学年高中数学专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案Word文件下载.docx
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C．
D．
【答案】A
【解析】由已知得
，因为
，则
，因此
，解得
，故选A．
3.已知向量
，若
，则向量
与向量
的夹角的余弦值是（ ）
【解析】
，所以
，当
时，
4.
是两个向量，
且
与
的夹角为（）
A.
C.
【答案】C
【解析】由
知，
=
=0，所以
=-1，所以
的夹角为
，故选C.
5.已知向量
，且
=（）
D.
【解析】因为
所以
，又因为
，所以，
，解得：
6.已知菱形
的边长为
，
则
（）
（A）
（B）
（C）
（D）
故选D.
7.
外接圆圆心O，半径为1，
在向量
方向的投影为（ ）
B．
C．
D．
8.已知单位向量
，向量
等于（）
选C.
9.已知向量
，得
10.【2018届甘肃省张掖市民乐县第一中学高三10月月考】已知向量
满足
的值为（ ）
，化简可得
再由
11.
是边长为
的等边三角形，已知向量
，则下列结论正确的是（）
（C）
（D）
【解析】如图，
由题意，
，故
错误；
，又
设
中点为
，而
，故选D.
12.【2018届山东省德州市高三年级上期中】已知向量
夹角为
，|
|=2，对任意x∈R，有|
+x
|≥|
-
|，则|t
|+|t
|（t∈R）的最小值是（ ）
【解析】对任意x∈R，有|
|，两边平方得
即有
，即
∵向量
|=2
∴
，建立平面直角坐标系，如图所示：
则
它表示点
与点
、
的距离之和的2倍
当
三点共线时，取得最小值
，故选D
第II卷（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中的横线上。
）
13.【2018届四川省成都市第七中学高三上学期期中】已知平面向量
是共线向量且
_________.
【答案】
14.如图，在
中，
是
的中点，
上的两个三等分点，
，则
的值是.
因此
15.【2017届上海市七宝中学高三上学期第一次月考】对于平面向量
和给定的向量
，记
对任意向量
恒成立，则
的坐标可能是（）
【点睛】根据
写出
恒成立，所以两式右边相等，可得
，验证四个选项即可。
16.已知
分别是
的中线，若
的夹角为.
由题设
解之得
因
即
也即
故
所以
应填
.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题10分）已知
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，求
的值；
（2）若
共线，求
的值．
（1）
；
（2）
．
18.（本小题12分）已知向量
（1）求
的夹角；
，求实数
（1）因为
，由
（2）当
.
19.（本小题12分）已知向量
为锐角，求
的范围；
时，求
的值.
为锐角，则
不同向
同向
20.（本小题12分）已知在等边三角形
中，点
为边
上的一点，且
（
）．
（I）若等边三角形边长为
（Ⅱ）若
的取值范围．
（I）当
∴
………4分
（Ⅱ）设等边三角形的边长为
，………6分
………8分
即
，∴
．………10分
又
．………12分
21.（本小题12分）已知向量
的取值范围.
的取值范围为
8分
令
9分
∴当
11分
.12分
22.（本小题12分）已知
是两个单位向量．
，试求
，试求向量
的夹角
（2）
是两个单位向量，
夹角
.
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