完整版二次函数培优强化练习题二Word下载.docx
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A.0B.1C.2D.3
2.若抛物线与四条直线围成的正方形有公共点，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
3.已知抛物线经过点和点,那么的值为（）
（A）（B）（C）（D）
4.二次函数满足且图象经过点,则（）
1.（2009台州）已知二次函数的与的部分对应值如下表：
…
1
3
则下列判断中正确的是（ ▲ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴
C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间
2.（2009遂宁）把二次函数用配方法化成的形式
A.B.
C.D.
3．抛物线图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为，则b、c的值为（）．
A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝-2，c＝-1D．b＝-3，c＝2
4.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）
A．B．C．D．
5．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：
①；
②abc＞0；
③8a+c＞0；
④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的个数是（）．
A．1B．2C．3D．4
第4题第5题
7．在反比例函数中，当时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是图中的（）．
8．已知二次函数（其中，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．
以上说法正确的有（）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（）
7．抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线，则（）
A．B．
C．D．
8．二次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（）
A．m＜3B．m＞3C．m＞0D．0＜m＜3
4.若直线y=ax＋b（a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c（）
A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴
C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴
5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（）
8.抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴（）
A.一定有两个交点；
B．只有一个交点；
C．有两个或一个交点；
D．没有交点
9.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A（x1,0）、B（x2，0）,且x12+x22=，则m的值为（）
A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对
10.对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（）
A.（1,0）B.（-l,0）C.（-1,3）D.（l,3）
1．下列各式中，y是x的二次函数的个数为（ ）
①y＝x²
＋2x＋5；
②y＝－5＋8x－x²
；
③y＝（3x＋2）（4x－3）－12x²
④y＝ax²
＋bx＋c；
⑤y＝mx²
＋x；
⑥y＝bx²
＋1（b为常数，b≠0）．
A．3B．4C．5D．6
1、二次函数y=x2-（12-k）x+12,当x>
1时，y随着x的增大而增大，当x<
1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）
（A）12（B）11（C）10（D）9
8．方程组有四组不同的解，则的取值范围是
A.＞B.＜＜C. 0＜≤D.0＜＜
9、若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）
A.0B.±
1C.±
2D.±
20、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）
A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值
21、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．
二、填空题：
1、如果函数是二次函数，那么m的值为。
【答案】0
6、函数取得最大值时，______。
【答案】
14、已知二次函数y=-x2+3x+m的部分图象如图1所示，则关于x的一元二次方程-x2+3x+m=0的解为________.
15、抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是________.
18、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
－2
－1
2
y
4
6
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；
②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；
④在对称轴左侧，随增大而增大．
1、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为______.
5、如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B。
（1）写出点B的坐标；
（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，
将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴
于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD
相似，则点P的坐标为.
【答案】
（1）（，-3）；
（2）（2,2）、（，）、（，）、（，）
6、如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 ．
10．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
5.抛物线与x轴的两个交点分别为,那么当时,的值为______________________.
6.已知抛物线与x轴的两个交点A,B关于y轴对称,那么的值为_________________.
7.抛物线与x轴有两个交点,且都在点（1,0）的右侧,那么实数的取值范围为_______________________.
8.抛物线与直线交于点A和点B.若O是坐标原点,那么△ABO的面积是___________________.
9.已知抛物线与x轴交于点A,B,和y轴交于点C,顶点为P,那么四边形ACPB的面积为_______________________.
10.已知抛物线的顶点不在x轴上,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,其对称轴与x轴的交点在直线上,那么_______________.
11.已知抛物线的对称轴为直线,其最高点在直线上,那么抛物线与这条直线的交点坐标为____________________.
12.已知函数,那么当时,的取值范围是_________________________.
13.抛物线与x轴交于点A,B,和y轴交于点C,如果△ABC是直角三角形,则.
14.抛物线经过点,若,那么抛物线与x轴的交点坐标为_________________________.
15.抛物线与x轴交于点A、C,和y轴交于点B,且OA=OB,那么__________________.
9．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：
________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
10．抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为________．
11．抛物线的顶点为C，已知y＝-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．
12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为________．
第10题第12题第13题
13．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是________．
15．已知抛物线经过点A（-1，4），B（5，4），C（3，-6），则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是________．
16．若二次函数的图象过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系是.
2．抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a＝，b＝，c＝．
4．已知点（m+1，m2）在函数的图象上，则m＝．
5．若二次函数的最大值是8，则．
6．将函数向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数
的图象．
14.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是.
15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是.
18.抛物线与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是。
12、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是 。
5．二次函数在上有最小值，则的值为___________.
6．设二次函数的图像顶点为A，与轴交点为B、C.当△ABC为等边三角形时，的值为.
24、如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
（1）抛物线y2的顶点坐标_____________；
（2）阴影部分的面积S＝___________；
（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°
得到抛物线y3，则
抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．
11、已知：
关于的一元二次方程．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）在
（1）的条件下，求证：
无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；
（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．
12、已知：
关于x的方程
（1）当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2；
（2）求证：
a取任何实数时，方程总有实数根.
20．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。
（1）问：
为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？
这时进货多少个？
（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？
22.已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；
若不存在，请说明理由．
23．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；
一抛物线的解析式为.
（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条
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