XX届高考物理知识网络复习机械振动和机械波教案文档格式.docx
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物体离开平衡位置的最大距离;
周期T:
物体完成一次全振动所需时间;
频率f:
振动物体在单位时间内完成的全振动的次数,f=1/T
2.对简谐运动的理解
(1)回复力与位移成正比、且总指向平衡位置(即与物体离开平衡位置的位移反向)的振动,符合F回=-kx,其中k是常数,不一定弹簧的劲度系数。
(2)简谐振动实例:
弹簧振子的振动和单摆在摆角小于5&
#730;
时的运动。
(3)F回是根据力的作用效果命名的,简谐运动物体的受到的合外力就是振动的回复力,是变加速运动。
(4)简谐运动的图象是位移-时间图象,即反映了做简谐运动的物体离开平衡位置的位移随时间变化的规律;
从图象中可反映出简谐运动的振幅、周期、各时刻物体的位移、速度方向和加速度方向。
3.对全振动的理解物体完成一个全振动的过程必须同时满足两个条件:
即物体回到原位置和具有与开始时相同的速度(大小和方向)
4.难点释疑
(1)只有简谐振动的图象才是正、余弦函数图象.
(2)振幅与位移的区别
①振幅是标量,没有负值;
位移是矢量,正负表示方向.
②在简谐振动中,振幅与位移的最大值相等,大小不变;
而位移却随时间变化而变化.
【例题精析】
例1
如果下表中给出的是做简谐振动的物体的位移X或速度V与时刻的对应关系,T是振动的周期,下列选项中正确的是
A.若甲表示位移X,则丙表示相应的速度V
B.若丁表示位移X,则甲表示相应的速度V
C.若丙表示位移X,则甲表示相应的速度V
D.若乙表示位移X,则丙表示相应的速度V
0
T/4
T/2
3T/4
T
甲
零
正向最大
负向最大
乙
丙
丁
解析:
正确答案:
A、B.如图9-1所示,O是做简谐运动物体的平衡位置.在物体由O→B→O→A→O的过程中,物体的速度变化是由正向最大→O→
负向最大→o→正向最大.所以选向A正确.采用同样的方法分析,选项B也是正确.
思考与拓宽:
此题可以通过位移和速度的关系做出判定,位移减小(或增加)时,速度必定增加(或减小).位移增大时,速度的方向跟位移方向相同;
位移减小时,速度方向跟位移相反.
例2
一弹簧振子作简谐振动,周期为T,则
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍
C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=T/2,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
如图9-2是某一物体的振动图线,对A选项图中的b、c两点振动位移的大小、方向相同,但Δt≠T.A不正确.b、c两点速度大小相等,方向相反,Δt≠T/2,所以B不正确.对C选项,因为Δt=T所以t和(t+Δt)时刻,则振子的位移速度、加速度等都重复变化,加速度相同,C正确.对于D,Δt=T/2振子位移大小相同方向相反,弹簧的形变相同,但弹簧的长度不一定相同,D不正确,故正确答案为C.
做简谐振动物体的位移、速度、加速度、能量等都随时间做周期性变化,解答此类问题要善于利用图象.
【能力提升】
I知识与技能
.关于简谐振动的位移,加速度和速度的关系,下列说法中正确的是
A.位移减小时,加速度减小,速度减小
B.位移方向总是跟加速度方向相反,跟速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反,背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同
D.物体朝左运动,加速度方向跟速度方向相同,朝右运动,加速度方向跟速度方向相反
2.关于简谐振动,下列说法正确的是
A.回复力的方向总是指向平衡位置时,物体的振动一定是简谐振动
B.加速度和速度的方向总跟位移的方向相反
C.物体做简谐振动,速度的方向有时与位移方向相同,有时与位移方向相反
D.物体做简谐振动,加速度最大时,速度也最大
3.如图9-3所示,物体可视为质点,以O为平衡位置,在A、B间做简谐振动,下列说法中正确的是
A.物体在A和B处的加速度为零
B.物体通过点O时,加速度的方
向发生变化
C.回复力的方向总跟物体的速度
方向相反
D.物体离开平衡位置O的运动是匀减速运动
4.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中
A.振子所受回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
c.振子的速度逐渐增大
D.振子的加速度逐渐增大
5.如图9-4所示,在张紧的绳子上挂了a、b、c、d四个单摆,摆长关系为,让d摆摆动起来(摆角不超过50),则下列说法正确的是
A.b摆发生振动,其余摆均不动
B.所有的摆均以相同频率振动
C.所有的摆均以相同摆角振动
D.以上说法均不正确
6.如图9-5所示,为某物体作受迫振动的共振曲线,从图中可知该物体振动的固有频率是________Hz,在驱动力频率由150Hz增大到250Hz的过程中,物体振动的振幅变化情况是_________________.
II能力与素质
7.如图9-6所示,有一弹簧振子经过a、b两点时动量相同,从a到b经历0.2s,从b再回到a的最短时间为0.3s,则这个振子的周期为
A.1s
B.0.8s
c.0.6s
D.0.4s
8.如图9-7所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为K,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于
A.0
B.Kx
C. D.
9.一个水平方向振动的弹簧振子以o为平衡位置在AB做简谐运动,从某时刻开始计时(t=0),经过周期,振子具有正向最大的加速度,则图9-8中正确反映振子振动情况的是
0.一个弹簧竖直悬挂一个小球,当弹簧伸长使小球在位置o时处于平衡状态,如图9-9,现将小球向下拉一小段距离后释放,小球在竖直方向做简谐运动,则
A.小球运动到位置o时,回复力为零
B.当弹簧恢复到原长时,小球的速度最大
c.当小球运动到最高点时,弹簧形变量最大
D.在运动的过程中,小球的最大加速度一定大于重力加速度
1.如图9-10所示,两个木块1、2质量分别为m、m,用劲度系数为k的轻弹簧连在一起,放在水平地面上,将木块1压下一段距离后释放,它就上下做简谐运动,在运动过程中木块2刚好始终不离开地面。
则木块1的最大加速度大小是___________,木块2对地面的最大压力大小是_________________.
专题二 单摆
单摆在小振幅条件下所做简谐运动的规律在高考中属II类要求。
要求理解其确切含义及与其它知识的联系,能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
在考试中主要是单摆周期公式、振动图象的应用。
.关于单摆的几个问题
(1)单摆是一个理想物理模型,只有在摆角小于5&
时的振动才可以视为简谐运动。
(2)单摆的周期公式中的l为摆长,是悬点到摆球重心的距离,g是当地的重力加速度,单摆的周期与摆球质量无关,与摆动的振幅无关。
(在一些习题中存在计算等效摆长和等效加速度的问题)
(3)周期为2秒的单摆叫秒摆,摆长约为1米。
例1 如图9-11两单摆摆长相等,平衡时两摆刚好接触.现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动.以mA、mB分别表示摆球A、B的质量,则
A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果mA<mB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
碰撞后两球各自做简谐运动,两摆的摆长相等,周期的大小与振幅、质量无关,两摆的周期相等.B摆碰后一定向右摆,而A摆碰后可能向右,也可能向左摆动,但两球将同时到达平衡位置,所以正确答案应该是C、D.
两球的碰撞不一定是弹性碰撞,它们回到平衡位置的时间,与碰后两球的速度大小无关,碰后经过T/2,两球都回到平衡位置.
例2 一单摆在海平面处做简谐振动的周期为T,当将它移到高为h的山顶上做简谐振动(已知地球半径为R)时,其振动周期变为多少?
设摆球的质量为m,地球的质量为M,根据摆球的重力近似等于地球的万有引力可知:
在海平面时有
⑴
在山顶时有
⑵
根据单摆周期公式
⑶
⑷
由⑴⑵两式得
⑸
由⑶⑷⑸式得
∴
理解单摆周期公式,即位置变化、摆长变化对周期的影响,周期变化与时钟快慢的关系.
1.在一个单摆装置中,摆动物体是个装满水的空心小球,球的正下方有一小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续流出,直到完全流出为止,则摆球的摆动周期将
A.逐渐增长 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
2.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6m.则两摆长la与lb分别为
A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5m
C.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m
3.如图9-12所示,用两条长度都是2m的细线悬挂一个小球C,两条细线的固定点A、B在同一水平线上,两线间夹角为120°
,求小球发生微小振动时的周期.
4.同一地点的甲、乙两摆的振动图象如图9-13所示,则下列说法中正确的是
A.甲、乙两个单摆的摆长相等
B.甲、乙两个单摆所具有的机械能相等
C.甲、乙两个单摆的质量相等
D.甲、乙