浙江省中考数学第一轮复习分区块效果检测一次函数与反比例函数含答案文档格式.docx

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y1<

5．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（）

A．6B．﹣6C．D．

6．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

A．B．C．D．

7．甲乙两车分别从M，N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地停止行驶．下列说法：

①A，B两地路程是560千米；

②乙车的速度是100千米/小时；

③；

④乙车出发3小时与甲车相遇，其中正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线勻速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地。

甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，下列说法：

0①A、B港口相距400km;

②甲船的速度为100km/h;

③B、C港口相距200km;

④乙出发4h时两船相距220km,其中正确的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.l个

9．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（）

A．B．C．D．

10．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴

的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，

且ODE的面积是9，则k=（）

A．　B．　C．D．

2．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

填空题必须是最简洁最正确的答案！

11．在同一平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，k≠0）的图象与正比例函数（为常数，≠0）的图象相交于A、B两点．若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为　　

12．如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为　　时，甲能由黑变白．

13．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是

14．如图，直线OA与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=___________

15．如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA=4时，则△ABC周长为　　

16.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为3，则k的值是　　

三．解答题（共7题，共66分）

解答题应将必要的解答过程呈现出来！

17（本题6分）．已知直线：

和直线：

，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．

18（本题8分）．某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13：

00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13：

05从离奥体中心6000m的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍．设小敏出发xmin后，到达离奥体中心ym的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．

（1）小敏家离奥体中心的距离为　　m；

她骑自行车的速度为　　m/min；

（2）求线段AB所在直线的函数表达式；

（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？

19（本题8分）．水池中有水20m3，12：

00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：

06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：

14时再关闭里另一个出水口，12：

20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：

00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．

（1）每个出水口每分钟出水　　m3，表格中a=　　；

（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；

（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3

时间

池中有水（m3）

12：

00

20

04

12

06

a

14

b

12：

56

20（本题10分）．在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为　　km，乙、丙两地之间的距离为　　km；

（2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间．

（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21（本题10分）．小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA﹣AB．

（1）请解释图中线段AB的实际意义；

（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；

（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．

22（本题12分）．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，已知A（0，4），

B（3，0）．

（1）求D点的坐标；

（2）求经过C点的反比例函数的解析式．

23（本题12分）．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：

当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

B

A

D

2．填空题：

3．解答题：

17.解：

由题意得

解得

∴直线l1和直线l2的交点坐标是（2，﹣3）．

故交点（2，﹣3）落在平面直角坐标系的第四象限上．

18.解：

（1）小敏家离奥体中心的距离为6000米，她骑自行车的速度为：

6000÷

30=200（米/分钟）．故答案为：

6000，200；

（2）设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b，

将点A（0，6000），B（30，0）代入y=kx+b得：

解得

∴AB所在直线的函数表达式为

（3）∵小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍．

∴小君骑车的速度是200×

1.5=300（米/分钟），

设小君骑自行车时与奥体中心的距离为y1m，

则y1=﹣300（x﹣5）+6000，

当y1=0时，x=25．30﹣25=5．

∴小君先到达奥体中心，小君要等小敏5分钟．

19.解：

（1）由直线AB图象可得：

每个出水口每分钟出水速度为（20﹣12）÷

4÷

2=1m3/分钟；

图中a的值等于20﹣6×

2=8；

故答案为：

1；

8；

（2）设进水口每分钟的进水量为m，可得：

，解得：

答：

进水口每分钟的进水量是4，b的值是32；

（3）直线AB的解析式为y=kx+b，可得：

所以直线AB的解析式为：

y=﹣2x+20，

把y=16代入y=﹣2x+20，解得：

x=2；

直线BC的解析式为y1=k1x+b1，可得：

所以直线BC的解析式为：

y1=3x﹣10，

把y=16代入y1=3x﹣10，解得：

综上所述，在整个过程中t为2或时，水池有水16m3

20.解：

（1）10，2

（2）根据小明到达丙时所用时间为1小时，所行路程为（10+2）km，即v2=（10+2）÷

1=12km/h，

t1=10÷

12=，t2=2÷

12=，

∴小明由甲地出发首次到达乙地用了小时，由乙地到达丙地用了小时

（3）设线段AB所表示的S2与之间的函数关系式为S2=kt+b（k≠0）．

由

（1）可知点A、B的坐标为A（，10），B（1，8），

代入，得，解得：

∴S2=﹣12t+20（）

21.解：

（1）图中线段AB的实际意义是：

小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟；

（2）由图象可知，当x=12时，y=1，即小明12分钟步行的路程为1千米，

∴小明步行的速度为：

1÷

12=（千米/分钟），

∵线段AB的实际意义是：

小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟，

∴小明8分钟走的路程为：

（千米），

∴小明从家到学校一共走过的路程为：

（千米）．

（3）∵由图象可知，小明花20分钟到达学校，

∴小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校，

∴小明妈妈的速度是小明的2倍，

即：

小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，∴D（16，1），

∵小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，∴B（20，1）．

∴妈妈的图象经过（10，0）（16，1）（20，1），

如图中折线段CD﹣DB就是所作图象．

22.解：

（1）∵A（0，4），B（3，0），

∴OA=4，OB=3，

∴AB=

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB=5，

∴OD=AD﹣OA=1，

∴D点的坐标为：

（0，﹣1）；

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，BC=AB=5，

∴点C的坐标为：

（3，﹣5），

设经过C点的反比例函数的解析式为：

∴

解得：

k=﹣15，

∴经过C点的反比例函数的解析式为：

23.解：

（1）由图象得A（﹣6，﹣2），B（4，3）．

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，（k≠0）；

把A、B点的坐标代入得

解得，

∴一次函数的解析式为，