高二上学期期末考试数学文含答案Word文档格式.docx
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7．已知等比数列的公比，其前项和，则等于（）
A．B．C．D．
8．下图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为（）
A．B．
C．D．
9．若，满足约束条件，则目标函数的最大值是（）
A．B．C．D．
10．与圆：
，：
都相切的直线有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
11．阅读下面程序框图，则输出的数据（）
12．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．
13．某市有、、三所学校共有高二学生人，且、、三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为的样本进行成绩分析，则应从校学生中抽取________人.
14．已知函数，则不等式的解集是 。
15．在中，角所对的边分别为，若，，则
16．给出下列命题：
①若，，则；
②若已知直线与函数，的图像分别交于点，，则的最大值为；
③若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④若直线的斜率，则直线的倾斜角；
其中真命题的序号是：
_________．
三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．
17．（本题10分）已知向量，，且，其中、、是的内角，分别是角，，的对边．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值.
18．（本题12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．
（Ⅰ）求分数在内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段的概率．
19．（本题12分）如图,直棱柱中，，分别是，的中点，．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
20．（本题12分）已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求证：
21．（本题12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨．
（Ⅰ）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（Ⅱ）若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？
最大利润是多少？
22．（本题12分）已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
xx山东省枣庄市枣庄二中第一学期高二期末考试
数学文试题参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．A
6．B
7A
8．B
9．C
10．A
11．B
12．D
13．【答案】
【解析】分层抽样所抽取样本的数量与总体数量成比例，既然、、三所学校的高二学生人数成等差数列，那么分别所抽取的样本的容量也成等差数列，由等差中项易得应从校学生中抽取人.
14．【答案】
【解析】∵，若，则；
若，则
∴不等式的解集是
15．【答案】
【解析】由正弦定理：
，代入得：
，由余弦定理，∵，∴
16．【答案】①②
【解析】对于①,因为，，则，所以成立；
对于②，，故②正确；
对于③，恒成立，故③不正确；
对于④，由倾斜角，故④不成立，故正确的有①②．
17．【解析】
（Ⅰ）由得（2分）
由余弦定理
又，则（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，则（6分）
（8分）
∴∴
∴
即最大值（10分）
18．【解析】
（Ⅰ）分数在内的频率为：
（5分）
（Ⅱ）由题意，分数段内的人数为人；
分数段内的人数为人，（7分）
用分层抽样的方法在分数段的学生中抽取一个容量为的样本，需在分数段内抽取人，并记为；
在分数段内抽取人，并记为；
（9分）
设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段内”为事件，则基本事件共有：
，，，，，，，，，，，，，，共个；
其中至多有1人在分数段内的基本事件数有：
，，，，，，，，共个；
∴（12分）
19．【解析】
（Ⅰ）证明：
由，是的中点，知，（2分）
又，故，
∵，故（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ），
∴（8分）
（10分）
又，所以（12分）
20．【解析】
（Ⅰ）将点代入，
得，即（2分）
又∵，所以数列是以为首项，公差为的等差数列．
故．（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
，又，从而，
∴
．（8分）
因为
，
所以．（12分）
21．【解析】
（Ⅰ）每吨平均成本为（万元），（2分）
则（4分）
当且仅当，即时取等号（5分）
∴年产量为吨时，每吨平均成本最低为万元（6分）
（Ⅱ）设年获利润为万元（7分）
则（8分）
∵在上是增函数．（10分）
∴当时，有最大值
∴年产量为吨时，可以获得最大利润万元．（12分）
22．解析：
（Ⅰ）∵是定义域为的奇函数，∴（1分）
即∴
∴（2分）
∵∴（4分）
∴（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由上式易知在上为减函数。
（7分）
又因为为奇函数，从而不等式，
等价于（8分）
∵为减函数∴（10分）
即对一切都有（11分）
∴
∴的取值范围（12分）
2019-2020年高二上学期期末考试数学文试题含答案
一、选择题：
（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、若，则下列不等式不成立的是（）
A.B.
C.D.
2、设，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3、等差数列中，若，则等于（）
A．3B．4C．5D．6
4、曲线在点处的切线方程为（）
A.B.
5、下列有关命题的说法中错误的是（）
A.若为假命题,则均为假命题
B.命题“若,则“的逆否命题为:
“若则”
C.若命题使得,则均有
D.“”是“”的充分不必要条件
6、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）
A.1B.2C.3D.4
7.函数y=x2㏑x的单调递减区间为（）
A．B．
C．D．
8、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，
则（）
A．B．
C．D．
9．下列不等式中，一定成立的是（）
A.（）；
B.（，）；
C.（）；
D.（）
10、如图，椭圆的左、右顶点分别是，，左、右焦点分别是，，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
11、命题“”的否定是.
12、在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=.
13、以轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线上的抛物线的方程是.
14、数列满足：
（N*），则.
三、解答题：
（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15、（本小题满分12分）
在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且
（Ⅰ）确定角C的大小；
（Ⅱ）若＝,且△的面积为，求的值.
16、（本小题满分13分）
已知为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。
17、（本小题满分13分）
已知是函数的一个极值点．
（1）求的值；
（2）求在区间上的最值.
18、（本小题满分14分）
已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点和直线：
，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平
分弦，求实数的值．
19、（本小题满分14分）
在数列中，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
数列是等差数列；
（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和.
20、（本小题满分14分）
已知．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若求函数的单调区间；
（Ⅲ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．
惠来二中xx第一学期高二级
期末考试数学（文科）参考答案
一、选择题：
共10小题，每小题5分，满分50分.
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
共4小题，每小题5分，满分20分.
11．12．或
13.14．.
（本大题共6小题，共80分.）
解：
（Ⅰ）解：
∵由正弦定理得…2分
∴………………4分
∵是锐角三角形，∴………………6分
（Ⅱ）解:
由面积公式得
………………8分
∴………………9分
由余弦定理得………11分
∴………………12分
（1）设数列的公差为d,由题意知解得………4分
所以…………6分
（2）由（Ⅰ）可得…………8分
因成等比数列，所以……9分
从而，即…………11分
解得或（舍去），
因此.…………13分
（1）解：
，--------------2分
由已知得，解得．---4分
当时，，在处取得极小值．
所以.-----6分
（2）由
（1）知，，.
当时，，在区间单调递减；
当时，，在区间单调递增.
所以在区间上，的最小值为.------11分
又，，
所以在区间上，的最大值为.----------13分
（Ⅰ）；
………………6分
（Ⅱ）由条件可得直线的方程为．于是，有
，．
设弦的中点为，则由中点坐标公式得，，
由此及点在直线得．…………………………………….14分
解
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