初中数学 人教版七年级上册第三章一元一次方程练习题Word文档格式.docx

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解：

原方程可变形为＝（　　）

（　　），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（　　）

去括号，得9x+15＝4x﹣2．（　　）

（　　），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（　　）

合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）

（　　），得x＝﹣．（　　）

7．当k为何值时，代数式比的值大1．

8．如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽．

9．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：

（1）当y1＝2y2时，求x的值；

（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．

10．解方程：

﹣＝．

11．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：

50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案一：

全体人员可打8折；

方案二：

若打9折，有6人可以免票．

一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？

12．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：

x⊕y＝

（1）求1⊕（﹣1）的值；

（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．

13．已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：

，例如：

（1）计算；

（2）若，求x的值．

14．重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2米，正方形C、D边长相等．请根据图形特点求出该花园的总面积．

参考答案

1．解：

（1）去括号，可得：

5x﹣6+4x＝﹣3，

移项，合并同类项，可得：

9x＝3，

系数化为1，可得：

x＝．

（2）去分母，可得：

5（x﹣1）＝10+2（x+1），

去括号，可得：

5x﹣5＝10+2x+2，

3x＝17，

2．解：

根据题意得：

3x+1＝5（7+4x），

3x+1＝35+20x

3x﹣20x＝35﹣1

﹣17x＝34

x＝2．

答：

当x＝2时，整式3x+1的值是整式7+4x的5倍．

3．解：

（1）去括号得：

2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，

移项得：

2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，

合并得：

﹣5x＝6，

解得：

x＝﹣1.2；

（2）去分母得：

3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），

去括号得：

6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，

6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，

4x＝8，

4．解：

（1）①因为134元＜200×

90%＝180元，所以该人不享受优惠；

②因为第二次付了466元＞500×

90%＝450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．

设他所购价值x元的货物，

则90%×

500+（x﹣500）×

80%＝466，

解得x＝520，

520+134＝654（元）．

此人两次购物若商品不打折共值654元钱；

（2）500×

90%+（654﹣500）×

80%＝573.2（元），

134+466＝600（元），

∵573.2＜600，

600﹣573.2＝26.8（元）．

∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．

5．解：

设每台电脑1月份的售价为x元，

根据题意得，100（1+10%）（x﹣400）＝100x，

x＝4400，

每台电脑1月份的售价为4400元．

6．解：

原方程可变形为＝（分数的基本性质）

（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）

去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）

（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）

（系数化为1），得x＝﹣．（等式的基本性质2）．

故答案为：

分数的基本性质；

去分母；

等式的基本性质2；

去括号法则；

移项；

等式的基本性质1；

系数化为1；

等式的基本性质2．

7．解：

，

k＝﹣4，

满足条件的k值为﹣4．

8．解：

设原长方形纸片的宽为x厘米，

根据题意可得：

（15﹣3）（x﹣3）＝60，

x＝8，

原长方形纸片的宽为8厘米．

9．解：

（1）由题意得：

6﹣x＝2（2+7x）．

∴x＝．

（2）由题意得：

2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，

10．解：

去分母得：

5（x+3）﹣2（4x﹣1）＝25，

5x+15﹣8x+2＝25，

移项合并得：

﹣3x＝8，

x＝﹣．

11．解：

假设一班有x人，票价每张a元，根据题意得出：

0.8ax＝（x﹣6）a×

0.9，

x＝54，

一班有54人．

12．解：

（1）根据题中的新定义得：

原式＝3×

1+4×

（﹣1）﹣5

＝3﹣4﹣5

＝﹣6；

（2）显然m﹣2＜m+3，

利用题中的新定义化简已知等式得：

4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，

4m﹣8+3m+9﹣5＝2，

7m＝6，

m＝．

13．解：

原式＝﹣2×

5﹣3×

5

＝﹣10﹣15

＝﹣25；

（2）由题中的新定义化简得：

2x﹣（﹣3）×

（1﹣x）＝6，

2x+3﹣3x＝6，

﹣x＝3，

x＝﹣3．

14．解：

设图中最大正方形B的边长是x米，

∵最小的正方形的边长是2米，

∴正方形F的边长为（x﹣2）米，正方形E的边长为（x﹣4）米，正方形C的边长为米．

∵MQ＝PN，

∴x﹣2+x﹣4＝x+米，

x＝14．

则QM＝12+10＝22（米），PQ＝12+14＝26（米）

故该花园的总面积＝22×

26＝572（平方米）．

该花园的总面积是572平方米．