基于ANSYS渐开线直齿轮的自由状态和有预紧力的模态分析Word文档下载推荐.docx
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任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、 缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。
阻尼法和 QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。
1.3模态分析过程
模态分析过程由四个主要步骤组成：
建模加载及求解扩展模态观察结果
1.4自由模态分析和有预紧力的模态分析
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
1.4.1循环对称结构模态分析
循环对称结构模态分析是构件在自由状态下进行分析各阶固有共振频率和主振，不对模型施加载荷，没有约束或只有自由约束。
1.4.2有预应力模态分析
有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和模态，如旋转的涡轮叶片的模态分析。
除了首先要通过进行静力分析把预应力加到结构上外，有预应力模态分析的过程和常规模态分析基本上一样：
1.建模并获取打开预应力效应的静力分析解。
静力分析中的集中质量矩阵的设置必须与随后的有预应力模态分析中的集中质量矩阵设置一致。
2.重新进入求解器并获取模态分析解，注意打开预应力效应选项。
3.扩展模态并在后处理器中观察它们。
1.4.3两种模态分析比较
1结构的模态是与结构本身的特性和约束有关的，至于需要求解自由模态还是约束模态，完全取决于工作的需要，模态分析时的约束方式应与实际工作条件下一致，当然，如果工作时，结构没有约束，如飞机、火箭等，则需要进行只有模态的分析；
2在作自由模态分析时，可能会得出前几阶固有频率为0，这些为0的固有频率表现为刚体模态；
3自由模态和约束模态不能被认为是“带约束的模态是自由模态的子集，约束后，模态数变少”，模态数与系统的自由度数有关，与约束无关，自由模态和约束模态并没有什么谁包含谁的概念；
4自由模态和工作模态的作用完全一样，都用于结构的模态分析，自由模态分析的对象主要是无约束的结构，如火箭、飞机等.
本文主要分析齿轮自由模态下的各阶固有共振频率和主振，不对齿轮模型施加载荷，只对齿轮内孔进行自由约束以及有预紧力的渐开线齿轮模态分析。
第二章齿轮建模
2.1问题描述
随着现代齿轮传动技术的发展，对齿轮的固有振动特性分析已经变得越来越重，对其动态特性的预测受到人们的关注。
齿轮副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。
振动系统的固有特性一般包括固有频率和振型，固有频率和振型直接影响到齿轮的传动过程、噪声、振动等。
工作时为避免共振的发生，应使齿轮的工作频率远离固有频率；
因此，在齿轮的设计时，除了进行参数设计之外还有必要应用有限元分析法进行模态分析，为齿轮的动态设计提供参数。
对图2.1所示的齿轮进行分析。
齿轮尺寸参数：
模数m
齿数z
压力角alpha
齿顶高系数ha
顶系系数c
齿宽b
2.0
20
1.0
0.25
10
齿轮材料参数：
弹性模量（GPa）
泊松比
密度（kg/m3）
220
0.3
7800
齿轮结构示意图：
图2.1齿轮结构示意图
2建模步骤
2.2.1PRO/E建模
Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC）旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。
Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广。
下面利用PRO/E进行精确建模，主要介绍几个关键步骤。
（1）运行PRO/E，新建一个“零件”，子类型为“实体”，不使用却省模板，点击“确定”，新文件选项选择“mmns_part_solid”,点击“确定”，进入零件设计的工作环境。
（2）点击“工具/参数”，将模数m，齿数z，齿宽b，分度圆压力角alpha，齿顶高系数ha，顶系系数c输入，然后点击“确定”，如图2.2所示。
图2.2参数对话框
（3）点击“参数/关系”，将图2.3所示的关系输入后，点击“确定”。
图2.3关系对话框
（4）绘制渐开线，点击“插入基准曲线”，输入渐开线方程，完成渐开线的绘制，如2.4.1所示，图2.4.2为绘制的渐开线直齿轮轮廓线。
图2.4.1渐开线生成示意图图2.4.2齿形草绘示意图
（5）将图2.4.2为绘制的渐开线直齿轮轮廓线进行拉伸阵列，可以得到图2.5.1所示的齿轮，然后按照结构图2.1完成齿轮的实体造型，图2.5.2所示。
对结构加个键，如图2.5.3所示，加孔如图2.5.4所示，以便进行自由模态分析是对比。
图2.5.1齿轮阵列图2.5.2实体模型
图2.5.3有孔的实体模型图2.5.4含有键的实体模型
2.2.2PROE与ANSYS的接口的实现
PRO／E与ANSYS的接口程序可以把这两个软件嵌套在一起，可以实现它们的无缝连接，避免了由IGES格式导人后出现数据丢失的现象，这样就保证了它们之间数据传递的精确性。
进行设置的大致过程：
（1）单击ANSYS12.1的ANS—ADMIN，出现对话框，选择Configurationoptions，点击OK。
（2）出现对话框，选择ConfigurationConnectionforPro／E点击OK。
（3）出现对话框，在对话框上一栏填写PRO／E的安装路径。
（4）提示连接成功，退出ANS—ADMIN。
接口创建好以后启动PRO／E，这时会在PRO／E的主菜单里出现ANSYS一栏，这样就把这两个软件成功嵌套在一起了。
如图2.6所示。
图2.6PRO/E与ANSYS的连接
2.2.3定义单元格类型，定义材料属性和网格划分。
按照齿轮的材料参数定义材料属性，本次分析的是齿轮的实体单元，根据齿轮的几何对称性和精度的需求，选择不同的实体单元进行对比分析。
选择的实体单元为八节点六面体单元SOLID45和二十节点体单元SOLID186进行分网，分网如下图所示：
图2.7.1采用solid45单元图2.7.2采用solid92单元
通过命令MainMenu>
Preprocessor>
CheckingCtrls>
shapeChecking触发形状检查对话框，选择“Summary”功能，点击OK，对采用SOLID45和SOLID92划分的网格进行形状检测，如图2-8图2-9所示。
图2.8采用solid45单元网格质量检查
图2.9采用solid92单元网格质量检查
总结：
Solid45为体单元，用于仿真3D实体结构，元素由8节点组合而成，每个节点具有x，Y，z位移方向的3个自由度。
元素具有塑性、应力强化、大变形和大应变的特性。
照通常情况，因为渐开线齿廓的缘故，齿轮可以选用四面体单元Solid92来划分网格，以较好的拟合渐开线轮廓，但考虑到如下两个问题：
（1）用Solid92划分网格后，因为是自由划分的网格，所以加载点难以准确模拟。
（2）计算量大幅度增加而在ANSYS中，六面体单元Solid45的计算精度通常比同单元长度的四面体三角形单元的计算精度等级高1～2个数量级，故在对齿轮实体进行网格划分时，使用Solid45，以便只须较少的计算节点及单元数量，就可以比较容易达到齿轮高精度的计算要求。
故，选用solid45单元进行进行分网，然后对齿轮进行模态分析。
第三章齿轮的自由状态下的模态分析
3.1对齿轮进行自由状态下的模态分析
（1）从主菜单中选择MainMenu：
Solution>
AnalysisType>
Newanalysis命令，打开模态设置对话框，进行设置。
（2）从主菜单中选择MainMenu：
AnalysisOption命令，打开模态设置对话框，进行设置。
选择“blockLanczos”在No.ofnodestoextract文本中输入10，将Expandmodetoshapes设置为Yes，在No.ofnodestoexpand文本中输入10,点击OK。
在打开的BlockLanczosmethod中的StartFreq文本中输入0，在Endfrequency文本中输入100000，单击OK。
（3）对模态进行分析，得到前10阶的模态，如表3-1所示
INDEXOFDATASETSONRESULTSFILE
SET
TIME/FREQ
SUBSTEP
振型
1
0.0000
轮齿圆周同相扭转，扭振
2
0.17687E-02
一阶弯曲振
3
0.19962E-02
4
0.29929E-02
5
0.38388E-02
6
0.56028E-02
7
29644
二阶弯曲振，发生扭转
8
29661
9
32953
轮齿径向收缩，伞型振
33003
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