初中数学知识点总结免费版文档格式.docx

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③一个数与减法：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

的两个有理数互为1。

③乘积为0相乘得0乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与倒数。

不能作除数。

0除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②N乘方：

求叫次数。

N叫底数，A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A个相同因数混合顺序：

先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

、实数2无理数：

无限不循环小数叫无理数的平方等X的算术平方根。

②如果一个数A就叫做X，那么这个正数A的平方等于X平方根：

①如果一个正数A于负数没有平方根。

④求一个0/的平方根为/0个平方根2的平方根。

③一个正数有A就叫做X，那么这个数叫做被开方数。

A的平方根运算，叫做开平方，其中A数的立方0的立方根。

②正数的立方根是正数、A就叫做X，那么这个数A的立方等于X立方根：

①如果一个数叫做被开方数。

A的立方根的运算叫开立方，其中A、负数的立方根是负数。

③求一个数0根是实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

、代数式3代数式：

单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

、整式与分式4整式：

①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

③一个多项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

式中，整式运算：

加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

）M+N（AM+AN=A幂的运算：

N=AMN）AM（除法一样。

N=AN/BN）A/B（整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作1南进精求力西中通祈学：

大通

结总点识知学数中初为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

/公式两条：

平方差公式完全平方公式整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式里含有的字母，则再把所先把这个多项式的每一项分别除以单项式，②多项式除以单项式，连同他的指数一起作为商的一个因式。

得的商相加。

分解因式：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：

提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

。

②0中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为B，如果除式B除以整式A分式：

①整式0分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：

把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：

除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

再加减。

化为同分母的分式，②异分母的分式先通分，把分子相加减。

分母不变，①同分母分式相加减，加减法：

的解称为原方程的增根。

0分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为、方程与不等式B1、方程与方程组，这样的方程叫一元一次方程。

②1一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是）一个代数式，所得结果仍是等式。

0等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为。

1解一元一次方程的步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为的方程叫做二元一次方程。

1二元一次方程：

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是二元一次方程组：

两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：

代入消元法加减消元法。

/的方程2一元二次方程：

只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为）一元二次方程的二次函数的关系1大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方的时候就构成了0的Y程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当轴的交点。

X一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与也就是该方程的解了）一元二次方程的解法2，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方）-b/2a,4ac-b2/4a大家知道，二次函数有顶点式（程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解）配方法（1利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解分解因式法

（2）提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解公式法（3）[b2-4ac）]}/2a√X1={-b+这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根[b2-4ac）]}/2a√X2={-b-，）解一元二次方程的步骤：

3）配方法的步骤：

1（次项的系数的一半的平方，最后配成完全1，再同时加上1先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为平方公式2大通南进精求力西中通祈学：

结总点识知学数中初分解因式法的步骤：

（2），然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如0把方程右边化为果可以，就可以化为乘积的形式公式法（3）c，常数项的系数为b，一次项的系数为a就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为4）韦达定理=c/a，二根之积=-b/a利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和。

利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用x1+x2=-b/a,x1x2=c/a也可以表示为）一元一次方程根的情况5，而△”diaota，读作“利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”3，这里可以分为=b2-4ac种情况：

个不相等的实数根；

2时，一元二次方程有>

0当△I个相同的实数根；

2时，一元二次方程有=0当△II个虚数根）2时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有<

0当△III、不等式与不等式组2〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不，=，不等式：

①用符号〉变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

的不等式叫一元一次不等式。

1且未知数的最高次数是只含有一个未知数，左右两边都是整式，一元一次不等式：

②一元就组成了一元一次不等式组。

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，一元一次不等式组：

一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

A>

B,A+C>

B+C，不等式符号不改向；

例如：

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数）A-C>

B-C，A>

B，不等式符号不改向；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数）C>

0（A*C>

B*C，A>

B在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；

））C<

0（A*C<

B在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

，那么不等号改为等号0如果不等式乘以所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的，否则不等式不成立；

0数就不等为、函数3变量：

因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

为常数，B（Y=KX+B间的关系式可以表示成Y，X一次函数：

①若两个变量X是Y）的形式，则称0不等于K的正比例函数。

X是Y时，称B=0的一次函数。

②当与对应的因变量X一次函数的图象：

①把一个函数的自变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标Y的图象是经过原点的一Y=KX系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数〈K象限；

当234，则经O〈B，0〈K条直线。

③在一次函数中，当0〈B，0〉K象限；

当124时，则经0〉B，0象限；

当134时，则经0〈X值的增大而增大，当X的值随Y时，0〉K象限。

④当123时，则经0〉B，0〉K值的增大而减少。

X的值随Y时，㈡空间与图形、图形的认识A3学：

大通南进精求力西中通祈

结总点识知学数中初1、点，线，面点，线，面：

①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相条边的棱柱。

N棱柱就是底面图形有N等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②截一个几何体：

用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：

主视图，左视图，俯视图。

多边形：

他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

、角2线：

①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

1/60角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的是一秒。

1/60是一分，一分的当终边和始②一条射线绕着他的端点旋转，①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

角的比较：

边成一条直线时，所成的角叫做平角。

始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条