，∠AOE=20°
．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为
（A）m
（B）2m
（C）2m
（D）2m
10.如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为
（A）20cm
（B）20cm
（C）10πcm
（D）5πcm
11.如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为
（A）1
（B）
（C）
（D）2
12.如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是
（A）6
（B）7
（C）8
（D）9
二、填空题：
本大题共６小题，每小题4分,满分24分，
只要求填写最后结果．
13.分解因式：
．
14.为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程．
已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所
示．当管内污水的面宽AB=40cm时，污水的最
大深度为cm．
15.观察下面各组数：
（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、…，可发现：
4=，12=，24=，…，若设某组数的第一个数为，则这组数为（，，）．
16.解方程时，若设，则原方程可化为一元二次方程的一般形式是 ．
17.下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：
（1）第五个“上”字需用枚棋子；
（2）第n个“上”字需用枚棋子．
18.在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格
点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图
５×
５的方格纸中，以A、B为顶点作格点三
角形与△OAB相似（相似比不能为１），则
另一个顶点Ｃ的坐标为 ．
三、解答题：
本大题共7小题，满分74分．解答要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．
19.（每小题６分，满分12分）
已知x+=3，求的值．
座号
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的正根，求a的取值范围．
20.（本题满分8分）
为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块：
分割后的整个图形必须是中心对称图形；
四块图形的形状相同；
四块图形的面积相等．
请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法．
（尺规或徒手作图均可，但要尽可能准确、美观些，不写画法）
21.（本题满分10分）
某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；
如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？
试说明理由．
22.（本题满分10分）
丰华中学为了解初三男生的身高情况，抽测了50名男生的身高，数据如下：
（单位：
米）
身高
1.57
1.60
1.62
1.64
1.65
1.66
1.67
1.68
1.69
人数
1
3
2
4
6
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.78
1.80
7
若将数据分成6组，取组距为0.04米，试完成相应的频率分布表：
分组
1.565~1.605
1.605~1.645
1.645~1.685
1.685~1.725
1.725~1.765
1.765~1.805
合计
频数
12
8
50
频率
0.04
0.08
0.44
0.16
补全频率分布直方图：
根据样本数据，估计该校初三男生的平均身高约为 米；
身高在1.695~1.755米之间的男生所占的百分比为 ，如果该校初三共有450名男生，那么在1.695~1.755米之间的人数约为人．
23.（本题满分10分）
如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
求证：
BF＝BC；
若AB=4cm，AD=3cm，求CF．
24.（本题满分12分）
如图，函数（其中a，b，c为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，M为抛物线的顶点，且AC⊥BC，OA＜OB．
试确定a，b，c的符号；
求证：
b２－4ac＞4；
当b=２时，M点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？
证明你的结论．
注：
的对称轴为，顶点为
25.（本题满分12分）
如图，在△ABC中，AB=17，AC=5，∠CAB=45°
，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y．
求y与x的函数关系式；
求x的取值范围；
当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？
二OO四年中等学校招生考试
数学试题（A）参考答案与评分标准
一、选择题：
1～8题每小题4分，9～12题每小题5分，共52分．
CDBBABCCDDAB
二、填空题：
每小题4分，共24分．
13.14.1015.，
16.17.224n+2 18.（5，2），（4，4）
三、解答题：
以下各题每题仅给出一种解（证）法，其他解（证）法可参考本标准评分．
19．解：
∵x+=3，
∴ =+3+=
=3+1=10．……………………4分
∴ ＝．…………………………6分
设方程的两个不相等的正根为、，则
Δ=＞0
+=1＞0，=1—a＞0
解，得a＞；
……………………………………2分
解，得a＜1．………………………………………4分
所以a的取值范围是 ＜a＜1．…………………6分
20．说明：
学生解答只要分割方法符合要求，作图基本正确，每个图形均可得２分．以下分割方法仅供参考：
21．解：
设甲公司单独做x天完成，乙公司单独做y天完成．根据题意，得…………………………3分
解之，得
经检验，是原方程组的解，且符合题意．…………5分
设甲公司单独完成装修工程需装修费a万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b万元．则
………………7分
解之，得
所以，甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；
乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12万元．从节约时间、节省开支的角度考虑，应选择甲公司来完成此项装修任务．………10分
22．频数22，频率0.24…………………………………4分
（略，作图基本正确均可得分）……………………………6分
1.69（2分），44%，198人…………………………10分
23． 证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠CDB+∠DBC=90°
．
∵CE⊥BD，
∴∠DBC+∠ECB=90°
∴ ∠ECB＝∠CDB．………………………………………2分
又∵∠DCF=∠ECF，
∴∠CFB=∠CDB+∠DCF=∠ECB+∠ECF=∠BCF．
∴ BF=BC．…………………………………………5分
解：
在Ｒt△ABD中，由勾股定理得
BD===5．
又∵ ，
∴．………………………7分
∴ ＝．
∴ ．………………………9分
∴ ．……10分
24．解：
a＜0，b＞0，c＞0．……………………………………3分
设A（x1，0），B（x2，0），则＋＝－，＝．
∵，且C点坐标为（0，c），
∴Ｒt△AOC∽Ｒt△COB．
∴， 即＝－＝．
∴ac=－1．……………………………………………5分
∴＞４．…………………………7分
M点在经过A，B，C三点的圆外．
理由如下：
当b=2时，
，=．………8分
∵，
∴经过A，B，C三点的圆的圆心为AB的中点D（－，0），半径为
=－．……………………………………10分
又M点的坐标为（－，－），且a＜０，
∴＞－＝DC．
∴M点在经过A，B，C三点的圆外．………………12分
25．解：
如图，过点C作CE⊥AB，垂足为E．
在Rt△ACE中，AC=5，∠CAB=45°
，
∴AE=CE=AC·
sin45°
=．
∴BE=AB－AE=17－5=12，
．…………………2分
∴ tanB=．
∵CB切⊙O于点D，
∴OD⊥BC．
又=tanB=，
∴BD=．…………………………………………………4
升级会员 