XX届高考物理知识网络复习机械振动和机械波教案文档格式.docx
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物体离开平衡位置的最大距离；
周期T：
物体完成一次全振动所需时间；
频率f：
振动物体在单位时间内完成的全振动的次数，f=1/T
2．对简谐运动的理解
（1）回复力与位移成正比、且总指向平衡位置（即与物体离开平衡位置的位移反向）的振动，符合F回＝－kx，其中k是常数,不一定弹簧的劲度系数。
（2）简谐振动实例：
弹簧振子的振动和单摆在摆角小于5&
#730;
时的运动。
（3）F回是根据力的作用效果命名的，简谐运动物体的受到的合外力就是振动的回复力，是变加速运动。
（4）简谐运动的图象是位移－时间图象，即反映了做简谐运动的物体离开平衡位置的位移随时间变化的规律；
从图象中可反映出简谐运动的振幅、周期、各时刻物体的位移、速度方向和加速度方向。
3．对全振动的理解物体完成一个全振动的过程必须同时满足两个条件：
即物体回到原位置和具有与开始时相同的速度（大小和方向）
4．难点释疑
（1）只有简谐振动的图象才是正、余弦函数图象．
（2）振幅与位移的区别
①振幅是标量，没有负值；
位移是矢量，正负表示方向．
②在简谐振动中，振幅与位移的最大值相等，大小不变；
而位移却随时间变化而变化．
【例题精析】
例1
如果下表中给出的是做简谐振动的物体的位移Ｘ或速度Ｖ与时刻的对应关系，Ｔ是振动的周期，下列选项中正确的是
Ａ．若甲表示位移Ｘ，则丙表示相应的速度Ｖ
Ｂ．若丁表示位移Ｘ，则甲表示相应的速度Ｖ
Ｃ．若丙表示位移Ｘ，则甲表示相应的速度Ｖ
Ｄ．若乙表示位移Ｘ，则丙表示相应的速度Ｖ
0
T/4
T/2
3T/4
T
甲
零
正向最大
负向最大
乙
丙
丁
解析：
正确答案：
Ａ、Ｂ．如图9－1所示，Ｏ是做简谐运动物体的平衡位置．在物体由Ｏ→Ｂ→Ｏ→Ａ→Ｏ的过程中，物体的速度变化是由正向最大→Ｏ→
负向最大→o→正向最大．所以选向Ａ正确．采用同样的方法分析，选项Ｂ也是正确．
思考与拓宽：
此题可以通过位移和速度的关系做出判定，位移减小（或增加）时，速度必定增加（或减小）．位移增大时，速度的方向跟位移方向相同；
位移减小时，速度方向跟位移相反．
例２
一弹簧振子作简谐振动，周期为Ｔ，则
Ａ．若ｔ时刻和（ｔ＋Δｔ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δｔ一定等于Ｔ的整数倍
Ｂ．若ｔ时刻和（ｔ＋Δｔ）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δｔ一定等于T/2的整数倍
Ｃ．若Δｔ＝Ｔ，则在ｔ时刻和（ｔ＋Δｔ）时刻振子运动的加速度一定相等
Ｄ．若Δｔ＝T/2，则在ｔ时刻和（ｔ＋Δｔ）时刻弹簧的长度一定相等
如图9－2是某一物体的振动图线，对Ａ选项图中的ｂ、ｃ两点振动位移的大小、方向相同，但Δｔ≠Ｔ．Ａ不正确．ｂ、ｃ两点速度大小相等，方向相反，Δｔ≠T/2,所以Ｂ不正确．对Ｃ选项，因为Δｔ＝Ｔ所以ｔ和（ｔ＋Δｔ）时刻，则振子的位移速度、加速度等都重复变化，加速度相同，Ｃ正确．对于Ｄ，Δｔ＝T/2振子位移大小相同方向相反，弹簧的形变相同，但弹簧的长度不一定相同，Ｄ不正确，故正确答案为Ｃ．
做简谐振动物体的位移、速度、加速度、能量等都随时间做周期性变化，解答此类问题要善于利用图象．
【能力提升】
I知识与技能
．关于简谐振动的位移，加速度和速度的关系，下列说法中正确的是
A．位移减小时，加速度减小，速度减小
B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同
Ｃ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反，背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
Ｄ．物体朝左运动，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动，加速度方向跟速度方向相反
2．关于简谐振动，下列说法正确的是
Ａ．回复力的方向总是指向平衡位置时，物体的振动一定是简谐振动
Ｂ．加速度和速度的方向总跟位移的方向相反
Ｃ．物体做简谐振动，速度的方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反
Ｄ．物体做简谐振动，加速度最大时，速度也最大
３．如图9－3所示，物体可视为质点，以Ｏ为平衡位置，在Ａ、Ｂ间做简谐振动，下列说法中正确的是
Ａ．物体在Ａ和Ｂ处的加速度为零
Ｂ．物体通过点Ｏ时，加速度的方
向发生变化
Ｃ．回复力的方向总跟物体的速度
方向相反
Ｄ．物体离开平衡位置Ｏ的运动是匀减速运动
4．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中
A．振子所受回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
c．振子的速度逐渐增大
D．振子的加速度逐渐增大
５．如图9－4所示，在张紧的绳子上挂了ａ、ｂ、ｃ、ｄ四个单摆，摆长关系为，让ｄ摆摆动起来（摆角不超过50），则下列说法正确的是
Ａ．b摆发生振动，其余摆均不动
Ｂ．所有的摆均以相同频率振动
Ｃ．所有的摆均以相同摆角振动
Ｄ．以上说法均不正确
６．如图9－5所示，为某物体作受迫振动的共振曲线，从图中可知该物体振动的固有频率是________Ｈz，在驱动力频率由150Hz增大到250Hz的过程中，物体振动的振幅变化情况是_________________.
II能力与素质
７．如图9－6所示，有一弹簧振子经过ａ、ｂ两点时动量相同，从ａ到ｂ经历0.2s，从ｂ再回到ａ的最短时间为0.3s，则这个振子的周期为
Ａ．1s
Ｂ．0.8s
c．0.6s
D．0.4s
８．如图9－7所示，质量为ｍ的物体Ａ放置在质量为Ｍ的物体Ｂ上，Ｂ与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中Ａ、Ｂ之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为Ｋ，当物体离开平衡位置的位移为ｘ时，Ａ、Ｂ间摩擦力的大小等于
Ａ．０
Ｂ．Ｋｘ
Ｃ． Ｄ．
９．一个水平方向振动的弹簧振子以o为平衡位置在AB做简谐运动，从某时刻开始计时（t=0）,经过周期，振子具有正向最大的加速度，则图9－8中正确反映振子振动情况的是
0．一个弹簧竖直悬挂一个小球，当弹簧伸长使小球在位置o时处于平衡状态，如图9－9，现将小球向下拉一小段距离后释放，小球在竖直方向做简谐运动，则
Ａ．小球运动到位置o时，回复力为零
Ｂ．当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大
c．当小球运动到最高点时，弹簧形变量最大
D．在运动的过程中，小球的最大加速度一定大于重力加速度
1．如图9－10所示，两个木块1、2质量分别为m、m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块１压下一段距离后释放，它就上下做简谐运动，在运动过程中木块２刚好始终不离开地面。
则木块１的最大加速度大小是___________，木块２对地面的最大压力大小是_________________.
专题二 单摆
单摆在小振幅条件下所做简谐运动的规律在高考中属II类要求。
要求理解其确切含义及与其它知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
在考试中主要是单摆周期公式、振动图象的应用。
．关于单摆的几个问题
（1）单摆是一个理想物理模型，只有在摆角小于５&
时的振动才可以视为简谐运动。
（2）单摆的周期公式中的l为摆长，是悬点到摆球重心的距离，g是当地的重力加速度，单摆的周期与摆球质量无关，与摆动的振幅无关。
（在一些习题中存在计算等效摆长和等效加速度的问题）
（3）周期为２秒的单摆叫秒摆，摆长约为１米。
例１ 如图9－11两单摆摆长相等，平衡时两摆刚好接触．现将摆球Ａ在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以mA、mB分别表示摆球Ａ、Ｂ的质量，则
Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
Ｃ．无论摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
Ｄ．无论摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
碰撞后两球各自做简谐运动，两摆的摆长相等，周期的大小与振幅、质量无关，两摆的周期相等．Ｂ摆碰后一定向右摆，而Ａ摆碰后可能向右，也可能向左摆动，但两球将同时到达平衡位置，所以正确答案应该是Ｃ、Ｄ．
两球的碰撞不一定是弹性碰撞，它们回到平衡位置的时间，与碰后两球的速度大小无关，碰后经过T/2，两球都回到平衡位置．
例２ 一单摆在海平面处做简谐振动的周期为Ｔ，当将它移到高为ｈ的山顶上做简谐振动（已知地球半径为Ｒ）时，其振动周期变为多少？
设摆球的质量为ｍ，地球的质量为Ｍ，根据摆球的重力近似等于地球的万有引力可知：
在海平面时有
⑴
在山顶时有
⑵
根据单摆周期公式
⑶
⑷
由⑴⑵两式得
⑸
由⑶⑷⑸式得
∴
理解单摆周期公式，即位置变化、摆长变化对周期的影响，周期变化与时钟快慢的关系．
１．在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到完全流出为止，则摆球的摆动周期将
Ａ．逐渐增长 Ｂ．逐渐减小
Ｃ．先增大后减小 Ｄ．先减小后增大
２．已知在单摆ａ完成10次全振动的时间内，单摆ｂ完成６次全振动，两摆长之差为1.6m．则两摆长ｌa与lb分别为
Ａ．ｌa＝2.5m，lb＝0.9ｍ Ｂ．ｌa＝0.9ｍ，lb＝2.5ｍ
Ｃ．ｌa＝2.4ｍ，lb＝4.0ｍ Ｄ．ｌa＝4.0ｍ，lb＝2.4ｍ
3．如图9－12所示，用两条长度都是２ｍ的细线悬挂一个小球Ｃ，两条细线的固定点Ａ、Ｂ在同一水平线上，两线间夹角为120°
，求小球发生微小振动时的周期．
4．同一地点的甲、乙两摆的振动图象如图9－13所示，则下列说法中正确的是
Ａ．甲、乙两个单摆的摆长相等
Ｂ．甲、乙两个单摆所具有的机械能相等
Ｃ．甲、乙两个单摆的质量相等
Ｄ．甲、乙
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