安徽高三数学理名校高考冲刺模拟卷含答案Word文档格式.docx
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A.（-1,4）B.（0,3]C.[3,4）D.（3,4）
2.已知复数
在复平面内对应的点在第四象限，则
（）
A.
B.
C.1D.
3.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。
如图是折扇的示意图，A为OB的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（）
C.
D.
4.已知
，则
A.a<
b<
cB.c<
aC.c<
a<
bD.b<
c
5.已知向量
、
若
=4，且
⊥
与
的夹角是（）
6.函数
在
的图象大致为
7.在如图所示的程序框图中,如果a=6,程序运行的结果S为二项式（2+x）5的展开式中x3的系数的3倍,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是
A.k<
3?
B.k>
.C.k<
4?
D.k>
4
8.设
为等差数列
的前n项
A.-12B.-10C.10D.12
9.为了解学生课外使用手机的情况,某学校收集了本校500名学生2019年12月课余使用手机的总时间（单位:
小时）的情况.从中随机抽取了50名学生,将数据进行整理,得到如图所示的频率分布直方图.已知这50名学生中,恰有3名女生课余使用手机的总时间在[10,12],现在从课余使用手机总时间在[10,12]的样本对应的学生中随机抽取3名,则至少抽到2名女生的概率为
10.已知O为坐标原点,F是椭圆C:
的左焦点,A，B分别为椭圆C的左、右顶点,P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则椭圆C的离心率为
11.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为
底面边长为6,则该正三棱锥外接球的体积是
12.已知函数f（x）的定义域是R,对任意的x
R,有f（x+2）-f（x）=0.当x
[-1,1）时f（x）=x.给出下列四个关于函数f（x）的命题:
①函数f（x）是奇函数;
②兩数f（x）是周期丽数;
③函数f（x）的全部零点为x=2k,k
Z;
④当x
[-3,3）时,函数
的图象与函数f（x）的图象有且只有4个公共点
其中,真命题的个数为
A.1B.2C.3D.4
第
卷（非选择题,共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）
13.已知函数
的图象在点（1，f
（1））处的切线过点（2,5）,则a=_______.
14.若实数x、y满足
则z=3x+2y的最大值为_________。
15.已知数列
的前n项和为Sn,且满足
则Sn=________。
16.已知双曲线C:
的右顶点为A,以点A为圆心,b为半径作圆,且圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点若
为坐标原点）,则双曲线C的标准方程为_______.
三、解答题（共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答）
（一）必考题:
共60分
17.（12分）已知∆ABC中,内角A,B,C的对边分别为a，b，c,且
b=1.
（1）若A=
求c;
（2）若a=2c,求∆ABC的面积
18.（12分）如图,在空间几何体ABCDE中,∆ABC,△ACD,∆EBC均是边长为2的等边三角形,平面ACD⊥平面ABC,且平面EBC⊥平面ABC,H为AB的中点
（1）证明:
DH//平面EBC;
（2）求二面角E-AC-B的余弦值
19.（12分）某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次乙肝普查为此需要抽验669人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门]制定了下列两种可供选择的方案.
方案一:
将每个人的血分别化验,这时需要验669次.
方案二:
按k个人一组进行随机分组,把从每组k个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性则验出的结果呈阴性,这k个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验
次）:
否则，若呈阳性,则需对这k+1个人的血样再分别进行一次化验,这时该组k个人的血总共需要化验k+1次.假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为p,且这些人之间的试验反应相互独立.
（1）设方案二中,某组k个人中每个人的血化验次数为X,求X的分布列
（2）设p=0.1,试比较方案二中,k分别取2,3,4时，各需化验的平均总次数;
并指出在这三种分组情况下,相比方案一,化验次数最多可以平均减少多少次?
（最后结果四舍五入保留整数）
20.（12分）已知抛物线
的焦点为F，x轴上方的点M（-2，m）在抛物线上,且
直线l与抛物线交于A，B两点（点A，B与点M不重合）,设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2.
（1）求该抛物线的方程;
（2）当k1+K2=-2时，证明:
直线l恒过定点，并求出该定点的坐标
21.（12分）已知函数
.
（1）当a=1时,讨论f（x）极值点的个数;
（2）若函数f（x）有两个零点,求a的取值范围.
（二）选考题:
共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分
22.（选修4一4:
坐标系与参数方程）（10分）
以平面直角坐标系xOy的为极点，x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
曲线C的参数方程为
（θ为参数）.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
（2）以曲线C.上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最小值.
23.[选修4-5:
不等式选讲]（10分）
已知函数
.
（1）求不等式
的解集;
（2）若函数
图象的最低点为（m，n）,正数a，b满足
求
的取值范围.
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